引言

輸電網(wǎng)規(guī)劃的目的是在保證電網(wǎng)可靠性的前提下盡可能滿(mǎn)足人們?nèi)找嬖鲩L(zhǎng)的用電需求,促使電網(wǎng)發(fā)展的因素主要有:

(1）負(fù)荷增長(zhǎng):

（2）新電源的建設(shè):

（3）設(shè)備老化:

（4）與鄰近電網(wǎng)間的聯(lián)系加強(qiáng)等。

其中,前兩個(gè)因素是目前電網(wǎng)規(guī)劃的主要?jiǎng)右?即源荷的發(fā)展推動(dòng)了電網(wǎng)的發(fā)展。另外,高比例可再生能源并網(wǎng),使源荷發(fā)展的規(guī)律越來(lái)越不清晰。

總之,在新背景下的輸電網(wǎng)規(guī)劃主要需要應(yīng)對(duì)以下兩方面的不確定性:

（1）源荷平衡的不確定性。輸電網(wǎng)規(guī)劃需要滿(mǎn)足目標(biāo)年的運(yùn)行要求,在規(guī)劃目標(biāo)年的運(yùn)行模擬中,因?yàn)閺?qiáng)不確定性可再生能源的不斷滲透,系統(tǒng)運(yùn)行方式多樣化、分散化、復(fù)雜化,輸電網(wǎng)規(guī)劃需要在能夠包容所有可能的運(yùn)行方式的同時(shí)盡量追求經(jīng)濟(jì)性。本文通過(guò)建立輸電網(wǎng)柔性規(guī)劃模型,計(jì)及了規(guī)劃過(guò)程中的不確定性因素,實(shí)現(xiàn)了靈活性和適應(yīng)性更強(qiáng)的柔性規(guī)劃方案。

（2）源荷發(fā)展的不確定性。源荷發(fā)展規(guī)律的預(yù)測(cè)是輸電網(wǎng)規(guī)劃的基礎(chǔ),以往大電源的規(guī)劃建設(shè)周期長(zhǎng),規(guī)律性較強(qiáng),輸電網(wǎng)規(guī)劃可以配合大電源規(guī)劃進(jìn)行大修大改:而在高比例可再生能源并網(wǎng)的背景下,大量分布式接入電網(wǎng)的小電源建設(shè)周期短,導(dǎo)致源荷發(fā)展規(guī)律難以預(yù)測(cè),尤其是前瞻時(shí)間越長(zhǎng),其規(guī)律越不清晰。在這種背景下,輸電網(wǎng)規(guī)劃既需要亦步亦趨地跟隨源荷發(fā)展的規(guī)律進(jìn)行小修小補(bǔ),又需要有一定的前瞻性,盡量不妨礙長(zhǎng)期規(guī)劃的建設(shè)目標(biāo),而且在做長(zhǎng)期規(guī)劃時(shí),要考慮到電源發(fā)展規(guī)律的模糊性。基于此,本文提出了輸電網(wǎng)漸進(jìn)規(guī)劃框架,利用較清晰的短期預(yù)測(cè)立足于短期規(guī)劃,同時(shí)量化當(dāng)前規(guī)劃決策與可預(yù)見(jiàn)的長(zhǎng)期規(guī)劃的沖突程度,將帶有主觀判斷因素的權(quán)重系數(shù)加入規(guī)劃模型中衡量長(zhǎng)短期沖突量的價(jià)值,擴(kuò)展了多階段規(guī)劃的概念。

為應(yīng)對(duì)以上兩方面的不確定性,本文在輸電網(wǎng)漸進(jìn)規(guī)劃的框架內(nèi)嵌入了柔性規(guī)劃模型,建立了輸電網(wǎng)漸進(jìn)柔性規(guī)劃體系。

1計(jì)及源網(wǎng)協(xié)同效應(yīng)的輸電網(wǎng)柔性規(guī)劃模型

電網(wǎng)柔性規(guī)劃是一種基于不確定性數(shù)學(xué)理論的電網(wǎng)靈活規(guī)劃方法。

該方法基于實(shí)際運(yùn)行檢驗(yàn),將規(guī)劃過(guò)程中的不確定性因素合理量化,建立考慮不確定性因素的電網(wǎng)規(guī)劃模型,提高規(guī)劃方案的靈活性和適應(yīng)性。需要指出的是,電網(wǎng)柔性規(guī)劃方法不是用來(lái)求解未來(lái)某個(gè)確定性場(chǎng)景的最優(yōu),而是用于求解未來(lái)多個(gè)不確定性場(chǎng)景的綜合最優(yōu),通過(guò)提出適應(yīng)未來(lái)環(huán)境變化的柔性規(guī)劃方案,以最小的代價(jià)彌補(bǔ)環(huán)境變化造成的經(jīng)濟(jì)損失。

