引言

近年來,采用鋰電池和超級電容復(fù)合結(jié)構(gòu)成為無接觸網(wǎng)城軌車輛供能設(shè)備的一種合理選擇。但在車輛實(shí)際運(yùn)行過程中,過高頻率的負(fù)載變化會導(dǎo)致鋰電池結(jié)構(gòu)受損,影響鋰電池壽命。因此,采用合理的能量管理策略,可以調(diào)節(jié)需要鋰電池承擔(dān)的供電任務(wù),從而延長鋰電池的壽命,避免發(fā)生過充或過放現(xiàn)象,并且也能充分發(fā)揮超級電容快速進(jìn)行充放電的特性,實(shí)現(xiàn)制動能量回收。

綜上所述,本文提出了以實(shí)時(shí)小波變換將需求功率進(jìn)行分解并基于超級電容SOC情況進(jìn)行功率分配的模糊控制規(guī)則,建立了復(fù)合儲能系統(tǒng)仿真模型,最后使用該仿真模型驗(yàn)證該策略達(dá)成的效果。

1復(fù)合儲能系統(tǒng)設(shè)計(jì)

鋰電池能量密度較大,供電能力強(qiáng),但其能量輸出能力較低,無法滿足車輛的峰值功率需求,且負(fù)載的高頻率變化會使鋰電池產(chǎn)生沖擊效應(yīng),縮短鋰電池的壽命。而超級電容具有承載高頻電流的能力,但其輸出大功率電流的能力較差,使用超級電容,能有效彌補(bǔ)鋰電池在電學(xué)性能上的不足。

采用鋰電池、超級電容、DC-DC功率變換器和功率逆變器組成的儲能系統(tǒng)主要分為被動式結(jié)構(gòu)、主動式結(jié)構(gòu)以及半主動式結(jié)構(gòu)。半主動式控制通常采用在鋰電池或者超級電容兩端安裝DC-DC功率變換器的形式,這種方式結(jié)構(gòu)控制難度低、易于布置,并且能提供較大的總功率變化區(qū)間。此外,由于主要的供能元件是鋰電池,而超級電容需要實(shí)現(xiàn)的功率波動大于鋰電池,所以選擇在鋰電池兩端安裝DC-DC功率變換器的半主動結(jié)構(gòu),可以直接控制鋰電池輸出功率。

等效電路模型,即使用簡單電路代替復(fù)雜電路來近似地描述輸入一輸出關(guān)系。通過使用等效電路模型,能在保證模型精度的同時(shí)減少參數(shù),是能量控制研究中常用的方法。本文以鋰電池和超級電容的等效電路模型為基礎(chǔ),在Matlab/sumilink環(huán)境中建立以上述連接方式進(jìn)行連接的復(fù)合儲能系統(tǒng)仿真模型,用于驗(yàn)證能量管理策略的效果。

1.1鋰電池模型構(gòu)建

常用鋰電池模型有RC模型、Thevenin模型、PNGV模型和非線性等效電路模型(GNL)。由于二階RC模型精度較高且需要的參數(shù)較少、響應(yīng)速度快,因此本文使用二階RC等效電路來構(gòu)建鋰電池模型。

該等效電路的狀態(tài)方程如下:

式中:V(1)為電池的輸出電壓:E(1)為電池的端電壓:i1(1)為該等效電路主電流:R0為電池的歐姆內(nèi)阻:R1為電化學(xué)極化電阻:R2為濃差極化電阻:U1(1)和U2(1)為RC模塊的兩端電壓:C1為極化電容:C2為濃差極化電容。

1.2超級電容模型構(gòu)建

超級電容等效電路模型主要有經(jīng)典模型、動態(tài)模型和階梯式模型等。通常而言,模型精度與模型中的RC電路結(jié)構(gòu)數(shù)量成正相關(guān),但模型復(fù)雜度和運(yùn)算量與RC電路結(jié)構(gòu)數(shù)量成負(fù)相關(guān),RC電路結(jié)構(gòu)數(shù)量過大會給快速運(yùn)算帶來麻煩。此外,模型還應(yīng)滿足在未知工況下的精度要求,也就是具有優(yōu)良的魯棒性。本文使用二階動態(tài)等效電路模型。

二階動態(tài)等效電路模型狀態(tài)空間表達(dá)式如下:

式中:R1、R2為RC電路結(jié)構(gòu)中的電阻:C為主電容:C1、C2為RC電路結(jié)構(gòu)中的電容:v為模型輸出電壓:u0為主電容電壓:u1、u2為兩個(gè)RC電路結(jié)構(gòu)中的電壓:R4為模型的串聯(lián)電感:i為流經(jīng)整個(gè)電路的電流。

超級電容的荷電狀態(tài)是用來表示電容所剩電量大小的,一般用電容的當(dāng)前電量與其額定電量的比值來表示,其定義式為:

