引言

地鐵是發(fā)達(dá)城市的市內(nèi)交通主力軍。不同于火車(chē)由機(jī)車(chē)牽引列車(chē)運(yùn)行,地鐵列車(chē)的動(dòng)力是分散布置的,分為動(dòng)車(chē)與拖車(chē),動(dòng)車(chē)上載有牽引電機(jī),起到驅(qū)動(dòng)列車(chē)行駛的作用,拖車(chē)上則沒(méi)有牽引電機(jī)。為了使地鐵上的交流電機(jī)盡可能運(yùn)行在高效區(qū),可以采用變頻調(diào)速的方法。該方法不僅可以實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)調(diào)速,同時(shí)也能根據(jù)負(fù)載特性來(lái)調(diào)節(jié)電壓和頻率的關(guān)系。本文將分段同步調(diào)制技術(shù)應(yīng)用于地鐵,建立異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型,并搭建異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)用于地鐵的仿真模型,詳細(xì)介紹該模型中各個(gè)子模塊的組成和功能,并進(jìn)行電機(jī)運(yùn)行仿真。仿真結(jié)果表明,控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)迅速,調(diào)速性能良好,驗(yàn)證了控制系統(tǒng)的正確性。

1變頻器的分段同步控制

SPWM主要有兩種調(diào)制方式,即同步和異步調(diào)制,其主要區(qū)別是sPwM中載波比是否恒定不變。前者三角波與正弦波同時(shí)變化,輸出電壓半波內(nèi)無(wú)論載波如何變化均脈沖數(shù)恒定不變。但正因?yàn)槠浜愣ú蛔?就會(huì)造成其在低頻時(shí),相鄰脈沖間距較大,此時(shí)其諧波成分將隨頻率降低而增大,導(dǎo)致電機(jī)運(yùn)行不穩(wěn)。當(dāng)然,為使三相輸出波形保持互差120o的對(duì)稱(chēng)關(guān)系,取載波比為3的整數(shù)倍。

異步調(diào)制一般保持三角波不變,僅改變調(diào)制波頻率,從而改變載波比。如此將保證在低頻時(shí)也可以做到相鄰脈沖間距較小,減小其諧波成分。但前文提到,為使三相輸出波形保持互差120°的對(duì)稱(chēng)關(guān)系,取載波比為3的整數(shù)倍,而在該調(diào)制方法中,載波比很難保證該要求。這將導(dǎo)致輸出電壓對(duì)稱(chēng)性被破壞,進(jìn)而導(dǎo)致電機(jī)運(yùn)行不穩(wěn)。

同步和異步調(diào)制雖各有優(yōu)點(diǎn),但其缺點(diǎn)亦非常明顯,都可能導(dǎo)致電機(jī)不穩(wěn)定運(yùn)行,因此出現(xiàn)了分段調(diào)制。為充分發(fā)揮同步調(diào)制優(yōu)點(diǎn),在一定頻率中,依然采用同步調(diào)制:為避免其缺點(diǎn),發(fā)揮異步調(diào)制低頻時(shí)優(yōu)點(diǎn),當(dāng)頻率降低至一定程度時(shí),將載波比分級(jí)增大,從而提高其低頻率時(shí)半波內(nèi)脈沖數(shù),降低諧波含量。本牽引系統(tǒng)的頻段和載波比的分配如表1所示。

圖1所示是與表1相應(yīng)的fc與fr的關(guān)系曲線。本設(shè)計(jì)將全部頻率進(jìn)行分段,在每段中采用適用于該段的載波比,進(jìn)而保證該頻率與開(kāi)關(guān)頻率兩者相適應(yīng)。

圖1中各頻率段載波比按以下方法確定:

首先確定頻率段范圍和IGBT開(kāi)關(guān)器件頻率,本設(shè)計(jì)要求變頻器0~130Hz,使用1kHz的IGBT,其最小開(kāi)關(guān)頻率為其1/2~2/3。

現(xiàn)取輸出頻率上限為120Hz,則第一段載波比為:

取N為3的整數(shù)倍數(shù),則N1=9,修正后為:

若取:

計(jì)算后得:

以下各段依次類(lèi)推,可得表1中各行的數(shù)據(jù)。

2變頻器分段同步控制建模仿真

整個(gè)系統(tǒng)在MATLAB下的模型如圖2所示。

2.1矢量控制模塊

該控制模塊采用一個(gè)磁鏈閉環(huán)、兩個(gè)定子電流調(diào)節(jié)閉環(huán),將電流的控制轉(zhuǎn)換成對(duì)電壓的控制。其中各環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型如圖3所示。

2.1.1轉(zhuǎn)矩給定計(jì)算模塊

轉(zhuǎn)矩給定計(jì)算模塊如圖4所示。

按照電機(jī)牽引調(diào)速的牽引力矩要求,先是恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行,速度增加到一定值時(shí)電機(jī)功率達(dá)到最大,此后電機(jī)就只能按這個(gè)恒定的功率運(yùn)行,因此要求力矩給定模塊輸出先恒轉(zhuǎn)矩后恒功率減小力矩,而制動(dòng)減速時(shí)轉(zhuǎn)矩給定應(yīng)為負(fù)值,先恒功率再恒轉(zhuǎn)矩制動(dòng)。圖中控制信號(hào)為0時(shí)電機(jī)牽引運(yùn)行,為1時(shí)制動(dòng)運(yùn)行。PI調(diào)節(jié)器的Kp設(shè)得較大,限幅為開(kāi)始的恒轉(zhuǎn)矩1500N·m,它除了限定電機(jī)啟始運(yùn)行段的給定轉(zhuǎn)矩,還起到限速的作用,speed*就是牽引運(yùn)行過(guò)程中限定的最大速度。

