0 引言

感應(yīng)加熱電源的調(diào)功方法有很多，在進(jìn)一步提高功率和逆變器的工作頻率時(shí)，一般選擇在整流側(cè)調(diào)功。而斬波調(diào)功在直流電壓下工作，供電功率因數(shù)高，對電網(wǎng)的諧波干擾小，電路的工作頻率高，而且與逆變器控制分開，使得系統(tǒng)更加穩(wěn)定可靠，故適用于電壓型逆變器使用。

在斬波調(diào)功的感應(yīng)加熱電源中，逆變電源的功率控制主要是轉(zhuǎn)化為Buck斬波器的功率控制，即通過改變Buck斬波器的驅(qū)動(dòng)脈沖來調(diào)節(jié)輸出電壓，從而調(diào)節(jié)電源的輸出功率。但是Buck斬波器輸出電壓可能有偏差，環(huán)路設(shè)計(jì)就變成一項(xiàng)很重要的工作，它關(guān)系到電路的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、動(dòng)態(tài)過沖等指標(biāo)。本文在分析基于功率控制的Buck斬波器的小信號模型和反饋控制模式的基礎(chǔ)上，探討了反饋控制的傳遞函數(shù)和環(huán)路參數(shù)的設(shè)計(jì)。

1 基于功率控制的Buck變換器分析

如圖1所示，Buck變換器的功率控制包括3個(gè)部分，Buck斬波器、誤差放大器和PWM脈沖調(diào)節(jié)器，其中，Buck斬波器反映了電源本身的特性，通過建模的方法可以分析其輸入到輸出、控制到輸出的特性；誤差放大器和PWM脈沖調(diào)節(jié)器構(gòu)成反饋環(huán)節(jié)，誤差放大器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，將給定信號與輸出信號的差值放大，通過PWM脈沖調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)占空比D(t)最終可以調(diào)節(jié)輸出電壓UO，使輸出穩(wěn)定在給定值上。


整個(gè)功率控制環(huán)的設(shè)計(jì)可以等價(jià)為對Buck斬波器控制器設(shè)計(jì)，因此必須首先建立控制對象——Buck斬波器的在電感電流連續(xù)(C CM)模式下的小信號模型。

圖2為設(shè)定Buck電路工作于電感電流連續(xù)狀態(tài)(C CM)，應(yīng)用三端PWM平均模型方法，并考慮電感電阻rL和電容RC(ESR)，見圖3。圖2中虛線框內(nèi)部分為三端PWM模型，由開關(guān)管VT、二極管VDF和續(xù)流二極管VD組成，其中，ia和ic分別代表ia(t)、ic(t)的平均變量，Uap和Ucp分別代表 Uap(t)、Ucp(t)平均變量，其中ia(t)和ic(t)為流入a端和流出c端的電流瞬時(shí)變量，Uap(t)和Ucp(t)為端口ap和cp的電壓瞬時(shí)變量，它們是時(shí)間的函數(shù)。將主開關(guān)管等效成受控電流源形式，二極管VDF等效成受控電壓源形式，由此可以得出如圖3中虛線所示的三端PWM7開關(guān)模型。


當(dāng)不考慮電感內(nèi)阻(通常可省略)時(shí)，可以得到Buck變換器占空比到輸出的傳遞函數(shù)為：

RC——濾波電容的ESR

根據(jù)得到的Buck變換器的小信號模型，利用Matlab軟件分析了其頻率特性如圖4和圖5所示。圖4和圖5對比分析可以看出，受高頻ESR的影響，在穿越頻率處又產(chǎn)生一個(gè)相位滯后角，同時(shí)使幅頻特性的斜率由-2變成-1。從整體來看，系統(tǒng)的低頻增益低，相角裕度ψ<45°。





所以整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是：


式中：K2(s)-PWM調(diào)制調(diào)制器傳遞函數(shù)，其傳遞函數(shù)k2(s)=1／Um，其中Um為鋸齒波最大振幅。

本文用Matlab軟件設(shè)計(jì)了具有雙零點(diǎn)、雙極點(diǎn)的PI控制器，并對設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。根據(jù)Bode定理，補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)加入后的回路增益應(yīng)滿足幅頻漸進(jìn)線以-20dB／dec的斜率穿過剪切點(diǎn)(ωc點(diǎn))，并且至少在剪切頻率左右2ωc的范圍內(nèi)保持此斜率不變。


由此要求，首先選擇剪切頻率。實(shí)際應(yīng)用中，選fc=fs／5為宜，其中fs為斬波器工作頻率或開關(guān)管的開關(guān)頻率。具體斬波器中，開關(guān)頻率為50kHz，則fc=50／5=10kHz。

如圖7中所示，未加補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)之前系統(tǒng)在fc=10kHz處的增益為-11．4dB，斜率為-40dB／d ec，所以，補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)應(yīng)滿足如下條件：在fc=10kHz處的增益為11．4dB，斜率為+200dB／dec，并保持此斜率在至少2ωc的范圍內(nèi)不變。取兩個(gè)零點(diǎn)位于諧振頻率附近，以抵消斬波器的2個(gè)極點(diǎn)(零點(diǎn)+2斜率補(bǔ)償極點(diǎn)-2斜率，并補(bǔ)償其相位滯后)；令一個(gè)極點(diǎn)p1抵消斬波器的ESR零點(diǎn)：fp1≈fz,設(shè)置一個(gè)高頻極點(diǎn)p2，fp2≈(5～10）fc，使高頻段增益降低，以抑制高頻噪聲。根據(jù)以上要求，可以按如下方案設(shè)計(jì)：fz1=fz2=1．33kHz，fp1=7．96kHz，fp2=100kHz，kp=3250則所設(shè)計(jì)的P I補(bǔ)償器的參數(shù)如下：取R 1=5 0k Ω，R 2=1 9．6k Ω，R3=0．8 8k Ω，C1=50pF，C 2=6．1nF，C3=2．36nF。實(shí)際電路中，取R1=．50kΩ，R 2=20kΩ，R 3=0．88kΩ，C1=50pF，C2=6．2nF，C3=2．2nF。


從圖7中可以看出，增加PI補(bǔ)償器后，系統(tǒng)補(bǔ)償后低頻增益提高，中頻帶寬增大，并以-20dB／dec的斜率穿越零分貝線；系統(tǒng)截止頻率近似為1OkHz，與設(shè)計(jì)期望值相同；高頻衰減迅速，很好地提高了系統(tǒng)抗干擾性能；補(bǔ)償后的相位裕度達(dá)到了75°。

4 結(jié)束語

對于高頻感應(yīng)加熱電源廣泛應(yīng)用的Buck斬波調(diào)功電路，設(shè)計(jì)了雙極點(diǎn)、雙零點(diǎn)補(bǔ)償電路，補(bǔ)償后的系統(tǒng)不僅提高了系統(tǒng)響應(yīng)速度，而且消除了穩(wěn)態(tài)誤差，系統(tǒng)性能明顯提高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了這種補(bǔ)償電路的實(shí)用性和有效性，對高頻感應(yīng)加熱電源的改進(jìn)和研究具有很好的參考價(jià)值。

發(fā)布者：博子