式中:Q5為電容當(dāng)前剩余電量:Qr為電容額定電荷量:Q1為電容放電量。

當(dāng)電容的SOC為1時(shí),電容已經(jīng)完全充滿,只能輸出電量進(jìn)行放電:當(dāng)電容的SOC為0時(shí),電容電量已經(jīng)全部放出,只能輸入電量進(jìn)行充電。

準(zhǔn)確計(jì)算超級電容SOC是進(jìn)行超級電容系統(tǒng)控制的關(guān)鍵和基礎(chǔ),本文參考文獻(xiàn)選擇采用自適應(yīng)卡爾曼濾波方法進(jìn)行超級電容的SOC估算,其算法邏輯如圖1所示。

2能量管理策略與控制

目前主流的能量管理策略主要分為基于規(guī)則的控制方法和基于模型的優(yōu)化方法。基于規(guī)則的控制方法主要思想是不涉及明確的最小化或最優(yōu)化控制,而是依靠一系列的規(guī)則來決定某個(gè)時(shí)刻的控制量。這種方法的主要特點(diǎn)是能保證實(shí)時(shí)應(yīng)用方面的有效性,并且簡單有效。

本文提出了一種基于實(shí)時(shí)小波變換的模糊控制策略,該系統(tǒng)的運(yùn)行流程圖如圖2所示。

2.1實(shí)時(shí)小波變換的實(shí)現(xiàn)

小波變換是時(shí)頻信號處理的常見方法,在車輛行駛過程中所需求功率可以通過小波變換分解為低頻、低幅值的信號和高頻、高幅值的信號。但小波變換需要一定量的數(shù)據(jù),而車輛在實(shí)際運(yùn)行過程中需要快速實(shí)現(xiàn)鋰電池和超級電容的功率分配,因此一般的小波變換方法不適用于車輛的運(yùn)行過程。

針對該情況,本文提出了一種能實(shí)現(xiàn)對需求功率進(jìn)行實(shí)時(shí)小波變換的方法:通過統(tǒng)計(jì)一短暫的、指定長度的時(shí)段內(nèi)需求功率的數(shù)值并運(yùn)算,從而實(shí)現(xiàn)該時(shí)段內(nèi)的小波變換:并通過改變該時(shí)段初始時(shí)刻,產(chǎn)生覆蓋整個(gè)車輛運(yùn)行過程的小時(shí)段,從而實(shí)現(xiàn)在整個(gè)駕駛過程中的小波變換。

由于計(jì)算速度會影響小波變換的實(shí)時(shí)性,因此使用快速離散小波變換算法(Ma11at法)對時(shí)段內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行變換。相比于直接進(jìn)行數(shù)值積分的小波變換方法,Ma11at法是基于信號多分辨率理論提出的一種算法,該算法只需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行相對簡單的數(shù)列乘加計(jì)算,因此計(jì)算量大大減小。但該方法將數(shù)據(jù)進(jìn)行變換時(shí)通常會采用等間距采樣的方法,因此所用的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)量通常需要是方便進(jìn)行采樣的偶數(shù),導(dǎo)致在每個(gè)運(yùn)算時(shí)段內(nèi)所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)量也要是2的整數(shù)冪。

假設(shè)運(yùn)算時(shí)段進(jìn)行小波變換所需要的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)量為2n個(gè)(n為正整數(shù)),同時(shí)假設(shè)從初始時(shí)刻到當(dāng)前時(shí)刻l所產(chǎn)生的需求功率分別為p1,p2,p3,…,pl,則實(shí)時(shí)小波變換生效規(guī)則如下:

(1)當(dāng)t<2n時(shí),由于從初始時(shí)刻到當(dāng)前時(shí)刻l所產(chǎn)生的需求功率數(shù)據(jù)量小于變換所需的數(shù)據(jù)量,無法進(jìn)行小波變換,因此此時(shí)Pref的值與pl相同。

(2)當(dāng)t=2n時(shí),此時(shí)數(shù)據(jù)量滿足條件,進(jìn)行一次小波變換,變換前的數(shù)據(jù)記為p1,p2,p3,…,pl,變換后的數(shù)據(jù)記為p1*,p2*,p3*,…,pl*。由于從PIn到Pref的過程為實(shí)時(shí)小波變換,因此此時(shí)Pref的值與pl*相同。

(3)當(dāng)t=2n＋1時(shí),將運(yùn)算時(shí)段的初始時(shí)刻變?yōu)?,進(jìn)行一次小波變換,則該區(qū)間變換前的數(shù)據(jù)記為p2,p3,…,p2n+1,變換后的數(shù)據(jù)記為p2*,p3*,…,p2n+1*。此時(shí)Pref的值與p2n+1*相同。