本文將多場(chǎng)景技術(shù)融入到電網(wǎng)柔性規(guī)劃中,通過(guò)設(shè)計(jì)多個(gè)確定場(chǎng)景將因素的不確定性轉(zhuǎn)化為場(chǎng)景的多元性,然后再采用傳統(tǒng)的確定性規(guī)劃方法進(jìn)行求解。

1.1輸電網(wǎng)柔性規(guī)劃模型

目標(biāo)函數(shù)綜合考慮投資成本、運(yùn)行成本、機(jī)組啟動(dòng)成本、棄風(fēng)懲罰成本,如式（1）所示:

式中,0表示場(chǎng)景+的集合:m+表示場(chǎng)景+發(fā)生的概率:Nw表示線(xiàn)路數(shù)量:NT表示總時(shí)段數(shù):NL表示發(fā)電機(jī)數(shù)量:Nw表示風(fēng)機(jī)（光伏）數(shù)量:P+,s,g為在場(chǎng)景+中發(fā)電機(jī)s在1時(shí)刻的出力:AP+,t,g表示在場(chǎng)景+中風(fēng)機(jī)（光伏）t在1時(shí)刻的棄風(fēng)量:cl表示線(xiàn)路投資成本:cs表示發(fā)電機(jī)的出力成本:sUCs表示機(jī)組s的啟動(dòng)成本:ct表示風(fēng)電的棄風(fēng)（棄光）懲罰成本:K+,s,g表示0-1變量,反映機(jī)組的啟動(dòng)狀態(tài),1表示啟動(dòng),0表示未啟動(dòng)。

模型約束如下:

（1）系統(tǒng)視在功率平衡式:

式中,視在功率平衡式中包括有功平衡和無(wú)功平衡。為方便敘述,下述表述中均為相應(yīng)量在場(chǎng)景+中1時(shí)刻的值。P+,s,g為風(fēng)機(jī)（光伏）t的有功出力:Pi,g為節(jié)點(diǎn)i有功負(fù)荷:0+,s,g為機(jī)組s的無(wú)功出力:0+,t,g為風(fēng)機(jī)（光伏）t的無(wú)功出力:0i,g為節(jié)點(diǎn)i的無(wú)功負(fù)荷。

（2）節(jié)點(diǎn)視在功率平衡式:

式中,節(jié)點(diǎn)視在功率平衡式包括節(jié)點(diǎn)有功平衡式和節(jié)點(diǎn)無(wú)功平衡式。6i表示與節(jié)點(diǎn)i相連的發(fā)電機(jī)集合:。i表示與節(jié)點(diǎn)i相連的風(fēng)機(jī)（光伏)集合:分別表示流入和流出i節(jié)點(diǎn)的支路有功功率之和:分別表示流入和流出i節(jié)點(diǎn)的支路無(wú)功功率之和。

（3)支路功率計(jì)算式:

式中,Pg,ij,s、0g,ij,s分別表示從i節(jié)點(diǎn)流向j節(jié)點(diǎn)的有功功率和無(wú)功功率:vg,i,s為i節(jié)點(diǎn)上的電壓,Gij、Bij和θg,ij,s分別為支路ij的電導(dǎo)、電納和兩端的電壓相角差。

（4)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓幅值約束:

其中,電壓幅值上下限波動(dòng)范圍為5%。

（5)支路視在容量約束:

為優(yōu)化線(xiàn)路視在容量,則:

式中,sij,max為流過(guò)支路ij的復(fù)功率。

1.2模型線(xiàn)性化方法

本小節(jié)將把上一節(jié)的非線(xiàn)性約束公式進(jìn)行線(xiàn)性化處理,將非線(xiàn)性模型轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性化模型,然后調(diào)用CPLEx線(xiàn)性求解器求解。線(xiàn)性化處理可以提高計(jì)算速度和算法穩(wěn)定性,并保證獲得全局最優(yōu)解。

支路潮流方程式的線(xiàn)性化,設(shè)電網(wǎng)滿(mǎn)足0.95≤vi≤1.05（標(biāo)幺值)和|θij≤409|的使用條件。

結(jié)合三角函數(shù)公式cogθij≈l_θEQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(,則支路潮流表達(dá)式（6)、式（7)為:

