摘要：根據(jù)MSK信號的特點，分析了直擴MSK信號的解調(diào)方法。基于兩種可能的應(yīng)用形式，在Matlab／Simulink環(huán)境下搭建了直擴MSK信號差分相干解調(diào)與包絡(luò)非相干解調(diào)的仿真模型。然后進行了性能仿真。所得結(jié)論為直擴MSK信號解調(diào)的實際應(yīng)用提供了參考。
關(guān)鍵詞：直擴MSK；差分相干解調(diào)；包絡(luò)非相干解調(diào)；Matlab／Simulink

    MSK信號是調(diào)制指數(shù)為0．5的一種連續(xù)相位調(diào)制信號(CPM)，具有能量集中、包絡(luò)恒定、頻譜利用率高的優(yōu)點，突發(fā)模式MSK信號除了具有上述優(yōu)點之外，還具有持續(xù)時間短、隱蔽性好的特點，廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)鏈等無線通信領(lǐng)域。
    常用的MSK信號解調(diào)方法有兩類，即“MSK逐碼片檢測法”和“MSK最大似然序列檢測法”。MSK逐碼片檢測法包括包絡(luò)非相干解調(diào)法、改進的差分檢測法(IDD)、差分相干解調(diào)法等；最大似然序列檢測法包括Viterbi判決法、最大似然分組檢測法(MLBD檢測法)等。
    隨著擴頻技術(shù)的發(fā)展，MSK結(jié)合擴頻的通信體制已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。但由于MSK信號的特殊性，使得在直擴MSK的解調(diào)方法存在局限性，相關(guān)文獻也較少。上述MSK解調(diào)方法中，改進的差分檢測法(IDD)、最大似然序列檢測法包括Viterbi判決法、MLBD檢測法等都是利用了多個碼元的相關(guān)特性進行檢測，這對于需要先解擴以得到處理增益的應(yīng)用場合并不合適。筆者應(yīng)用“MSK逐碼片檢測法”中的差分相干解調(diào)法和包絡(luò)非相干解調(diào)法對直擴MSK信號的解調(diào)解擴實現(xiàn)結(jié)構(gòu)進行分析與仿真。

1 直擴MSK相干解調(diào)
    MSK擴頻調(diào)制有多種實現(xiàn)方式，綜合考慮中頻數(shù)字化實現(xiàn)，則可采用基于正交調(diào)制的并聯(lián)MSK調(diào)制方法，將MSK看作一類特殊的OQPSK，只是OQPSK兩路基帶信號的矩形波形被正弦脈沖所代替。MSK調(diào)制有2種形式，即正常形式和預(yù)編碼形式。

    MSK信號若直擴MSK采用相干方式解調(diào)，則調(diào)制時應(yīng)當采用預(yù)編碼的MSK(不帶分路前的差分編碼模塊，如圖1(a)所示)，則MSK信號的數(shù)學表達式為：
   
    其中D(t)表示差分編碼后的信息數(shù)據(jù)，aI(t)和aQ(t-Tc)分別為正交擴頻碼序列中的奇數(shù)序列和偶數(shù)序列，Tc為偽碼周期。
    對中頻A／D信號分別乘以sin(2πf0t+θ(t))和cos(2πf0t+θ(t))(其中，θ(t)為載波相位差，它是時間t的函數(shù))實現(xiàn)數(shù)字下變頻，然后經(jīng)過低通濾波，得到I、Q兩路信號分別為：
   
   
    其中R[aQ_I(t)]與R[aI_Q(t)]表示偽碼序列的奇數(shù)序列aI(t)與偶數(shù)序列aQ(t)的互相關(guān)函數(shù)。在偽碼序列的奇數(shù)序列與偶數(shù)序列的互相關(guān)性良好的情況下，R[aQ_I(t-Tc)]≈0和R[aI_Q(t)]≈0，代入上式得：
   
