引言

　　不同設(shè)備接口在傳輸數(shù)據(jù)時所要求的頻率往往不同，而在一些僅使用一個晶振的系統(tǒng)上，如果一個接口的頻率完全匹配，那么其他接口所使用的頻率往往就不完全符合要求。例如，為了實現(xiàn)USB總線的48 MHz的傳輸頻率，一般可以用12 MHz的晶振來倍頻得到，而12 MHz的晶振在進(jìn)行串口通信時由于與標(biāo)準(zhǔn)波特率不成倍數(shù)關(guān)系，因而期望波特率和實際波特率往往不同。
在波特率較低時，這種誤差影響不大。例如，期望波特率為57 600 bps時，實際波特率為57 692 bps，傳輸正常；而當(dāng)期望波特率高達(dá)115 200 bps時，則實際波特率為125 000 bps，誤差較大。實驗結(jié)果表明，此時如不對其進(jìn)行修正，則無法進(jìn)行正確傳輸。

　　筆者通過實驗研究證明，通過使用小數(shù)波特率發(fā)生器，完全可以像低波特率時一樣正確地傳輸，實現(xiàn)了多位小數(shù)的分?jǐn)?shù)逼近法的算法，避免了人工計算過程，徹底實現(xiàn)了波特率計算和修正的自動化。

1  小數(shù)波特率發(fā)生器工作原理

　　當(dāng)外部晶振或者VPB時鐘值不是標(biāo)準(zhǔn)波特率的整數(shù)倍時，波特率的設(shè)定往往會出現(xiàn)偏差。通過小數(shù)波特率發(fā)生器則可減小或者消除這種偏差。

　　下面以LPC214x處理器的串口UART1為例闡述小數(shù)波特率發(fā)生器的工作原理。要使用小數(shù)波特率發(fā)生器，需要設(shè)置小數(shù)分頻寄存器（U1FDR），該寄存器控制產(chǎn)生波特率的時鐘分頻器。

　　預(yù)分頻器接收VPB時鐘，并經(jīng)過指定的小數(shù)要求產(chǎn)生一個輸出時鐘，小數(shù)由該寄存器的值決定。

　　在不使用小數(shù)波特率發(fā)生器時，UART1波特率由下式計算：

UART1baudrate = PCLK/(16×(256×U1DLM+U1DLL))

　　當(dāng)使用小數(shù)波特率發(fā)生器時，則由下式計算：

UART1baudrate = ［PCLK/(16 ×(256 × U1DLM + U1DLL))］ ×(MulVal / （MulVal + DivAddVal)

　　其中PCLK為VPB總線時鐘，U1DLM和U1DLL為標(biāo)準(zhǔn)的UART1波特率除數(shù)寄存器。可以看出，MulVal / (MulVal + DivAddVal)就是用來修正波特率的小數(shù)值，被稱作校準(zhǔn)系數(shù)。它由兩個參數(shù)構(gòu)成：DivAddVal（波特率生成欲分頻除數(shù)值）和MulVal（波特率預(yù)分頻乘數(shù)值）。DivAddVal和MulVal都必須為整數(shù)，且滿足：

1 ≤ MulVal≤ 15，0 ≤ DivAddVal ≤ 15。

　　根據(jù)以上公式很容易計算串口波特率，但是實際應(yīng)用中，更多的是在使用非標(biāo)準(zhǔn)晶振時確定波特率校準(zhǔn)系數(shù)，即設(shè)定U1FDR寄存器DivAddVal和MulVal的值。確定波特率校準(zhǔn)系數(shù)可以分如下3步進(jìn)行：

① 確定除數(shù)鎖存器的值： 根據(jù)需要的波特率bps，按照沒有校準(zhǔn)系數(shù)的波特率計算公式確定除數(shù)鎖存器的值（DLM，DLL）。由于采用非標(biāo)準(zhǔn)晶振，得到的結(jié)果通常為小數(shù)。無論小數(shù)值大小，均舍棄小數(shù)部分的值，對結(jié)果進(jìn)行取整操作（不是四舍五入），得到除數(shù)鎖存器的值。
② 確定校準(zhǔn)前的波特率： 將①得到的除數(shù)值（DLM，DLL）代入不帶校準(zhǔn)系數(shù)的串口波特率計算公式，得到未經(jīng)過校準(zhǔn)的波特率BPS。
③ 確定校準(zhǔn)系數(shù)p： p=bps/BPS=MulVal/（MulVal+DivAddVal)
根據(jù)限制條件1≤MulVal≤15和0≤DivAddVal≤15,尋找合適的值，使得到誤差盡可能小的校準(zhǔn)系數(shù)。

