本文提出采用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)CDMA多用戶通信系統(tǒng)中多用戶信號(hào)的檢測(cè).利用基于檢測(cè)序列最大后驗(yàn)概率最佳多用戶檢測(cè)器的似然函數(shù)與Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，構(gòu)造一種離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多用戶檢測(cè)器.研究結(jié)果表明，這種多用戶檢測(cè)器具有優(yōu)良的性能，其計(jì)算復(fù)雜度低于最佳多用戶檢測(cè)器，抑制多址干擾和克服遠(yuǎn)近效應(yīng)能力又大大優(yōu)于傳統(tǒng)檢測(cè)器.
　　關(guān)鍵詞:CDMA；多用戶檢測(cè)；Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

A Neural Network Multiuser Detector

JI Xiang,ZHONG Yi-xin
(Beijing University of Posts and Telecommounications,Beijing 100876,China)

　　Abstract:A new Hopfield Neural Network multiuser detector is proposed.According to the corresponding relation between the power function of Hopfield neural network and the likelihood function of maximum posterior detective probability for optimum multiuser detector,a discrete Hopfield neural network multiuser,detector is constructed.It is shown that the detector complexity is lower than that of optimal detector,and precedes conventional detector in eliminating multi-user interference and near-far resistance.
　　Key words:CDMA;muti-user detection;Hopfield neural network

一、引　　言
　　在CDMA通信系統(tǒng)中，多個(gè)相互獨(dú)立的用戶按不同擴(kuò)頻碼序列同時(shí)共享相同的頻譜.由于各用戶互相關(guān)不為零，故存在多址干擾.傳統(tǒng)的單用戶檢測(cè)方法將其它用戶的干擾當(dāng)作白噪聲處理，其性能較差.多用戶檢測(cè)器充分利用了各用戶之間的互信息來消除多址干擾，并克服遠(yuǎn)近效應(yīng).由Verdu［1］設(shè)計(jì)的最佳多用戶檢測(cè)具有最佳的檢測(cè)性能，但其運(yùn)算復(fù)雜度與用戶數(shù)呈指數(shù)增加.為使多用戶檢測(cè)器能夠?qū)嵱没藗儗⒀芯哭D(zhuǎn)向性能接近最佳，復(fù)雜度較低的近最佳多用戶檢測(cè)器方面的探索［2］.
　　多用戶信號(hào)的檢測(cè)可以歸結(jié)為系統(tǒng)優(yōu)化問題，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)十分適于解決系統(tǒng)的組合優(yōu)化.Aazhang等人提出由BP算法的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造CDMA多用戶檢測(cè)器［3］，Mitra等人設(shè)計(jì)了采用放射基函數(shù)RBFN的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多用戶檢測(cè)器.在本文中，提出采用離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行多用戶信號(hào)檢測(cè).首先介紹基于最大后驗(yàn)概率的最佳多用戶檢測(cè)理論；再根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與似然函數(shù)的映射關(guān)系，構(gòu)造出離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多用戶檢測(cè)器.最后研究系統(tǒng)的誤碼率和抑制遠(yuǎn)近效應(yīng)能力.并得到一些有價(jià)值的結(jié)論.

二、系統(tǒng)模型
　　考慮同步DS-CDAM通信系統(tǒng).假定小區(qū)用戶數(shù)為K，信號(hào)傳輸過程中沒有衰落，接收機(jī)收到的信號(hào)為

　(1)

其中bk和wk分別表示第k個(gè)用戶的信息和接收信號(hào)功率；是第k個(gè)用戶的信號(hào)波形，ck,i是其擴(kuò)頻碼，N和W表示擴(kuò)頻因子；n(t)是均值為零，方差為σ2的高斯噪聲，假定用戶發(fā)射數(shù)據(jù)位等概且相互獨(dú)立，利用最大后驗(yàn)概率理論，最佳檢測(cè)器檢測(cè)是選擇下列似然函數(shù)為最大的信息矢量b*

　(2)

其中用戶信息集為b=(b1,b2,…,bk),bi∈{-1,1};y=(y1,y2,…,yk)為接收信號(hào)經(jīng)過匹配濾波器后的序列；H∈Rk*k為各用戶信號(hào)間的互相關(guān)矩陣，其元素為hij=∫T0si(t)sj(t)dt.

