1 補(bǔ)償碼序列
1．1 補(bǔ)償碼序列的定義
    關(guān)于互補(bǔ)碼(或叫互補(bǔ)序列)的概念，最早由MJE．Golay提出。隨后，互補(bǔ)碼又被Tseng和Liulz擴(kuò)展為互補(bǔ)序列集。之后，多相互補(bǔ)碼的概念又相繼由sivaswamy和Frank等提出。所謂的互補(bǔ)序列(comPlementaryseries)指一對由兩種元素構(gòu)成的等長有限序列，對于任何給定的間隔，在一個序列中相同元素的對數(shù)與另一個序列中采用相同間隔方式得到的不相同元素的對數(shù)相等。
    互補(bǔ)序列對的特性中，除了零點之外，他們的非周期自相關(guān)矢量和為0，也就是零點有峰值。比如有兩個序列，其元素分別為ai和bi(i=1，2，…，n)，其ai元素的非周期自相關(guān)函數(shù)Cj及bi元素的非周期自相關(guān)函數(shù)Dj為：

   
    式中：若n表示元素的個數(shù)，那么序列{ai}和{bi}就構(gòu)成互補(bǔ)序列對。
1．2 多相互補(bǔ)碼
    對于包含K個碼字的碼集{S1k，S2k，…，SNk}，N是碼字長度，k=1，2，…，K，Sik表示碼集中碼長為i的碼字，其非周期自相關(guān)為，這里j表示偏移量；*表示共軛，Si+j*是Si+j的共軛。

       
    對于滿足式(3)的碼集就稱之為互補(bǔ)序列集。
    如果碼字的相位是四相或是多相的，那么就得到了多相互補(bǔ)碼，即碼字中的元素Sik=ejφi。其中，ejφi是個復(fù)數(shù)，φi表示相位。同樣地，多相互補(bǔ)碼序列的自相關(guān)向量也必須滿足式(3)。CCK碼其實就是一種四相補(bǔ)償碼序列。

2 CCK
2．1 CCK碼字定義
    IEEE802．11b中規(guī)定，CCK中的碼字序列是一長度為8個碼片(chip)的補(bǔ)碼，CCK碼的數(shù)據(jù)率可以達(dá)到11 Mb／s和5．5 Mb／s的高速。它的擴(kuò)頻公式可以用下面的等式表示：

   
    式中：C表示傳輸碼字。觀察式(4)可以看出，它每項都有一個公共部分eiφ1。φi(i=l，2，3，4)表示相位，可以將此公共部分提取出，并得到：

   
    由此可見，復(fù)數(shù)碼字的調(diào)制是通過φ1對所有復(fù)數(shù)碼片進(jìn)行相位調(diào)制來實現(xiàn)的。式(4)中，C={C0，C1，C2，C3，C4，C5，C6，C7}；Ci(i=0，1，…，7)表示傳輸?shù)臄?shù)據(jù)，其中C0是最低位。其中的相位參數(shù)φi∈{0，π／2，π，3π／2}(i=1，2，3，4)，所以它對應(yīng)的碼字中每個元素的可能值是{1，-1，j，-j)。
    當(dāng)傳輸速率為5．5 Mb／s時，每一CCK序列傳遞4 b信息。此時，將輸入數(shù)據(jù)分為每4 b一組，并設(shè)其為d0，d1，d2和d3；d4(i=0，1，2，3)表示傳輸?shù)臄?shù)據(jù)，傳輸順序則為d0～d3，即D=(d0，d1，d2，d3)。這4 b數(shù)據(jù)可決定16個CCK序列，其中d0和d1決定φ1的相位，按DQPSK編碼進(jìn)行調(diào)制，如表1所示。