   
    在情況下，I(t)和Q(t)的符號由調(diào)制信號決定，因此得到I(t)和Q(t)，就可以解調(diào)出原始數(shù)據(jù)。
    由于需要在偽隨機碼元周期內(nèi)進行積分，故對|cos((πt／2Tc)|和|sin((πt)／2Tc)|在碼元內(nèi)積分的結(jié)果是常數(shù)，所以假設(shè)常數(shù)，D(t)在一個符號內(nèi)數(shù)據(jù)相同，符號序號為k，則有
   
    在cos[θ(k+1)-θ(k)]>0，即信源符號間相差小于90°時，Dot(k+1)的判決值就是差分解碼后的接收數(shù)據(jù)。

2 直擴MSK信號的非相干解擴解調(diào)
    若直擴MSK采用包絡(luò)非相干方式解調(diào)，則調(diào)制時應(yīng)當正常形式的MSK(帶差分編碼模塊)如圖2所示，則MSK信號的數(shù)學表達式為：
   
    其中a0(t)和ae(t-Tc)分別為串并轉(zhuǎn)換后的上路數(shù)據(jù)和下路數(shù)據(jù)，Tc為偽碼周期。顯然的取值正好對應(yīng)差分編碼前的擴頻數(shù)據(jù)，也即擴頻后的數(shù)據(jù)0、1正好分別對應(yīng)(f0+1／4Tc)和(f0-1／4Tc)兩種頻率，故可以將MSK信號看成是一種2FSK信號。

    由于MSK信號可以看成是一種特殊的FSK信號，故直擴MSK信號也可以使用類似FSK包絡(luò)非相干檢測的方法進行解擴解調(diào)。其中，解擴過程設(shè)置在能量計算之后，需要先進行擴頻碼相關(guān)運算，再將相關(guān)的結(jié)果進行判決，這樣也可以達到同樣的要求。

3 性能仿真分析
    在Matlab／Simulink環(huán)境下搭建直擴MSK解調(diào)相干與非相干的仿真模型，如圖4所示。擴頻仿真參數(shù)分別采用M序列128倍和32倍，在擴頻同步良好的情況下，對AWGN信道傳輸性能進行的仿真結(jié)果如圖5所示。

    在理論上，若采用匹配濾波器在2Tc時間間隔內(nèi)，獨立地從預(yù)編碼的MSK正交分量中恢復(fù)數(shù)據(jù)，則MSK差分相干解調(diào)應(yīng)具有與BPSK相同的差錯性能。若在Tc時間間隔內(nèi)，對正常形式的MSK信號進行FSK非相干檢測，則其差錯性能將比BPSK差約3．5 dB。但是由于MSK的調(diào)制指數(shù)只有0．5，不滿足非相干檢測正交FSK最小頻率間隔1／T的要求。另外對于FSK非相干檢測還有門限效應(yīng)的影響，這種影響在擴頻系統(tǒng)經(jīng)常工作的負信噪比情況下愈發(fā)明顯，因此在實際中，采用包絡(luò)非相干檢測的性能往往要差一些。
    仿真結(jié)果證實了這一點，根據(jù)32位和128位M序列的仿真結(jié)果，采用非相干方式差錯性能比相干方式差約4 dB和7．5 dB。但是由于實現(xiàn)結(jié)構(gòu)簡單，花費較少，且對相差、頻差不敏感，故在接收信噪比要求允許的情況下，直擴MSK依然可以應(yīng)用非相干方式。據(jù)文獻介紹，美國Link 16數(shù)據(jù)鏈在接收機中使用非相干方式對MSK信號進行解擴解調(diào)。

4 結(jié)論
    文中利用差分相干解調(diào)法和包絡(luò)非相干解調(diào)法，分別對直擴MSK信號的解調(diào)解擴實現(xiàn)結(jié)構(gòu)進行了分析，并在Matlab／Simulink環(huán)境下建立仿真模型，對2種不同的解調(diào)方法進行仿真對比。仿真結(jié)果顯示，根據(jù)32位和128位M序列，采用非相干方式差錯性能比相干方式分別差約4 dB和7．5 dB。