2.1.2磁鏈觀測(cè)器模塊

磁鏈觀測(cè)器模塊如圖5所示。

轉(zhuǎn)子磁鏈位置角:

將式(6)代入到式(5)可得:

2.2分段同步控制三角波發(fā)生器

MATLAB工具箱中雖然有三角波發(fā)生器,但是卻沒(méi)有可改變?nèi)遣l率的發(fā)生器模塊,更沒(méi)有頻率受外部管角控制的三角波發(fā)生器,因此搭建如圖6所示的分段同步控制用三角波發(fā)生器。

圖6中左邊為三角波發(fā)生器的封裝模塊,右邊是它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。內(nèi)部圖中左半部分主要實(shí)現(xiàn)分段選通不同載波比的三角波功能,右半部分是不同倍頻的三角波發(fā)生器。該三角波發(fā)生器有兩個(gè)輸入管角,一個(gè)為電機(jī)的角頻率fc,一個(gè)是轉(zhuǎn)子磁通位置角9m,電機(jī)反饋的角頻率fc經(jīng)過(guò)模塊判斷,在其設(shè)置的Lowerlimit和Upperlimit之間時(shí)輸出1,不在其區(qū)間輸出~,所以,電機(jī)角頻率落在第N個(gè)intervaltest模塊設(shè)置的區(qū)間內(nèi)時(shí),就乘以N,作為Multiportswitch模塊的選通信號(hào),選通其第N路信號(hào)。

3仿真結(jié)果及分析

表.為各仿真時(shí)間段的狀態(tài)設(shè)定表。

總體仿真結(jié)果如圖7所示。

從仿真結(jié)果的波形總圖來(lái)看,轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的變化都達(dá)到了預(yù)期效果,下面按照時(shí)間順序?qū)Σㄐ芜M(jìn)行分析。

0~0.2s啟動(dòng),波形如圖8所示。

0.25s轉(zhuǎn)矩給定200N·m,波形如圖9所示。

由圖9可知,0.25s時(shí)給定轉(zhuǎn)矩200N·m,約過(guò)0.02s得到響應(yīng),在這期間轉(zhuǎn)速有小幅下降,但影響不大,電流有所增加。

0.3s轉(zhuǎn)速?gòu)?00r/min降到100r/min,波形如圖10所示。

由圖10可知,0.3s時(shí)給定轉(zhuǎn)速?gòu)?00r/min降到100r/min,0.08s得到響應(yīng),在這期間轉(zhuǎn)矩先劇烈震蕩,最低達(dá)到近-5000N·m,在0.32s處保持在-1400N·m左右,0.35s開(kāi)始慢慢向~靠攏,直到最后回到200N·m,三相電流先大幅震蕩,然后逐漸平穩(wěn)。

0.5s轉(zhuǎn)矩從200N·m變?yōu)?200N·m,波形如圖11所示。

由圖11可知,0.5s時(shí)給定轉(zhuǎn)矩從200N·m變?yōu)?200N·m,約過(guò)0.04s得到響應(yīng),在此期間轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)過(guò)渡,轉(zhuǎn)速小幅平穩(wěn)上升,三相電流幾乎不變。

0.6s轉(zhuǎn)速?gòu)?00r/min升到200r/min,波形如圖12所示。

由圖12可知,0.6s時(shí)給定轉(zhuǎn)速由100r/min上升為200r/min,約過(guò)0.07s得到響應(yīng),在此期間轉(zhuǎn)矩先大幅震蕩,最高近3500N·m,隨后震蕩回落,然后在1500N·m左右保持到0.65s,隨后平滑回歸-200N·m,三相電流在響應(yīng)期間比較大,隨后回歸平穩(wěn)。

0.75s轉(zhuǎn)矩從-200N·m變?yōu)?,波形如圖13所示。

由圖13可知,0.75s時(shí)給定轉(zhuǎn)矩從-200N·m變?yōu)?,響應(yīng)時(shí)間約為0.03s,在此期間轉(zhuǎn)矩緩慢歸零,轉(zhuǎn)速小幅平滑下降。

0.8s轉(zhuǎn)速?gòu)?00r/min降到0,波形如圖14所示。

由圖14可知,0.8s時(shí)給定轉(zhuǎn)速?gòu)?00r/min降到0,響應(yīng)時(shí)間約為0.14s,在此期間轉(zhuǎn)速平滑下降直至歸零,轉(zhuǎn)矩先大幅震蕩,最小至-4500N·m左右,隨后平穩(wěn)在-1500N·m左右,保持到0.92s,接著平滑上升直至歸零,三相電流先在比較大的值震蕩,最后歸于零。

4結(jié)語(yǔ)

本文采用分段同步控制驅(qū)動(dòng)地鐵中的異步電機(jī),建立了其變頻器模型并搭建了大功率分段同步控制仿真模型,對(duì)不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明,控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)迅速,靜態(tài)性能良好,磁鏈幅值基本能夠保持恒定,驗(yàn)證了系統(tǒng)的可靠性。但是分段同步控制技術(shù)也存在不足之處,如穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大,存在諧波干擾等,需要進(jìn)一步探討研究。