摘要：經典的DC/DC變換器，如Buck變換器、Boost變換器、Buck－Boost變換器、羅氏變換器和Cuk變換器[1－5]，通常都是由電感和電容組成，所以它們的體積大而功率密度低。開關電感已被成功地應用于DC/DC變換器中，開創(chuàng)了設計高功率密度變換器的方法。如美國麻省理工學院MIT）JohnG.Kassakian教授為下一世紀未來的汽車設計了一種新的電源系統(tǒng)[6]，該系統(tǒng)的核心就是一個在直流＋42V和－14V之間進行變換的二象限DC/DC變換器。

關鍵詞：開關電感神經網絡直流變換器

Switched Inductor Two－ quadrant DC/DC Converter with Neural Network Control

Abstract:Classical DC/DC converters usually consist of inductors and capactiors such as buck converter, boost converter, buck－ boost converter,Luo－ Converters and Cuk－ Converter [1－ 5]. Because all classical converters consist of capactiors and inductors, they have big size and low power density. Switched－ inductor has been successfully employed in DC/DC converters and opened the way to build the converters with high power density. For example, Professor John G.Kassakian of MIT designed a new power supply system for the future car in next century[6].The heart of this system is a Two－ Quadrant DC/DC Converter operating the conversion between＋ 42V and － 14VDC.

Keywords:Switched Inductor Neural Network DC/DC Converter

1前言

　　運行在QⅢ和QⅣ象限的二象限變換器如圖1所示，它是由二個開關，二個二極管和僅用一個電感L組成的。通常認為源電壓V1和負載電壓V2都是恒定電壓。負載電壓V2可以是蓄電池或電動機的反電勢（EMF）。因為電路是完全對稱的，所以電路的任一端都可以是電源端或負載端。源電壓不一定要高于負載電壓。R是電路的等效電阻。有兩種運行模式：

　　（1）模式C（象限Ⅲ）：電能由V1端向V2端傳遞；

　?。?)模式D（象限Ⅳ）：電能由V2端向V1端傳遞。

　　每種模式都有“通”和“斷”兩種狀態(tài)。通常每一種狀態(tài)都可以運行在不同的占空比k下。開關的周期是T，此處T=1/f。開關狀態(tài)如表1所示。

表1開關狀態(tài)（表格中空白欄表示關斷狀態(tài)）

模式C接通狀態(tài)如圖2（a）所示：開關S1接通，另一開關S2和所有二極管斷開。在這種情況下，流經V1－S1－R－L回路的電感電流增加，電感L上的電壓接近恒定電壓V1值。

　　模式C關斷狀態(tài)如圖2（b）所示：二極管D2導通，兩只開關和二極管D1斷開。在這種情況下，流經L－V2－D2－R回路的電感電流iL減少，電感L上的電壓接近恒定電壓V2值。電感L傳輸電源能量給負載。電感電壓和電流波形如圖2(c)所示。

　　模式D接通狀態(tài)如圖3（a）所示。開關S2接通，其它開關和二極管斷開。在這種情況下，流經V2－L－R－S2回路的電感電流iL增加。電感L上的電壓接近恒定電壓V2值。

圖1二象限開關電感DC/DC變換器

　　模式D關斷狀態(tài)圖如圖3（b）所示，二極管D1導通，兩只開關和二極管D2斷開。在這種情況下，流經L－R－D1－V1回路的電感電流iL減少，電感L上的電壓接近恒定電壓V1值。電感電流和電壓的波形如圖3（C）所示。

