摘要：為了滿足大功率永磁同步電機(jī)(PMSM)在低速運(yùn)轉(zhuǎn)時實(shí)現(xiàn)無傳感器控制的需要，研究了一種新型的滑模觀測器(SMO)方法。采用SMO對d，q坐標(biāo)系下的感應(yīng)電動勢進(jìn)行估算，并結(jié)合鎖相環(huán)(PLL)原理得到轉(zhuǎn)子位置和速度，同時基于Lyapunov函數(shù)分析了SMO參數(shù)的收斂性，并對滑模增益的選擇進(jìn)行了分析，該方法解決了傳統(tǒng)SMO算法在極低速下無法實(shí)現(xiàn)的問題。實(shí)驗結(jié)果表明，該方法能準(zhǔn)確計算出電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置和速度，使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)精度和動態(tài)性能。
關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；滑模觀測器；無傳感器控制

1 引言
    由于傳統(tǒng)機(jī)械傳感器自身存在缺點(diǎn)及局限性，所以無傳感器技術(shù)已成為調(diào)速控制系統(tǒng)的重要研究方向之一。特別是在極低速或靜止運(yùn)行情況下的無傳感器控制技術(shù)，仍是高性能電機(jī)控制的研究難點(diǎn)。SMO由于具有魯棒性強(qiáng)、動態(tài)響應(yīng)快、設(shè)計簡單等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛應(yīng)用。但傳統(tǒng)的SMO算法大都是應(yīng)用于觀測靜止坐標(biāo)系下的反電動勢，在低速運(yùn)行過程中難以穩(wěn)定運(yùn)行。
    在此直接使用d，q坐標(biāo)系下的電壓／電流方程，用SMO來觀測電機(jī)的感應(yīng)電動勢，同時結(jié)合PLL的優(yōu)良特性；實(shí)時跟蹤、估算實(shí)際的轉(zhuǎn)子信息，即使電壓相角不平衡、諧波較大等條件下，也具有較好跟蹤性能。該方法不僅保留了傳統(tǒng)SMO算法的優(yōu)點(diǎn)，同時也克服其缺點(diǎn)。該算法簡單、易于工程實(shí)現(xiàn)，實(shí)驗結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)了其可行性。

2 PMSM無傳感器控制
    在對PMSM進(jìn)行建模時，通常先假設(shè)：轉(zhuǎn)子永磁磁場在氣隙空間分布為正弦波，定子電樞繞組中的感應(yīng)電動勢也為正弦波；忽略定子鐵心飽和，認(rèn)為磁路為線性，電感參數(shù)不變；不計鐵心渦流與磁滯損耗；轉(zhuǎn)子上無阻尼繞組。基于以上假設(shè)，對凸極式PMSM建立d，q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：
   
    式中：下標(biāo)d，q分別表示d，q軸分量；ωe為轉(zhuǎn)子電角速度；R為定子電阻；Ed，Eq為d，q坐標(biāo)系下的電動勢，Ed=0，Eq=ωeψf，ψf為永磁體磁鏈。
2．1 滑模觀測器設(shè)計
    根據(jù)式(1)，構(gòu)造SMO方程如下：
   
    式中：k為正常數(shù)，決定了SMO的開關(guān)增益。
    實(shí)際應(yīng)用中可采用飽和函數(shù)sat()取代常規(guī)SMO中的符號函數(shù)sgn()，可有效防止控制器發(fā)生抖振，其表達(dá)式為：

2．2 轉(zhuǎn)子位置及速度估算
    由d，q坐標(biāo)系下得到的，并沒有包含轉(zhuǎn)子速度及位置信息。因此為得到所需信號，需考慮電機(jī)的電動勢在d，q坐標(biāo)系下的特點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)速及位置估計。

    由于PLL是一種自適應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)，故能實(shí)時跟蹤三相對稱電源的頻率與相位。在此根據(jù)PLL的特性及工作原理，設(shè)計了基于PLL的轉(zhuǎn)子位置／速度估計算法，其算法原理如圖1所示，其中PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)可參考文獻(xiàn)設(shè)計。