2  多位小數(shù)的分?jǐn)?shù)逼近算法

（1） 傳統(tǒng)獲取MulVal和DivAddVal整數(shù)值的方法

　　假設(shè)系統(tǒng)晶振為12 MHz，擬設(shè)定波特率bps為115 200 bps，根據(jù)前面所述校準(zhǔn)系數(shù)的確定過程，12 000 000/(16×115 200)=6.51，取6為除數(shù)值，那么BPS=12 000 000/［16×(256×0+6)］=125 000 bps，所以p=bps/BPS=0.921 6。

　　傳統(tǒng)獲取MulVal和DivAddVal整數(shù)值的方法大多依靠經(jīng)驗技巧或者反復(fù)試驗。如參考文獻(xiàn)2《深入淺出ARM7LPC214x下》中，第77頁描述的那樣：

　　根據(jù)1 ≤ MulVal ≤ 15和0 ≤ DivAddVal ≤ 15的限制，由于系數(shù)接近1，因而DivAddVal取盡可能小的整數(shù)。多次試驗取值得到12 / (1 + 12) = 0.9231與期望的系數(shù)0.9216最接近，能夠使波特率誤差最小，因而最后確定MulVal = 12， DivAddVal = 1。
顯然，按照這種方法是無法完成程序自動化的，必須在每次編程之前根據(jù)波特率來人工推算出MulVal和DivAddVal的值，并且還需要大量的誤差對比和反復(fù)試驗，導(dǎo)致工作效率的降低。

（2） 獲取MulVal和DivAddVal整數(shù)值的新方法

　　我們的問題在于尋找一個分?jǐn)?shù)，它能夠盡可能地接近校準(zhǔn)系數(shù)。那么可以使用這樣一種多位小數(shù)的分?jǐn)?shù)逼近法，該算法認(rèn)為：任何一個多位小數(shù)，無論是無理數(shù)還是有理數(shù)，均可以用一個分?jǐn)?shù)來近似表示它，并可用一定的程序使其誤差越來越小，直至達(dá)到所需的精確度。

　　根據(jù)該算法，可以通過程序來實現(xiàn)獲取這兩個參數(shù)的自動計算，該程序流程如圖1所示。

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圖1  程序流程

　　初始化時要求找到A和B的值，使其滿足B

　　利用1 ≤ MulVal ≤ 15和0 ≤ DivAddVal ≤ 15的限制作為迭代退出條件，當(dāng)A的分母超過16時，B就是最優(yōu)解，B1即為MulVal，而DivAddVal則等于B2-B1；同理，當(dāng)B的分母超過16時，MulVal=A1，DivAddVal=A2-A1。

　　本例中程序計算出來MulVal=12，DivAddVal=1，與人工計算結(jié)果完全相同，所以使用這種算法，可以利用程序自動高效計算得出MulVal和DivAddVal整數(shù)值，不僅節(jié)省人力，而且更加科學(xué)可靠。

結(jié)語

　　計算機(jī)系統(tǒng)中的各種設(shè)備接口所要求的頻率往往不同，當(dāng)只配備一個晶振時，有一些設(shè)備頻率完全匹配而另外一些設(shè)備則可能無法完全匹配。作者通過對使用12 MHz晶振的LPC214xCPU進(jìn)行串口通信時產(chǎn)生的誤差研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)期望波特率在57 600 bps以下時，實際波特率與其誤差較小，可以正常通信；而當(dāng)期望波特率為115 200 bps時，實際波特率為125 000 bps，在這樣大的誤差下如果不修正實際波特率根本無法進(jìn)行正確的通信；而當(dāng)通過設(shè)置使用小數(shù)波特率發(fā)生器校準(zhǔn)非標(biāo)準(zhǔn)頻率晶振所引起的波特率誤差時，可以讓期望波特率高達(dá)115 200 bps的實際波特率為115 384 bps，誤差僅為184，通信完全正常。另外，在計算小數(shù)分頻寄存器中的設(shè)置值時首次引入了科學(xué)的數(shù)學(xué)算法，摒棄了傳統(tǒng)工程師使用經(jīng)驗技巧和反復(fù)試驗獲取MulVal和DivAddVal值的人工方法，實現(xiàn)了由程序自動、正確、快速地獲取設(shè)置寄存器參數(shù)值的目的，不僅提高了工作效率，更重要的是完全實現(xiàn)了自動化，無需再人工干預(yù)。

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