（a）模式C接通狀態(tài)圖(b)模式C關斷狀態(tài)圖

（c）電感電壓和電流波形

圖2模式C

（a）模式D接通狀態(tài)圖                                    (b)模式D關斷狀態(tài)圖

（c）電感電壓和電流波形

圖3模式D

2模式C（象限Ⅲ運行）

2.1連續(xù)模式

　　若等效電阻很小，則電阻上的電壓降可以認為是RIL。

由此可見傳輸效率僅取決于導通占空比k、源電壓和負載電壓值，而與R、L和f無關。

2．2非連續(xù)模式

　　由方程（9）可知，當ζ≥1時電流iL不連續(xù)，所以連續(xù)區(qū)和非連續(xù)區(qū)之間的界限定義為：

　　連續(xù)和非連續(xù)區(qū)的邊界如圖4所示。從方程（19）可以看出非連續(xù)導通區(qū)是由下列因素產生的：

　　（1）開關頻率f太低；

　?。?）導通占空比k大??；

　?。?）電感L大?。?/p>

　?。?）負載電阻R太大。

圖4 連續(xù)和非連續(xù)區(qū)的邊界圖

　　整個導通周期遠小于T。

iL(kT)是電感電流iL(t)的峰值，同時也是變化量ΔiL的峰—峰值。

當t=t3時，由方程（22）可得iL(t3)=0。

3模式D（象限Ⅳ運行）

3．1連續(xù)模式

圖4連續(xù)和非連續(xù)區(qū)的邊界圖

圖5連續(xù)和非連續(xù)區(qū)的邊界圖

　　若等效電阻R很小，則電阻R上的電壓降可以認為是RIL。

由此可見傳輸效率僅取決于導通占空比k、源電壓和負載電壓，與R、L和f無關。

3．2非連續(xù)模式

　　連續(xù)和非連續(xù)區(qū)的邊界如圖5所示。從方程（49）可以看出非連續(xù)導通區(qū)是由下列因素產生的：

　　（1）開關頻率f太低；

　　（2）導通占空比k太??；

　?。?）電感L太?。?/p>

　?。?）負載電阻R太大。

　　整個導通周期遠小于T。假設導通周期位于0和t4之間，電感L上的電壓和電流為：

圖5 連續(xù)和非連續(xù)區(qū)的邊界圖

iL(kT)是電感電流iL(t)的峰值，同時也是變化量ΔiL的峰—峰值。當t=t4時，由方程（52）可得iL(t4)=0。

4神經網絡控制

　　這種變換器工作于開環(huán)控制方式。由公式（17）和（47）可見，因為電路的電阻R是一隨機參數，所以它對系統(tǒng)的工作點有很大的影響。為了獲得一個穩(wěn)定的變換運行，我們在系統(tǒng)中采用神經網絡控制[7,8〗。神經網絡控制包括一個由比例加積分（PI）運算和神經網絡組成的閉環(huán)控制。這一系統(tǒng)的全圖如圖6所示。

　　比例加積分（PI）運算在4.1中敘述。神經網絡由三層組成，分別是輸入層、隱含層和輸出層。神經網絡的結構如圖7所示。三層中所有節(jié)點的函數如圖8所示。它們分別在4.2和4.3中敘述。

4.1數學模型

　　比例加積分（PI）運算由一個比例加積分控制器和負載組成。式中：τ=L/R,Vi在開關接通時為Vl，在開關關斷時為V2。

圖6用神經網絡控制的二象限開關電感DC/DC變換器

圖7神經網絡

圖8節(jié)點函數

這是一非線性控制系統(tǒng)。由方程我們可以看出電阻R嚴重地影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和響應。

4.2反向傳播神經網絡（BPNN）方案

　　做少量的數學運算可以看出，對于一個恒定的電感電流，存在著一個相應的外加電壓Vi。

可以把一個具有多輸入和多輸出的反向傳播神經網絡（BPNN）放置在輸入端和輸出端之間。經過分析，電流－功率控制采用三個神經元層次，分別是輸入層（IL），隱含層（HL）和輸出層（OL）。反向傳播神經網絡（BPNN）的結構如圖7所示，它由三層組成，每層都含有大量的神經元。同一層的所有神經元的函數是相同的，而不同層的神經元函數不同?？刂葡到y(tǒng)布局示意圖如圖6所示。

4.3結構描述

w1ij,w2ij和w3ij是輸入層、隱含層和輸出層神經元的權值；θij是n－維第i個元素的活化寬度；Pij是r－維第i個元素；λij是寬度矢量的第i個元素；ρij是m－維第i個活化值。

4．4自學習函數

　　由系統(tǒng)要求可知訓練最佳極限是：

　　·電流響應超調量≤5％；

　　·功率響應超調量≤10％；

　　·波形搖擺≤2個周期。

　　所有神經元的加權系數都會影響輸出參數的響應，加權系數由反向傳播學習技術來確定以滿足上述極限。在系統(tǒng)的設計中，神經網絡每一神經元的所有權值必須被確定，通常稱為訓練過程。這里我們介紹一種自動調節(jié)技術來訓練這些權值。

　　反向傳播學習技術是以最小均方（LMS）運算為基礎的，它是與斜率有關的搜索方法。學習過程可以從預置初始值開始，即將所有加權值（率）先設置為一個單位。當用這些權值得出的實際輸出與目標之間差別最小時，學習過程才算完成。由于神經網絡是一個規(guī)模不大的網，所以訓練過程不需要很長時間即可完成。通常僅需要5∽15秒。

5實驗結果

　　測試裝備包括一個14V的電池作為負載和一個42V的直流源做電源。測試條件為：f=1∽5kHz,V1=42V和V2=－14V,L=0.3mH,R=3mΩ，體積=4000(in3)，實測結果如表2所示。總的平均功率密度(PD)為27.8W/in3。這種電路的功率密度比經典變換器的功率密度要高得多。經典變換器的功率密度通常小于5W/in3。因為開關頻率很低，所以電磁干擾（EMI）很弱。

6結論

　　人工神經網絡控制技術已成功地應用在二象限開關電感DC/DC變換器中，它克服了當導通常占空k為臨界值時所引起的系統(tǒng)運行不穩(wěn)定的不足，從而獲得一個平穩(wěn)的能量傳輸過程。實驗結果證實了我們的設計和反向傳播神經網絡（BPNN）技術的優(yōu)點。

表2不同頻率時的實測結果