此時(shí)上式中由于θEQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(的存在仍然不是線(xiàn)性方程,因此,還需要對(duì)θEQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(進(jìn)行線(xiàn)性化。本文將首先通過(guò)預(yù)處理方法得到θEQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(的初值,然后再在運(yùn)行點(diǎn)附近進(jìn)行線(xiàn)性化。具體如下:

考慮到θij的物理含義是網(wǎng)絡(luò)中兩條線(xiàn)路之間的電壓相角差,而這個(gè)值一般較小,平方后的值則更小,因此可忽略上式中的θEQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(,得到如下的預(yù)處理表達(dá)式:

隨后,將上式代入數(shù)學(xué)模型中進(jìn)行計(jì)算,得到基于預(yù)處理模型的相角差初值θij0。由于原模型θij和預(yù)處理模型θij0的值非常接近,因此可對(duì)θEQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(進(jìn)行如圖l所示的運(yùn)行點(diǎn)線(xiàn)性化。

即用預(yù)處理的θij0上的直線(xiàn)斜率yij（θij0)去代替實(shí)際運(yùn)行點(diǎn)θij的斜率,得到下述幾項(xiàng)線(xiàn)性方程:

這樣就把上一節(jié)的非線(xiàn)性模型通過(guò)線(xiàn)性化處理轉(zhuǎn)化為了線(xiàn)性化模型。

2輸電網(wǎng)漸進(jìn)柔性規(guī)劃體系

2.1漸進(jìn)規(guī)劃模型

漸進(jìn)規(guī)劃模型是在多階段規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上考慮了短期規(guī)劃與長(zhǎng)短期規(guī)劃沖突程度的協(xié)調(diào),并且在決策中主觀賦予不同的權(quán)重。首先需量化長(zhǎng)期規(guī)劃對(duì)于當(dāng)前短期規(guī)劃的影響,定義長(zhǎng)、短期規(guī)劃最小成本沖突量為:

式中,C0,ghors,C0,/onI分別為從當(dāng)前（0年)到規(guī)劃目標(biāo)年（短期、長(zhǎng)期)的規(guī)劃成本:Cghors,/onI表示在短期規(guī)劃已經(jīng)完成的基礎(chǔ)上完成長(zhǎng)期規(guī)劃成本:min[C0,ghors+Cghors,/onI」表示通過(guò)先進(jìn)行短期規(guī)劃,再在其基礎(chǔ)上進(jìn)行長(zhǎng)期規(guī)劃（兩階段規(guī)劃)的最小成本:min[C0,/onI」表示直接進(jìn)行長(zhǎng)期規(guī)劃（單階段規(guī)劃)的最小成本:Cconf/ics表示兩階段規(guī)劃最小成本與單階段規(guī)劃最小成本之差,可以反映短期規(guī)劃與長(zhǎng)期規(guī)劃的一致程度。

下面通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單例子來(lái)具體說(shuō)明沖突量的含義,長(zhǎng)短期規(guī)劃示意如圖2所示。

圖2中,狀態(tài)0表示當(dāng)前源荷狀態(tài):狀態(tài)5、20分別表示預(yù)測(cè)的未來(lái)第5年和第20年的源荷水平。通過(guò)式（l8)可以計(jì)算沖突量Cconf/ics,如果Cconf/ics為0,說(shuō)明短期規(guī)劃與長(zhǎng)期規(guī)劃是一致的,先執(zhí)行最優(yōu)的短期規(guī)劃并不會(huì)妨礙長(zhǎng)期規(guī)劃的最優(yōu)成本:如果Cconf/ics不為0,說(shuō)明短期規(guī)劃最優(yōu)成本的實(shí)現(xiàn)需要以長(zhǎng)期規(guī)劃成本的升高為代價(jià),或者說(shuō)對(duì)于長(zhǎng)期規(guī)劃而言,短期規(guī)劃的結(jié)果可以看作是"走了彎路"。對(duì)于長(zhǎng)短期規(guī)劃存在沖突的情況,由于沖突量Cconf/ics量化了具體沖突的嚴(yán)重程度,可以通過(guò)分配其具體權(quán)重系數(shù)y（y≥0)來(lái)控制漸進(jìn)規(guī)劃中對(duì)于長(zhǎng)短期沖突的重視程度,給出漸進(jìn)規(guī)劃的優(yōu)化模型:

