引言

局部放電起初不易發(fā)現(xiàn),但隨著局部放電的發(fā)展,最終會(huì)引起絕緣故障,導(dǎo)致GIS事故的發(fā)生。因此,GIS的局部放電檢測(cè)及其應(yīng)用研究對(duì)于獲取GIS絕緣狀態(tài),確保GIS安全可靠運(yùn)行具有重要意義。

為防止GIS事故發(fā)生,可采用多種檢測(cè)方法。一般局部放電檢測(cè)使用的方法包括:脈沖電流方法(實(shí)驗(yàn)室方法)、光檢測(cè)方法(檢測(cè)光譜)、化學(xué)檢測(cè)方法(檢測(cè)放電產(chǎn)物)、超聲檢測(cè)方法(檢測(cè)放電產(chǎn)生的聲波)和超高頻方法(檢測(cè)放電產(chǎn)生的輻射信號(hào))。

眾多檢測(cè)方法中,超高頻(UHF)方法由于具有能有效避免部分電磁干擾信號(hào)、可進(jìn)行局放點(diǎn)定位等明顯優(yōu)勢(shì),在工程應(yīng)用中被廣泛使用。

近年來,GIS超高頻局放在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)運(yùn)行實(shí)踐中,誤報(bào)警、漏報(bào)警的情況普遍存在,這涉及多方面原因。例如,監(jiān)測(cè)系統(tǒng)靈敏度低,不能采集局放小信號(hào):監(jiān)測(cè)系統(tǒng)干擾辨識(shí)能力和抗干擾水平不能適應(yīng)GIS設(shè)備運(yùn)行環(huán)境的各類電磁干擾:放電類型識(shí)別不準(zhǔn)確,不能區(qū)分外部干擾放電和內(nèi)部真實(shí)放電。

文獻(xiàn)側(cè)重于局部放電的靈敏度提高方法,文獻(xiàn)比較了大脈沖電容檢測(cè)中的電脈沖方法,文獻(xiàn)針對(duì)檢測(cè)中模式識(shí)別方法,研究了定量判斷等方法。

研究中發(fā)現(xiàn),各種類型的噪聲可以淹沒小的局放信號(hào),因此必須進(jìn)行去噪以提高檢測(cè)的靈敏度。

就近年的研究現(xiàn)狀來看,信號(hào)處理技術(shù)種類繁多,如裂譜分析、小波分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析、聚類分析等等。其中小波分析憑借著具有時(shí)頻分析的特性,在去噪算法中有著優(yōu)異的表現(xiàn)。

小波去噪的原理如下:對(duì)噪聲信號(hào)在所選的尺度下進(jìn)行小波變換,然后提取出各個(gè)尺度所對(duì)應(yīng)的系數(shù),經(jīng)過某種準(zhǔn)則或方法,剔除掉與噪聲信號(hào)相對(duì)應(yīng)的系數(shù),保留其他系數(shù),最后通過逆變換,還原出一組降噪信號(hào),從而起到降噪的作用。在文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,本文著重研究小波去噪的閾值設(shè)計(jì)方法。

1小波分析

GIS運(yùn)行環(huán)境存在各種干擾信號(hào),按頻帶可分為窄帶干擾和寬帶干擾,按時(shí)域特征可分為脈沖干擾、連續(xù)干擾和白噪聲干擾。脈沖干擾持續(xù)時(shí)間短,其時(shí)域和頻域波形和局放信號(hào)波形相似。連續(xù)干擾,如GIS設(shè)備周圍的通信干擾,表現(xiàn)為離散或者周期性、幅值較平穩(wěn)的沖擊函數(shù),如手機(jī)信號(hào),通常干擾在某一段固定的頻率范圍內(nèi)。白噪聲是常見的隨機(jī)噪聲,可分布在任一頻率范圍內(nèi)并與局放信號(hào)相疊加,嚴(yán)重情況下會(huì)導(dǎo)致局放信號(hào)失真或被淹沒,必須進(jìn)行分離。

白噪聲屬于平穩(wěn)信號(hào),整體幅值穩(wěn)定,方差小,不離散,且在整個(gè)時(shí)間域內(nèi)通常保持不變。而非平穩(wěn)信號(hào)則相反,其會(huì)在某一時(shí)刻內(nèi)幅值突變,隨后恢復(fù)正常水平,自然界中大多是非平穩(wěn)信號(hào),局部放電信號(hào)也屬于這一類。

為了分離信號(hào)和干擾,我們通常采用傅里葉變換,但是它只能分析信號(hào)頻域特征,無法同時(shí)獲得時(shí)域特征,即無法獲知這些頻率發(fā)生在哪些時(shí)間點(diǎn)上。也就是說,無法對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)做準(zhǔn)確的描述。后續(xù)研究表明加窗口的短時(shí)傅里葉變換可以做到,但是窗口大小確定,局限性很大。

