奈奎斯特定理(Nyquist's Theorem)和香農(nóng)定理(Shannon's Theorem)是網(wǎng)絡(luò)傳輸中的兩個(gè)基本定理。這兩天復(fù)習(xí)無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)，想想就從基礎(chǔ)開(kāi)始吧，把復(fù)習(xí)的東西用文字寫(xiě)下來(lái)，總結(jié)一下，整理一下思路。

要搞清楚這兩個(gè)定理，我們要先弄懂一些定義：波特率(baud rate)、比特率(bit rate)、帶寬(bandwidth)、容量(capacity)。

前兩個(gè)是很容易混淆的定義(誰(shuí)讓這兩兄弟名字長(zhǎng)得這么像呢)，波特率指的是信號(hào)每秒鐘電平變化的次數(shù)，單位是Hz：比如一個(gè)信號(hào)在一秒鐘內(nèi)電平發(fā)生了365次變化，那么這個(gè)信號(hào)的波特率就是365Hz;比特率是信號(hào)每秒鐘傳輸?shù)臄?shù)據(jù)的位數(shù)，我們知道在計(jì)算機(jī)中，數(shù)據(jù)都是用0，1表示的，所以比特率也就是每秒鐘傳輸0和1的個(gè)數(shù)，單位是bps(bit per second)。那么這哥倆有啥關(guān)系呢?我們可以假設(shè)一個(gè)信號(hào)只有兩個(gè)電平，那么這個(gè)時(shí)候可以把低電平理解為“0”，高電平理解為“1”，這樣每秒鐘電平變化的次數(shù)也就是傳輸?shù)?，1個(gè)數(shù)了，即比特率 = 波特率。但是有些信號(hào)可能不止兩個(gè)電平，比如一個(gè)四電平的信號(hào)，那么每個(gè)電平就可以被理解成“00”，“01”，“10”，“11”，這樣每次電平變化就能傳輸兩位的數(shù)據(jù)了，即比特率 = 2 × 波特率。一般的，bit rate = buad rate × log2L，這里L(fēng)就是信號(hào)電平的個(gè)數(shù)。

介紹完了這對(duì)哥倆，我們?cè)賮?lái)看看帶寬和容量的概念。一般信道都有一個(gè)最高的信號(hào)頻率(注意不是波特率哦，頻率是指每秒鐘的周期數(shù)，而每個(gè)周期都會(huì)有幾次電平變化。。恩，看到區(qū)別了吧)和最低的信號(hào)頻率，只有在這兩個(gè)頻率之間的信號(hào)才能通過(guò)這個(gè)信道，這兩個(gè)頻率的差值就叫做這個(gè)信道的帶寬，單位是Hz。信道的容量又是怎么回事呢?我們知道數(shù)據(jù)在信道中傳輸會(huì)有他們的速度——比特率，這里面最高的比特率就叫做這個(gè)信道的容量，單位是bps。就好象每條公路都有他們的最高限速，那么所有在里面開(kāi)的車(chē)都不會(huì)超過(guò)這個(gè)速度(這里我們假設(shè)違章的都被警察叔叔抓走了)?？谡Z(yǔ)中也會(huì)把信道容量叫做“帶寬”的，比如“帶寬10M的網(wǎng)絡(luò)”，“網(wǎng)絡(luò)帶寬是10M”等等。所以這兩個(gè)概念也很容易混淆：我們平常所說(shuō)的“帶寬”不是帶寬，而是信道容量。

恩，介紹完定義，再來(lái)看看這兩個(gè)定理說(shuō)什么。

奈奎斯特定理：

Cmax=2×B×log2L

這里Cmax指的是信道的最大容量，B是信道的帶寬，L還是信號(hào)電平的個(gè)數(shù)

奈奎斯特定理適用的情況是無(wú)噪聲信道，用來(lái)計(jì)算理論值。一根針掉在地上還有聲音呢，沒(méi)有噪聲的信道在現(xiàn)實(shí)中是不存在的。那么有噪聲的信道該如何計(jì)算呢?

這下輪到香農(nóng)定理出馬了：

Cmax=B×log2(1+(S/N))

S/N指的是信道的信噪比，但是我們一般測(cè)量出來(lái)的以db為單位的是經(jīng)過(guò)10×log10(S/N)換算的，所以這里還要換算回來(lái)才行