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[導(dǎo)讀]在電感測試夾具中,預(yù)期的特征衰減時(shí)間TUR與測試裝置的開路上升時(shí)間T開路的比不是很大:這個低的比值意味著初始的階躍上升完成之前,測試波形已經(jīng)開始衰減。測量出的輸出波形不是簡單的指數(shù)形式,面是更復(fù)形。仔細(xì)觀

電感測試夾具中,預(yù)期的特征衰減時(shí)間TUR與測試裝置的開路上升時(shí)間T開路的比不是很大:

這個低的比值意味著初始的階躍上升完成之前,測試波形已經(jīng)開始衰減。測量出的輸出波形不是簡單的指數(shù)形式,面是更復(fù)形。仔細(xì)觀察1.14峰值幅度,與開路時(shí)的417MV漸近線相比,會發(fā)現(xiàn)它所達(dá)到的最大值只有250MV。這一跡象表明在例1.2中測量到的指數(shù)時(shí)間常數(shù)可能并沒有準(zhǔn)確地反映真實(shí)的電感。如果進(jìn)一步更遠(yuǎn)地測量波形的衰減常數(shù),遠(yuǎn)離初始階躍,實(shí)際波形會更加按照指數(shù)規(guī)律衰減。遺憾的是我們不能再進(jìn)一步更遠(yuǎn)地觀察,因?yàn)楫?dāng)波形繼續(xù)向示波器示幕右側(cè)移動時(shí),由于寄生耦合、反射以及其他的噪聲,波形將呈現(xiàn)波浪起伏。

測量一個響應(yīng)曲線下總面積

我們需要一種更可靠的方法來使用圖1.14的曲線形狀估算電感。希望該方法能考整個波形,而不只是兩個光標(biāo)位置上數(shù)值,避免由于測量設(shè)備的上升時(shí)間的限制面產(chǎn)生的失真。下面的方法采用了圖1.14中曲線下總面積的值來進(jìn)行估算。

在圖1.15中,調(diào)用了TEKTRONIX11403示波器的一個面積測量功能來計(jì)算圖1.14中曲線下的面積,單位是皮伏-秒(PICOVOIV PVS),計(jì)算出的總面積值為495.7PVS。在沒有這個自動功能幫助的情況下,基于7個點(diǎn)的簡單梯形逼近法是一種有效的手工面積測量方法。所選的點(diǎn)定位在上升沿的起始、上升的中間和頂點(diǎn),其余的點(diǎn)沿著衰減曲線散布。

現(xiàn)在我們揭示曲線下的面積的電感L之間的簡單數(shù)學(xué)關(guān)系。

首先,按照通用公式:

電感上的電壓,在任何時(shí)刻總是與通過該電感的電流的上升時(shí)間相并。
式兩邊求積分,可得到:

式的左邊是一個導(dǎo)數(shù)的積分,正好等于I(T)的最終值與初始值的差:

式左邊的值正是圖1.14中探頭響曲線下的面積。這個關(guān)系式把面積和電感系了起來:

或者,重新用△I來表示階躍電流從起始到最終的變化值:

如果已知源端阻抗RS,可以把△I轉(zhuǎn)換成△V/RS,把式1.22變換成最終的開展:

應(yīng)用到圖1.15中

對于圖1.15中的實(shí)驗(yàn),可得到:

因?yàn)槊娣e測量法使用的是整個波形,而不是選取兩個光標(biāo)位置的測量方法,所以,與光標(biāo)測量技術(shù)相比,它更能免除噪聲和波形失真的干擾。對噪聲的干擾性是由于噪聲的一均面積趨向于零。對波形失真的抗干擾性是由于觀測設(shè)備有限的上升時(shí)間,這是一個更令感興趣的特性。這個特性來來自一個客觀事實(shí):無論測量裝置的階躍響應(yīng)是什么樣的,其曲線下的面積不變。

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