對(duì)于信號(hào)來說,低頻段能夠表征信號(hào)的整體特征,高頻段能夠表征信號(hào)的突變特征,我們希望在低頻段上能夠有更高的分辨率,而在高頻段可以有較低的分辨率,對(duì)于這些,短時(shí)傅里葉變換無法做到,小波變換可以做到。

小波就是小區(qū)域、長(zhǎng)度有限、均值為0的一個(gè)波形。選取一個(gè)基小波或者母小波(小波核),通過對(duì)其進(jìn)行平移和伸縮等變換,可以構(gòu)成嵌套的空間,再將信號(hào)投影到這些空間中,以觀察在不同子空間中的特性就是小波變換。小波變換的實(shí)質(zhì)是計(jì)算原始信號(hào)與小波之間的局部相似程度,將一系列小波函數(shù)線性組合逼近原始信號(hào)。

小波變換公式如下:

式中,a>0,為尺度因子,對(duì)基本小波φ(l)函數(shù)做伸縮:T為位移因子,其值可正可負(fù)。

2小波變換降噪原理

小波變化的基礎(chǔ)是傅里葉變換,但它可以在多分辨率下對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解,提取信號(hào)時(shí)域和頻域下的特性。因此,小波變換具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)相關(guān)性。

對(duì)于一組夾雜著噪聲的信號(hào),由于噪聲能量分布在整個(gè)小波域中,所以小波分解后,噪聲的變換系數(shù)小于信號(hào)的變換系數(shù),即小波系數(shù)幅度較大的為我們關(guān)心的信號(hào)本體,而幅度較小的則為我們想要濾掉的噪聲。找到合適的數(shù)值作為閾值,當(dāng)系數(shù)小于閾值時(shí),認(rèn)為主要是噪聲,系數(shù)可以減小到零:當(dāng)系數(shù)大于閾值時(shí),認(rèn)為主要由信號(hào)引起,這是要保留的,從而實(shí)現(xiàn)信噪分離。

為了模擬降噪過程,這里我們描述一個(gè)最簡(jiǎn)單的噪聲模型,即高斯白噪聲N(0,1),噪聲水平為1,對(duì)其做如下去噪處理:首先,通過小波分解信號(hào)(例如三層分解,并且分解處理如圖1所示),噪聲部分通常包括在CD1、CD2和CD3中,我們可以任選一個(gè),通過設(shè)置閾值等形式處理小波系數(shù)。

對(duì)于閾值的選取,目前沒有統(tǒng)一的方法,大多數(shù)為先驗(yàn)知識(shí)所確定,能夠剔除掉噪聲對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)即可。

在圖1中,噪聲信號(hào)CA1、CA2和CA3分別是分解的1~3層的低頻部分,CD1、CD2和CD3是分解的1~3的高頻部分。

若對(duì)上述信號(hào)進(jìn)行二進(jìn)小波變換,可得到小波變換系數(shù):

選擇處理小波變換系數(shù)的閾值,有兩種常見的方法:硬閾值處理和軟閾值處理。硬閾值處理是將信號(hào)小波變換系數(shù)的絕對(duì)值與閾值進(jìn)行比較,小于或等于閾值的小波系數(shù)變?yōu)榱?高于閾值的點(diǎn)保持不變。

由于硬閾值算法將小于閾值的所有小波系數(shù)設(shè)置為零,因此在小波域中發(fā)生突變,并且重構(gòu)信號(hào)將產(chǎn)生局部抖動(dòng),在閾值處容易產(chǎn)生吉布斯效應(yīng),因此提出了一種軟閾值算法來優(yōu)化問題。

軟閾值處理是將比較小波系數(shù)大于閾值的點(diǎn)改變?yōu)辄c(diǎn)和閾值之間的差,盡管解決了信號(hào)跳躍問題,但引入了固定偏差,這可能導(dǎo)致重建信號(hào)的失真。兩種處理方法表示如下:

硬閾值處理:

軟閾值處理:

在均方誤差意義上,硬閾值方法優(yōu)于軟閾值方法,但是得到的估計(jì)信號(hào)產(chǎn)生額外的振蕩(由于該位置處的不連續(xù)),并且不具有與原始信號(hào)相同的平滑度。

這些分析表明,軟閾值通?？梢韵肼曅盘?hào),但它們也會(huì)失去信號(hào)的某些特性:雖然硬閾值保留了信號(hào)的特性,但缺乏平滑性。

具體應(yīng)用方法應(yīng)根據(jù)具體情況選擇。

3基于小波迭代優(yōu)化的局部放電降噪算法

傳統(tǒng)的小波降噪算法是通過軟硬閾值來實(shí)現(xiàn)降噪的目的,有著一定的局限性,本文提出了一種基于迭代優(yōu)化的算法實(shí)現(xiàn)閾值的逐級(jí)優(yōu)化和動(dòng)態(tài)調(diào)整。