3 實(shí)驗研究
    將無傳感器控制算法用于2 MW PMSM控制實(shí)驗平臺。該平臺包含兆瓦級PMSM系統(tǒng)和變流器系統(tǒng)，其中電機(jī)系統(tǒng)采用PMSM對拖永磁同步發(fā)電機(jī)模擬直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電實(shí)驗平臺。電機(jī)參數(shù)：額定功率P=2 MW，額定電壓U=690 V，額定轉(zhuǎn)速nr=17 r·min-1，定子電阻R=0．019 2 Ω，直軸電感Ld=0．004 H，交軸電感Lq=0．005 H，極對數(shù)np=30。
    由式(1)可見，d，q軸分量相互耦合，采用前饋解耦控制策略，結(jié)合所提控制算法，可得圖2所示無傳感器控制系統(tǒng)框圖，其中，K=1/π。在此基于以RT-Lab軟硬件平臺為基礎(chǔ)的實(shí)時仿真系統(tǒng)，在Matlab下搭建該控制算法的系統(tǒng)仿真模型，然后將搭建好的仿真模型下載到RT-Lab實(shí)時仿真系統(tǒng)，經(jīng)轉(zhuǎn)接板實(shí)現(xiàn)與變頻器之間的通信。

    當(dāng)有傳感器時，轉(zhuǎn)子位置可測出，電機(jī)每次都可平穩(wěn)啟動；而在無位置系統(tǒng)中，啟動時并不知道轉(zhuǎn)子位置，若轉(zhuǎn)子位置與定子軸線之間角度過大，會導(dǎo)致電流過大或啟動失敗。由于電機(jī)沒有安裝速度及位置傳感器，整個實(shí)驗過程采用開環(huán)啟動：①電機(jī)啟動時采用常規(guī)V／F控制方法，當(dāng)運(yùn)行到1 Hz(2 r·min-1)時，待電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行一段時間后切換到無傳感器控制算法；②由于電機(jī)沒有安裝位置／速度傳感器，將開環(huán)啟動時給定的頻率換算出轉(zhuǎn)子位置角，并將其作為參考位置角，讓無傳感器控制算法實(shí)時估計、跟蹤。當(dāng)估計位置角跟蹤上參考位置時，系統(tǒng)會自動切換到無傳感器控制。

    圖3a，b為轉(zhuǎn)子估計值和參考值之間的變化曲線，由于啟動時電流和電壓不穩(wěn)定，轉(zhuǎn)子估計值未較好地估計到實(shí)際位置，隨著電機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行，轉(zhuǎn)子位置慢慢跟蹤上參考位置，且跟蹤誤差也慢慢減小，實(shí)驗結(jié)果表明，該算法具有較好的位置估計和跟蹤能力。圖3c，d為電機(jī)實(shí)際運(yùn)行過程中跟蹤給定轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速誤差的變化曲線，當(dāng)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行在2 r·min-1后，系統(tǒng)切換到無傳感器控制算法。當(dāng)給定值設(shè)為17r·min-1時，電機(jī)能快速跟蹤設(shè)定轉(zhuǎn)速，且轉(zhuǎn)速波動也較小(0．5 r·min-1)。可見，該控制算法是有效、可行的。

4 結(jié)論
    在此基于滑模觀測器魯棒性強(qiáng)、設(shè)計簡單的優(yōu)點(diǎn)，同時結(jié)合鎖相環(huán)跟蹤三相對稱電源的頻率與相位的特性，構(gòu)建了一種永磁低速同步電機(jī)無傳感器控制系統(tǒng)。通過實(shí)驗證明了該控制算法在不同給定轉(zhuǎn)速下都可較真實(shí)地反映出轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速和位置，且其在低速運(yùn)行過程中具有較好的穩(wěn)定性和可行性。