    其中，相位φ2，φ3，φ4由b2和b3根據(jù)下面式子決定：

   
    對于傳輸速率為11 Mb／s的CCK編碼調(diào)制，首先將發(fā)送的串行數(shù)據(jù)以字節(jié)為單位進(jìn)行分割，每8個數(shù)據(jù)比特D=(d0，d1，d2，d3，d4，d5，d6，d7)=(D1，D2)編碼調(diào)制成一個傳輸碼字C。其中，di(i=0，1，…，7)表示傳輸?shù)臄?shù)據(jù)，對D1=(d0，d1)按表1進(jìn)行DQPSK編碼調(diào)制，得到相位φ1；對D2=(d2，d3，d4，d5，d6，d7)的比特對(d2，d3)，(d4，d5)，(d6，d7)分別按表2進(jìn)行QPSK編碼調(diào)制，得到相位φ2，φ3，φ4。

    在11 Mb／s的CCK編碼調(diào)制中，每個復(fù)數(shù)碼片(chip)可能有四種相位，8個復(fù)數(shù)碼片(chip)則可構(gòu)成65 536個可能的碼字。實際使用的CCK碼字只有256個，如果不考慮對整個碼字的旋轉(zhuǎn)，則只有64個碼字。這64個碼字是從65 536個碼字中挑選出來的，它們有良好的互相關(guān)特性(近似于零)，是近似正交的。下面簡要地說明一個典型碼字的產(chǎn)生。如果CCK編碼調(diào)制的傳輸速率為11 Mb／s，它發(fā)送的數(shù)據(jù)(d0，d1，d2，d3，d4，d5，d6，d7)=(1O110001)。那么按照表1和表2的相位調(diào)制方式，d0，d1=10，即φ1=3π／2；d2，d3=11，即φ2=3π／2；d4，d5=00，即φ3=0；d6，d7=01，即φ4=π／2。將這些相位參數(shù)代入式(4)中可得，C=(ei3π/2，ei0，ei3π/2，-ei0，eiπ，ei3π/2，-eiπ，ei3π/2)，簡化為復(fù)數(shù)碼字，C={-j，1，-j，-1，-1，-j，1，-j)。
2．2 CCK的調(diào)制
    對于數(shù)據(jù)速率為11 Mb／s的CCK來說，其調(diào)制框圖如圖1所示。

    由圖1可知，輸入的比特流首先被劃分成8個比特一組。每組中的高6位(d7，d6，…，d2)用來從基本碼字庫(共有64個CCK碼字)中惟一選取一個CCK碼字。之后，再用前2個比特(d0，d1)來確定φ1，并將對其產(chǎn)生的碼字進(jìn)行DQPSK調(diào)制，最后產(chǎn)生I，Q兩路調(diào)制信號，完成CCK擴(kuò)頻調(diào)制。
    CCK實現(xiàn)的原理圖如圖2所示。這個模塊由兩大部分組成，數(shù)據(jù)流1：8串并轉(zhuǎn)換模塊和CCK調(diào)制模塊。

    CCK調(diào)制的具體實現(xiàn)如上文所述，其仿真結(jié)果如圖3所示。

2．3 CCK的解調(diào)
2．3．1 最大似然解碼
    在對CCK的進(jìn)行解調(diào)時，一般可采用最大似然解碼器對碼字進(jìn)行解碼，這里的最大似然(ML)解碼器是利用CCK碼字的良好的互相關(guān)特性，將接收到的受到噪聲干擾的碼字與64個可能的碼字進(jìn)行相關(guān)運算，然后比較得到64個相關(guān)結(jié)果，并找出其中幅度值最大的那一個，由此對碼字作出判決。
    設(shè)接收到的CCK碼字為C'={C0，C1，C2，C3，C4，C5，C6，C7}；Ci(i=0，1，…，7)表示接收到的數(shù)據(jù)，將其與所有碼字進(jìn)行相關(guān)運算，則R=C'C*，C*是C的共軛，C是發(fā)送端的碼字，則：

