圖1　(a)座艙插值擬合前網(wǎng)柵圖　(b)座艙插值擬合后網(wǎng)柵圖

　　通過C-R樣條曲面對目標模型的擬合，實現(xiàn)了復雜目標由型值點構(gòu)成的多邊形粗糙模型到光滑真實模型的過濾，在對目標進行幾何描述以后，即可應用圖形軟件標準接口(OpenGL)［4］和圖形加速卡硬件對目標進行顯示和消隱，從而在微機上實現(xiàn)GRECO的電磁計算.以下是用圖像生成程序顯示的座艙模型圖2(a)，(b)前者是沒插值前的圖形，后者是用C-R樣條擬合后的圖形.

圖2　(a)擬合前座艙模型　　(b)擬合后座艙模型

其詳細計算實現(xiàn)方法請看參考文獻［5］.

三、艙內(nèi)結(jié)構(gòu)散射分析
　　當雷達信號進入座艙，經(jīng)多次反射后又傳出座艙，其傳播方向無法預料，其強度也很難估計.這里，將用以下方法解決該問題.首先應用分層媒質(zhì)理論［1］求解艙罩的反射系數(shù)和透射系數(shù).
　　1.分層媒質(zhì)的反射和透射系數(shù)［1］
　　令垂直于Z軸的多層媒質(zhì)的層數(shù)為L，加之其外部邊界，共有L+2種媒質(zhì).分層媒質(zhì)界面垂直于Z軸，則在入射媒質(zhì)與分層媒質(zhì)中的電磁場可表示為：

　(1)

式中為沿軸的單位矢量，［Mm］的具體表示式為

　(2)

式中

δm=(2πNm/λ)dmcosθm
Nm=εmμm-j(4πσmμm/ω)　(3)

其中λ為入射平面波波長，ω為角頻率，ε、μ和σ分別為媒質(zhì)的介電常數(shù)、導磁率和導電率，為簡便起見，定義分層結(jié)構(gòu)的導納Y為

　(4)

故方程(1)可表示為

　(5)
　(6)

式中［B　C］T定義為分層結(jié)構(gòu)的特征矩陣，且

Y=C/B　(7)

　　實際上，分層媒質(zhì)的反射系數(shù)、傳輸系數(shù)和吸收系數(shù)可表示為

　(8)
　(9)
　(10)

　　2.能量分布調(diào)制法［6］
　　鑒于雷達波穿過艙罩進入艙內(nèi)，由艙內(nèi)散射體散射到艙外空間過程中，至少兩次穿透艙罩結(jié)構(gòu)，利用分層媒質(zhì)散射矩陣和能量、相位加權，考慮到艙內(nèi)射線物理過程產(chǎn)生的隨機性，在艙內(nèi)后向散射的RCS求解中引入了隨機因素.利用隨機因數(shù)生成程序+應用程序，從而獲得良好的統(tǒng)計結(jié)果.
　　假設透過艙罩進入座艙的能量為ε，由于艙內(nèi)人體、頭盔、座椅以及儀表框架等物體的散射，該能量被隨機地在方位角(φ0,φ0)和俯仰角(θu,θd)范圍內(nèi)散布.相當于以某一能量分布函數(shù)F(θ，φ)對均勻擴散情況下的平均能量進行調(diào)制加權，使能量分布與實際情況更逼近.F(θ，φ)可視不同機種的情況，通過分析和測試予以確定.在此種情況下，艙內(nèi)電磁能量密度的分布可表示為：

(θ,φ)=εF(θ,φ)/∫θdθu∫θ0-θ0R2sinθdφdθ
=εF(θ,φ)/［2R2φ0(cosθu-cosθd)］　(11)

因此，在某方向(θ，φ)上由引起的RCS值為：

σ(θ,φ)=lim［4πR2(θ,φ)/|Ei|2］
=2πεF(θ,φ)/［φ0(cosθu-cosθd)］　(12)

考慮到雷達波經(jīng)過艙罩進入艙內(nèi)，由艙內(nèi)物體散射回艙外空間的過程中，兩次穿透艙罩結(jié)構(gòu)，勢必產(chǎn)生能量損耗，于是

(θ,φ)=εF(θ,φ).β/［2R2φ0(cosθu-cosθd)］
σ(θ,φ)=2πεF(θ,φ).β/［φ0(cosθu-cosθd)］ 　(13)

式中β為衰減因子，且β正比于艙罩透射系數(shù)的平方.式中F(θ，φ)必須滿足

∫θdθu∫φd-φ0F(θ,φ)sinθdθdφ=2φ0(cosθu-cosθd)　(14)

由于

∫θdθu∫φd-φ0(θ,φ)R2sinθdθdφ=ε

令

則

σ(θ,φ)=4πεβF0(θ,φ)/∫∫F0(θ,φ)sinθdθdφ　(15)

　　式(15)中F0(θ，φ)的選取應根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果確定.例如，對均勻分布而言F0(θ,φ)=1，而對高斯分布和對數(shù)分布情況下，分別為FG0(θ，φ)和FL0(θ,φ):

式中ξ和α為分布參數(shù).在確定F0(θ，φ)之后,式(15)可用來解艙內(nèi)散射對某給定方向的RCS值σ(θ，φ).艙內(nèi)結(jié)構(gòu)散射以及艙外金屬面部分構(gòu)成總的面效應場Esf，棱邊部分則構(gòu)成總的邊緣散射場Esw.

四、座艙總散射場
　　艙內(nèi)結(jié)構(gòu)散射以及艙外金屬面部分構(gòu)成總的面效應場Esf,棱邊部分則構(gòu)成總的邊緣散射場Esw.其RCS值為

　(16)

五、數(shù)值結(jié)果分析
　　對于帶有鍍層厚度在40～80Å的有機玻璃(其厚度為10mm，相對介電常數(shù)和導電率各為εr=2.62,μr=1)，薄膜的導電率取為5×106(1/Ω.m)，則在垂直入射時電磁反射率與鍍層厚度的關系如圖3和圖4所示.

圖3　反射率與鍍層厚度的關系(重直極化)

圖4　反射率與鍍層厚度的關系(水平極化)

　　圖5(a)為、10.5GHz、VV極化帶導電鍍層(100Å)、座艙姿態(tài)角為(φ,0,0)時的飛機座艙的理論計算曲線，相應的實驗曲線圖5(b).

圖5　目標：座艙模型，頻率：10.5GHz，極化：VV，帶導電鍍層

　　圖6(a)為10.5GHz、HH極化、帶導電鍍層(100Å)、座艙姿態(tài)角為(φ，0，0)時的飛機座艙理論計算曲線，相應的實驗曲線圖(b)

圖6　目標：座艙模型，頻率：10.5GHz，極化：HH，帶導電鍍層

　　從實驗和計算結(jié)果可以看出，采用鍍膜結(jié)構(gòu)的座艙RCS平均值為-15dBSM，兩者平均值一致，總的趨勢一致，證明了該算法的有效性.另外采用鍍膜結(jié)構(gòu)的座艙透入艙的能量較小，再返回艙外的散射能量更小，遠小于無鍍膜的座艙.利用以上計算方法可給出不同飛行狀態(tài)，極化，和工作頻率的RCS值，它可作為航空飛行器CAD/CAM系統(tǒng)中的一個基本模塊，與其它CAD模塊一起，進行優(yōu)化處理，為飛行器設計提供依據(jù).