引言

傳統(tǒng)的配電網(wǎng)可靠性計算效率較低,串行計算需要很長的計算時間,對于節(jié)點、線路較多的網(wǎng)絡(luò)的分析場景而言達不到實用要求。在配電網(wǎng)可靠性評估中采用分布式并行計算,可以使得常規(guī)串行算法遇到的性能瓶頸通過橫向擴展計算能力的方式實現(xiàn)突破。

本文主要研究了配電網(wǎng)可靠性的分布式并行計算的算法,基于最小割集理論,提出可以處理大型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)以及多種分析場景的快速算法,構(gòu)建了分布式計算實驗平臺,對標準模型進行了驗證,證實了算法的有效性。

1配電網(wǎng)系統(tǒng)可靠性評估指標

對于配電網(wǎng)系統(tǒng)整體,采用以下可靠性指標來評估可靠程度:

(1）系統(tǒng)平均停電頻率指標(systemAverageInterruptionFrequencyIndex,sAIFI）。系統(tǒng)平均停電頻率指標是指平均每個用戶在一定時間內(nèi)的停電次數(shù),反映平均每個用戶停電的頻率:

(2）系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間指標(systemAverageInterruptionDurationIndex,sAIDI）。系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間指標是指在一定時間內(nèi)系統(tǒng)中平均每個用戶所遭受的停電時間,反映平均每個用戶的停電持續(xù)時間:

(3）平均供電可用度指標(AverageserviceAvailabilityIndex,AsAI）。平均供電可用度指標是指一定時間內(nèi)用戶不停電與用戶數(shù)乘以時間之比:

2配電網(wǎng)可靠性最小割集模型

配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)一般采用圖來表示,可以采用基于圖論的方法進行研究。傳統(tǒng)通過網(wǎng)絡(luò)拓撲判斷配電網(wǎng)系統(tǒng)可靠性的方法是最小路集法。為了能夠適用于環(huán)網(wǎng)的情況,可以采用圖論中的最小割集理論對系統(tǒng)進行建模。

設(shè)有一個無向圖G(v,E）,v代表圖中頂點集合,E代表邊集,其中頂點s是源點,頂點t是匯點,如果去掉一個集合中的所有邊,就沒有從s到t的路徑,則該集合G的一個割集,若一個割集的任何子集都不是一個割集,則該割集為最小割集。

以圖1為例,可以看出最小割集為(A,D）、(B,E）、(A,C,E）、(B,C,D）。

圖1環(huán)狀網(wǎng)絡(luò)模型

以電源為起點,負荷點為終點求解出起點到終點的所有最小割集,就能得到該點失效的所有故障模式。二階割集需要考慮計劃檢修的影響,高階割集故障引起的故障率和停電時間非常小,因此只計算二階割集的計劃檢修即可滿足工程應(yīng)用要求:

式中,A1、A2和r1、r2為元件的永久性故障率和修復(fù)時間:A1"、A2"和r1"、r2"分別為元件計劃檢修次數(shù)和計劃檢修時間:Apm、Upm為計及計劃檢修的故障率和停電時間,最后需加到負荷點的相應(yīng)可靠性指標上。

3配電網(wǎng)可靠性并行算法設(shè)計

計算一個系統(tǒng)的可靠性,大致分為4個階段:預(yù)處理階段、最小割集計算階段、可靠性指標計算階段以及最后的系統(tǒng)指標計算階段。

本文采用路集矩陣法來求取最小割集,根據(jù)得到的路集可以生成路集矩陣。路集矩陣的列序號為網(wǎng)絡(luò)的支路序號,其行數(shù)為網(wǎng)絡(luò)的最小路集數(shù):對最小路集矩陣中的任意兩列元素進行邏輯或運算,若得到單位列向量,則這兩個列序號代表的元件組成了網(wǎng)絡(luò)的一個最小二階割集。

得到每個負荷點的最小割集后,先查詢割集元件的可靠性參數(shù)形成一個參數(shù)矩陣,然后根據(jù)矩陣的長度(行數(shù)）判斷元件個數(shù),分別按照并行或串行公式計算割集的故障率和停電時間。其算法流程如圖2所示。

系統(tǒng)可靠性指標主要是對負荷點可靠性指標的求取數(shù)學期望,該工作流程如圖3所示。

4算例驗證

本文采用圖計算開發(fā)平臺構(gòu)建spar+集群,實現(xiàn)分布式計算,具體配置如下:

(1）硬件:i76700KCPU,32GDDR42133MHz內(nèi)存。

(2）軟件:Ubuntuserver16.04、spar+2.1.0、Python3.5、Pandas0.19.2、Pandapower1.2。

圖4是文獻所使用的IEEERBTs-BUs433kV高壓配電網(wǎng),含有多個環(huán)網(wǎng)以及備用電源。

利用該算例驗證分布式計算的正確性,計算結(jié)果如表1所示。

計算結(jié)果與文獻標準算例結(jié)果基本一致,證明算法結(jié)果是正確的,具有較高的使用價值。

5結(jié)語

針對電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大和配電網(wǎng)分析需求的多樣化、復(fù)雜化,本文提出了可以處理大型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)以及多種分析場景的快速算法,構(gòu)建了分布式計算實驗平臺,對標準模型進行了計算驗證,證實了算法的有效性。相對于傳統(tǒng)最小路集算法,本方法擁有更好的算法適應(yīng)性和靈活性,具有很高的應(yīng)用價值。