2.2漸進(jìn)柔性規(guī)劃模型

依據(jù)上述漸進(jìn)規(guī)劃模型,在其內(nèi)嵌2.1中的柔性規(guī)劃,可得漸進(jìn)柔性規(guī)劃模型如下:

式中,l表示第一階段規(guī)劃:ll表示第二階段規(guī)劃:C0為長(zhǎng)期單階段規(guī)劃結(jié)果常數(shù)項(xiàng)。

3算例分析

本節(jié)以RTS二79系統(tǒng)為基本算例,對(duì)規(guī)劃周期簡(jiǎn)單分為兩段,在節(jié)點(diǎn)17、節(jié)點(diǎn)23分別接入1臺(tái)300Mw容量風(fēng)電機(jī)組,在節(jié)點(diǎn)8接入1臺(tái)300Mw容量光伏電站,無(wú)功電源主要由常規(guī)機(jī)組提供,不計(jì)風(fēng)光無(wú)功出力,選取3個(gè)風(fēng)光典型有功出力場(chǎng)景,并將漸進(jìn)規(guī)劃與傳統(tǒng)多階段規(guī)劃進(jìn)行對(duì)比。

選取典型日各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷有功、無(wú)功功率,如圖3、圖4所示。

選取典型日中3個(gè)不同場(chǎng)景下風(fēng)光出力預(yù)測(cè)如圖5所示,其中場(chǎng)景scenl概率為0.46,場(chǎng)景scen3概率為0.16,場(chǎng)景scen3概率為0.38。

假設(shè)第二階段有功各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷增加30MV,無(wú)功增加20%,風(fēng)電光伏出力增加50%,設(shè)置漸進(jìn)規(guī)劃?rùn)?quán)重系數(shù)值為0.7,通過(guò)GAMs調(diào)用Cp1ex求解,線(xiàn)路最優(yōu)容量結(jié)果如表l所示。

由表l可知,漸進(jìn)規(guī)劃與多階段規(guī)劃相比,線(xiàn)路最優(yōu)輸電容量除少數(shù)幾個(gè)線(xiàn)路外,其余線(xiàn)路容量均不相同,這是因?yàn)橥ㄟ^(guò)權(quán)重系數(shù)設(shè)定體現(xiàn)主觀決策對(duì)當(dāng)前階段的重視,算例中更側(cè)重當(dāng)前階段規(guī)劃與運(yùn)行最優(yōu),因而漸進(jìn)規(guī)劃第1階段相比多階段投資成本略高。

總的來(lái)說(shuō),采用漸進(jìn)規(guī)劃,可充分利用不同規(guī)劃時(shí)間級(jí)以及它們之間的關(guān)聯(lián),使得后期擴(kuò)建時(shí)能根據(jù)負(fù)荷電源變化及時(shí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整,同時(shí)部分線(xiàn)路容量可延時(shí)投資,提高輸電線(xiàn)路利用率和使用年限,并更能凸顯未來(lái)規(guī)劃對(duì)當(dāng)前規(guī)劃的影響與制約,利用權(quán)重系數(shù)體現(xiàn)規(guī)劃者主觀對(duì)不同階段的側(cè)重與預(yù)測(cè)精度信任度,建立動(dòng)態(tài)的、考慮過(guò)程化的全局優(yōu)化決策。

4結(jié)語(yǔ)

高比例可再生能源并網(wǎng)減少了電網(wǎng)的可控資源,增加了電網(wǎng)源荷平衡的不確定性和源荷發(fā)展的不確定性。本文對(duì)輸電網(wǎng)柔性規(guī)劃思想及模型進(jìn)行了詳細(xì)介紹,并提出了將模型線(xiàn)性化的方法:擴(kuò)展了多階段規(guī)劃的概念,在多階段規(guī)劃的基礎(chǔ)上提出了漸進(jìn)柔性規(guī)劃模型:算例分析表明,漸進(jìn)柔性規(guī)劃與多階段規(guī)劃相比,漸進(jìn)規(guī)劃可以充分利用不同規(guī)劃時(shí)間級(jí)以及它們之間的關(guān)聯(lián),使得后期擴(kuò)建時(shí)能根據(jù)負(fù)荷電源變化及時(shí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整,更能顯示出未來(lái)規(guī)劃對(duì)當(dāng)前規(guī)劃的約束,建立動(dòng)態(tài)的、考慮過(guò)程化的全局優(yōu)化決策。