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數(shù)字PID

在前面跟大家簡(jiǎn)單描述了連續(xù)域內(nèi)的PID算法表達(dá)式，而連續(xù)域中該算法需要通過相應(yīng)的模擬電路來進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，特別是一些沒有數(shù)字芯片的嵌入式系統(tǒng)是經(jīng)?？梢姷?。

但隨著數(shù)字系統(tǒng)的應(yīng)用，特別是單片機(jī)系統(tǒng)，數(shù)字PID更加得到廣泛的應(yīng)用，被大部分人所熟知的兩種數(shù)字PID，分別是位置式PID和增量式PID。

大部分的教材都會(huì)描述著兩種形式的數(shù)字PID，然而這些教材一上來就介紹位置式PID與歷史狀態(tài)相關(guān)，過去會(huì)對(duì)現(xiàn)在的控制輸出產(chǎn)生影響，而增量式PID僅僅只與最近的幾次誤差數(shù)據(jù)相關(guān)。

如下是位置式PID表達(dá)式:

而增量式PID的形式則可以通過位置式進(jìn)行如下表達(dá)式處理得到:

如下便可以得到增量式的表達(dá)式：

這樣看來增量式PID只與最近的兩次誤差有關(guān)系，不會(huì)存在累積誤差的問題，說來增量式PID必然是更好的，那為何還要介紹位置式PID呢？

也有伙計(jì)在自己的程序中使用增量式PID的表達(dá)式，畢竟增量式PID其輸出僅僅只是控制量的增量，最后還是需要把輸出量進(jìn)行累積，這與位置式根本沒啥區(qū)別。

于是很多初學(xué)者，甚至一些用PID多年的工程師對(duì)此都抱有一絲疑問。

其實(shí)這兩種數(shù)字PID的應(yīng)用場(chǎng)景是有區(qū)別的，增量式PID控制輸出的僅僅只是控制量的增量，其主要是應(yīng)用在執(zhí)行機(jī)構(gòu)帶有積分部件的被控對(duì)象，而位置式PID其輸出的是實(shí)際的控制量，則用于不帶積分環(huán)節(jié)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。

當(dāng)然如果在一些不帶積分環(huán)節(jié)的執(zhí)行結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中你執(zhí)意要使用增量PID的形式也無傷大雅，只是最后用數(shù)字積分進(jìn)行處理后輸出，其與位置式PID式?jīng)]有差異，增量式PID的優(yōu)勢(shì)并沒有展現(xiàn)，因?yàn)檎嬲龁为?dú)使用增量式PID的執(zhí)行機(jī)構(gòu)的積分環(huán)節(jié)是連續(xù)的，這是數(shù)字離散的方式無法比擬的。