以三層迭代優(yōu)化為例,設(shè)初始閾值輸入、中間閾值、輸出閾值分別為n、g、m,輸入樣本總數(shù)為P,xpi表示第p樣本的第i輸入值,k億i表示輸入第i節(jié)點(diǎn)到中間第億節(jié)點(diǎn)的權(quán)值,wj億為中間第億節(jié)點(diǎn)到輸出第j節(jié)點(diǎn)的權(quán)值。則中間第億節(jié)點(diǎn)的輸出為:

式中,億=1,2,…,g。

輸出第j節(jié)點(diǎn)為:

式中,j=1,2,…,m。

f為標(biāo)準(zhǔn)的sigmoid函數(shù):

f的導(dǎo)數(shù)滿足式(8):

則全局誤差函數(shù)為:

式中,Ep為第p樣本的誤差:lpj為理想輸出。

使用最陡梯度下降法,如等式(10)中那樣獲得中間閾值和輸出層閾值之間的權(quán)重校正量,并且輸入閾值和中間閾值之間的權(quán)重校正量由等式(11)表示。

式中

式中

具體迭代使用共輒梯度方向方法。基本原理是通過使用已知點(diǎn)處的梯度來構(gòu)造一組共輒方向,并在該方向上搜索目標(biāo)函數(shù)的極值。實(shí)現(xiàn)時(shí),首先設(shè)置初始搜索方向:

然后確定新的搜索方向:

式中

最后可得權(quán)值調(diào)整方法:

式中,入為學(xué)習(xí)率,一般在0~1之間選取。

4仿真及分析

仿真工具使用Matlab,利用雙指數(shù)衰減和雙指數(shù)振蕩衰減模擬出一含有兩個(gè)局部放電脈沖的信號(hào),雙指數(shù)衰減和雙指數(shù)振蕩衰減公式中的參數(shù)如表1所示。

仿真的采樣頻率為4MHz,數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為8×104,仿真信號(hào)如圖2所示。

為了驗(yàn)證本文提出的小波迭代優(yōu)化降噪算法,小波基選用Morlet,取l2次的平均值作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果,使用歸一化誤差作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

將所采集數(shù)據(jù)分成兩部分,其中第一部分的80組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本,第二部分20組數(shù)據(jù)為測(cè)試樣本,基于Matlab對(duì)迭代優(yōu)化算法進(jìn)行了測(cè)試,如圖3所示。

圖3中橫坐標(biāo)為迭代次數(shù),縱坐標(biāo)為歸一化誤差,由圖可以看出,基于迭代優(yōu)化的小波去噪算法對(duì)于局部放電信號(hào)具有良好的去噪效果,一開始隨著迭代次數(shù)增加,噪聲誤差急速下降,在2l次迭代時(shí)取得最小值,隨后迭代次數(shù)繼續(xù)增加,性能不再有明顯的提升,由此可以看到本文所述方法確實(shí)可以改善降噪的性能。仿真數(shù)據(jù)表明,基于迭代優(yōu)化的小波去噪算法明顯抑制了噪聲水平,并且保留了原有的放電特征。

圖4是修改初始閾值后的迭代誤差曲線,從圖3、圖4對(duì)比可以得出,圖4的收斂速度增加了,但是收斂后的誤差性能接近。由此可以得出結(jié)論:合理范圍內(nèi)不同的初始閾值會(huì)影響到收斂速度,但不會(huì)影響到去噪性能,證明該算法具有一定的穩(wěn)健性。

仿真數(shù)據(jù)進(jìn)一步表明,基于迭代優(yōu)化的小波去噪算法,通過修改閾值可以提升收斂速度,并且不損失去噪性能,能夠有效地抑制局部放電信號(hào)的噪聲干擾,提高放電信號(hào)的檢測(cè)性能。

5結(jié)語

傳統(tǒng)的小波降噪算法是通過軟硬閾值來實(shí)現(xiàn)降噪的目的,有著一定的局限性,本文提出了一種基于迭代優(yōu)化的算法實(shí)現(xiàn)閾值的逐級(jí)優(yōu)化和動(dòng)態(tài)調(diào)整。該去噪算法對(duì)局部放電信號(hào)具有良好的去噪效果,一開始隨著迭代次數(shù)的增加,噪聲誤差急速下降,在迭代過程中取得最小值后,迭代次數(shù)繼續(xù)增加,性能不再有明顯的提升。

基于迭代優(yōu)化的小波去噪算法,通過修改閾值可以提升收斂速度,而且不會(huì)失去去噪性能,能夠有效地抑制局部放電信號(hào)的噪聲干擾,很好地保持放電信號(hào)的特性,提高放電信號(hào)的檢測(cè)性能。