   
    式中：θi(i=1，2，3，4)表示角度；θ1～θ4遍歷{0，π／2，π，3π／2}。由式(7)可知，只有當(dāng)θ2=φ2，θ3=φ3，θ4=φ4時，相關(guān)值會獲得最大值，為8，并由此解調(diào)出d7～d0的值。
2．3．2 新的解碼方法——選擇部分解碼
    通過上述內(nèi)容可以看出，如果對調(diào)制后的CCK碼字C'={C0，C1，C2，C3，C4，C5，C6，C7)中的每一位進(jìn)行相關(guān)運算，并且在對每一位進(jìn)行運算時，又對其中的θ1～θ4都進(jìn)行遍歷{0，π／2，π，3π／2)的話，解調(diào)過程將是一個很復(fù)雜而又繁瑣的過程，同時它所帶來的計算量也將是巨大的。所以，這里提出一種全新的CCK解調(diào)方案。
    這種全新的解調(diào)方案不像傳統(tǒng)的解調(diào)方案那樣對每個CCK調(diào)制后的碼字進(jìn)行相關(guān)運算，再根據(jù)相關(guān)值最大來判斷出相應(yīng)的CCK碼，而是只對部分的調(diào)制后的CCK碼字進(jìn)行相關(guān)運算，并根據(jù)相關(guān)最大值解調(diào)出全部的CCK碼。
    通過觀察式(7)可以看到，調(diào)制后的碼字C'={C0，C1，C2，C3，C4，C5，C6，C7}，其中的C7與e-iθ1進(jìn)行相關(guān)運算，根據(jù)最大峰值在相關(guān)結(jié)果中的位置，可確定θ1的值，也即解調(diào)出了φ1(φ1=θ1)，然后再按照表1來確定d0，d1。碼字C中G是與一e“q。。吃’進(jìn)行相關(guān)運算的，如果其中臼。的值已經(jīng)確定，那么可以在島為定值的情況下，根據(jù)相關(guān)解調(diào)的方法，確定島的值；同理，G是與e’?！辴。如’進(jìn)行相關(guān)運算的，G是與一e-“q也’進(jìn)行相關(guān)運算的，可以通過類似C6的解調(diào)方法來確定夙，亂的值，由此也即知道了仰，仲，鉚的值(島一仇，晚一卿，亂一似)，最后根據(jù)表2得到d?！玠，的值。與其他的ccK解調(diào)方案相比，這種解調(diào)方案很好地簡化了計算過程，也減少了計算的工作量。圖4是解調(diào)部分的圖形表示。

    CCK解調(diào)實現(xiàn)的原理圖如圖5所示。這個模塊由ccK解調(diào)模塊和并串模塊兩大部分組成。

    經(jīng)過CCK解調(diào)，得到8位并行數(shù)據(jù)，再經(jīng)由并／串轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換成串行數(shù)據(jù)輸出。

3 結(jié) 語
    研究了補(bǔ)碼序列的定義和性質(zhì)，并對CCK調(diào)制和解調(diào)原理進(jìn)行了分析，提出了更為簡便、新穎的CCK調(diào)制解調(diào)方法，該方法降低了計算的復(fù)雜度，同時也大大減少了計算的工作量。本文還將該方法運用VerilogHDL硬件描述語言，通過QuartusⅡ7．2進(jìn)行了功能仿真和時序仿真，同時還利用Altera公司最新的Cy-clone Ⅲ芯片EP3C25F324C8NES予以實現(xiàn)。CycloneⅢ前所未有地同時實現(xiàn)了低功耗、低成本和高性能。CycloneⅢ的系統(tǒng)最高頻率為505．05 MHz，I／O腳最高頻率為379．36 MHz，而類似型號的CycloneⅡ，Cyclone工的系統(tǒng)最高頻率分別為490．68 MHz和404．53 MHz，I／O腳最高頻率分別為91．76 MHz和204．25 MHz，CycloneⅢ的這一特性提高了系統(tǒng)的性能。同時該方案的實現(xiàn)只需用到97個邏輯單元，對CycloneⅢ總邏輯單元，其使用率為0．34％，而類似型號的CycloneⅡ，Cyclone I芯片的邏輯單元，其使用率分別為0．52％和0.48％。由此可見，這種全新方案節(jié)省了硬件資源，提高了CCK調(diào)制、解調(diào)的速率，簡化了計算過程，減少了計算量，同時Verilog HDL語言的運用，也增加了描述的靈活性和高效性。