頻域分析是開關變換器的設計難點，困擾著不少電源工程師，從工程應用、理論建模和軟件仿真三方面入手，結(jié)合最新的反饋控制技術，為大家揭開反激開關電源頻域分析設計的神秘面紗!

1SSR與PSR架構(gòu)對比

SSR直接采樣輸出電壓，無靜差控制;PSR采樣供電繞組，估算輸出電壓，有靜差控制。

SSR對變壓器工藝要求不高;PSR對變壓器工藝要求高，通常需要R3減小漏感振蕩和R2加速斷開VDD回路。

SSR環(huán)路補償器外置;PSR環(huán)路補償器集成于芯片。

SSR環(huán)路不穩(wěn)通常由環(huán)路補償器設置不當引起; PSR環(huán)路不穩(wěn)通常由采樣引起。

2閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定條件

閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是開環(huán)傳遞函數(shù)TcPvK不為-1，在伯德圖上定義了相位裕量和增益裕量來判斷穩(wěn)定性。

3穩(wěn)定性判斷方法

建模法 利用狀態(tài)空間平均法或電路平均法推導出系統(tǒng)各個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，用相關軟件繪出開環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖。

仿真法 利用仿真軟件的AC Sweep功能，掃描出開環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖。

測量法 利用頻率響應分析儀在電源反饋回路注入不同頻率信號調(diào)制變換器，并獲取電源輸出端的響應信號，從而測量出開環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖。

4控制對象建模 PWM調(diào)制

PWM控制：固定開關頻率，調(diào)整導通占空比控制輸出電壓。功率管的開通時刻由內(nèi)部時鐘決定，當Ip電流等于參考電流Ipref(電壓環(huán)產(chǎn)生)時關斷功率管。

利用平均法可推導出控制對象傳遞函數(shù)：

PFM調(diào)制

PFM控制：固定Ipref，調(diào)整開關頻率控制輸出電壓。

利用電路平均法可推導出控制對象傳遞函數(shù)：

DCM控制對象

6SSR與PSR穩(wěn)定性對比

SSR由于環(huán)路補償器外置，且采樣環(huán)節(jié)工作在線性區(qū)，可通過FRA法，準確得到開環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖;

PSR由于環(huán)路控制器集成，且反饋回路工作在強非線性區(qū)(脈沖采樣變壓器輔助繞組，估算輸出電壓)，F(xiàn)RA法不再適用。

SSR控制對象只有90度相移(忽略高頻右半平面零點)，但疊加環(huán)路補償器的純積分的90度相移，存在不穩(wěn)定可能(-180度)，需靠合理設計零點來提升相位裕量和增益裕量;

PSR環(huán)路補償器由于沒有純積分，開環(huán)傳遞函數(shù)達不到180度相移，不存在環(huán)路上的不穩(wěn)定情況(假定芯片內(nèi)置極點合理)。

環(huán)路分析實例

以AP8267為例，電源工作在PWM模式，簡化等效電路模型，如下圖，可推導出各個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。

總結(jié)：理論分析和FRA仿真結(jié)果完全一致：直流增益相同，均有30dB(10Hz);穿越頻率接近：在600Hz的相移均為80度;在高頻10k處，均衰減-20dB。

開環(huán)傳遞函數(shù)對比

總結(jié)：理論分析和FRA仿真結(jié)果完全一致： 直流增益相同，均有45dB(10Hz)，可實現(xiàn)無靜差控制;穿越頻率在1kHz附近，相位裕量有90度，裕量充足;在高頻10k處，均衰減-20dB以上，抗干擾性強。