三、離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多用戶檢測(cè)器
　　Hopfield網(wǎng)絡(luò)是一種反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).由于引入能量函數(shù)的概念，使網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的穩(wěn)定性有了可靠和簡(jiǎn)便的依據(jù).本文提出采用離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DHNN)設(shè)計(jì)多用戶檢測(cè)器，主要是基于以下原因：首先，它在解決組合優(yōu)化問題時(shí)，能夠迅速得到穩(wěn)定解.其次，多用戶信號(hào)檢測(cè)可歸結(jié)為一個(gè)系統(tǒng)的組合優(yōu)化問題.最后，離散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易于大規(guī)模數(shù)字集成芯片進(jìn)行電路實(shí)現(xiàn).
　　離散Hopfield網(wǎng)絡(luò)由K個(gè)神經(jīng)元相互連接而成.每個(gè)神經(jīng)元有一個(gè)門限閾值；在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有{-1，1}兩種狀態(tài).各節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)移特性為符號(hào)函數(shù).網(wǎng)絡(luò)的輸入為x=(x1，x2，…，xK)；輸出為z=(z1,z2,…,zK)；網(wǎng)絡(luò)在時(shí)刻t的狀態(tài)為v(t)=(v1(t),v2(t)，…,vK(t))；Wij為神經(jīng)元i到神經(jīng)元j的連接權(quán)系數(shù)值.Hopfield網(wǎng)絡(luò)一般是對(duì)稱的，且自反饋權(quán)值為零.當(dāng)給網(wǎng)絡(luò)輸入一組數(shù)據(jù)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)就開始運(yùn)行，并得到一組輸出.然后，將一組輸出狀態(tài)反饋加權(quán)到各節(jié)點(diǎn)，作為網(wǎng)絡(luò)的下一步輸入，經(jīng)門限判決后可以得到下一步輸出.網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行過程就是上述過程的重復(fù).如果網(wǎng)絡(luò)能夠穩(wěn)定，經(jīng)過多次反復(fù)運(yùn)行，網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)變化逐漸減少，由各狀態(tài)構(gòu)成的能量函數(shù)逐漸收斂，最后達(dá)到穩(wěn)定.這時(shí)，可以得到檢測(cè)器的輸出.其整個(gè)運(yùn)算過程描述如下

vi(0)=xi
　(3)

　　由于最佳多用戶檢測(cè)器的似然函數(shù)與Hopfield網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)極為相似.并且互相關(guān)矩陣H是對(duì)稱矩陣(hij=hji).只要對(duì)式(2)線性變換后，就有：

　(4)

其中E為單位矩陣.由于bTEb是正定的.矩陣(H-E)是對(duì)稱的，且對(duì)角元素為零.
　　這樣，最佳多用戶檢測(cè)器的似然函數(shù)轉(zhuǎn)換成離散HNN的能量函數(shù)，其權(quán)值為W=H-E，輸入偏置θ=Y.由此，得到離散HNN多用戶檢測(cè)器，如圖1所示.假定各用戶信號(hào)功率能夠被精確估計(jì)，檢測(cè)器的輸入為匹配濾波器的輸出.HNN的權(quán)值由各用戶之間的互相關(guān)來設(shè)定，經(jīng)過多次反饋運(yùn)算，網(wǎng)絡(luò)收斂于穩(wěn)定狀態(tài).檢測(cè)器的輸出為HNN最終穩(wěn)定值.DHNN檢測(cè)器較其它近最佳檢測(cè)器最大的優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)算速度快，易于實(shí)現(xiàn).