(4)重復(fù)步驟(3)。

在上述過程中,需求統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)量數(shù)目2n會對小波變換的精度和復(fù)雜度產(chǎn)生影響。當(dāng)2n過大時(shí),小波變換的精度較高,但復(fù)雜度會增加,導(dǎo)致變換速度較慢:當(dāng)2n過小時(shí),小波變換的精度較低,但復(fù)雜度會降低,使變換速度提高[4]。出于保護(hù)鋰電池的目的,需要盡量地過濾需求功率中的高頻信號,而在小波變換中,過濾信號中高頻信號的能力與2n的大小成正相關(guān)。但由于有實(shí)時(shí)性的需求,2n的大小應(yīng)在保證濾波能力的前提下盡可能小。在進(jìn)行多次仿真模擬后,n的大小選取為4。

2.2離散小波變換的實(shí)現(xiàn)

對車輛需求功率信號采用離散小波變換法進(jìn)行處理,提取低頻信號。離散小波變換公式與逆變換公式如下:

式中:入為尺度因子,入=2i:r為平移因子,r=k×2i:業(yè)(l)為基本小波:x(l)為原始信號。

Haar小波的母函數(shù)濾波跨度最短、小波變換與逆變換相同,因此Haar小波變換被廣泛應(yīng)用。

為簡化程序,提高程序執(zhí)行效率,將Haar小波表達(dá)式記為:

將需求功率信號區(qū)間pl轉(zhuǎn)換為負(fù)載功率信號區(qū)間pl*的離散小波變換過程如圖3所示。

圖中H1(Z)、H0(Z)、G1(Z)和G0(Z)由選取的基本小波決定,H0(Z)將數(shù)據(jù)中的低頻信號進(jìn)行保留形成低頻信號,而H1(Z)則將數(shù)據(jù)中變化更多的部分進(jìn)行保留形成高頻信號,G1(Z)和G0(Z)是H1(Z)、H0(Z)的對應(yīng)逆過程;↓2表示對數(shù)據(jù)進(jìn)行等2間隔抽取,t2表示對數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)足。

p1在經(jīng)過H1(Z)和H0(Z)處理后變成兩個(gè)不同頻率的信號的過程稱為分解,分解后的信號在經(jīng)過G1(Z)和G0(Z)處理后形成一個(gè)頻率較低的新信號的過程稱為重構(gòu)。經(jīng)過分解與重構(gòu)后,信號p1的頻率降低、幅值變小,組成了一個(gè)新信號p1*。

2.3控制規(guī)則設(shè)計(jì)

將需求功率進(jìn)行小波變換產(chǎn)生負(fù)載功率Pref后,并不能直接使鋰電池的輸出功率等于負(fù)載功率。其原因在于超級電容的充放電能力有限,在充滿電或者完全放電的情況下不一定能滿足其功率輸出任務(wù)。為解決該問題,本文建立了一種基于超級電容充放電狀態(tài)的模糊控制規(guī)則,用于在產(chǎn)生負(fù)載功率Pref后控制鋰電池和超級電容的輸出功率值。

在工程中,一般使用超級電容SOC來說明超級電容充放電能力。當(dāng)電容的SOC為1時(shí),表示該電容處于滿電狀態(tài),只能輸出電量進(jìn)行放電;當(dāng)電容的SOC為0時(shí),表示該電容中的電量已經(jīng)全部放出,只能輸入電量進(jìn)行充電。超級電容在實(shí)際運(yùn)行中如果處于滿充或者滿放狀態(tài)容易損耗元件壽命,且不利于系統(tǒng)的正常運(yùn)行。因此,出于延長超級電容使用壽命和保證系統(tǒng)正常運(yùn)行的目的,取(0.4,0.9)為超級電容SOC的運(yùn)行范圍[5]。此外,為了方便統(tǒng)一電氣元件的輸入和輸出情況,規(guī)定當(dāng)功率P>0時(shí),元件輸出電量(需要輸出電量);當(dāng)功率P<0時(shí),元件輸入電量(需要輸入電量)。在上述前提下,設(shè)立對應(yīng)的鋰電池、超級電容功率分配規(guī)則如下:

(1)當(dāng)SOCsc>SOCmax時(shí),超級電容只參加放電過程,不參加充電過程。

(2)當(dāng)SOCmax>SOCsc>SOCmin時(shí),超級電容能放電也能充電。

(3)當(dāng)SOCsc<SOCmin時(shí),超級電容只參加充電過程,不參加放電過程。

在該過程中,具體的功率分配方式如圖4所示。

當(dāng)SOCsc接近SOCmax時(shí),如果超級電容大幅充電與小幅放電的情況循環(huán)出現(xiàn),有可能導(dǎo)致SOCsc一直在該區(qū)間內(nèi)震蕩,使系統(tǒng)出現(xiàn)脈沖響應(yīng);同理,當(dāng)SOCsc接近SOCmin時(shí),也有可能出現(xiàn)脈沖響應(yīng)。因此,當(dāng)SOC∈[0.4,0.45]或SOC∈[0.85,0.9]時(shí),增加紋波調(diào)節(jié)器控制,維持一段時(shí)間當(dāng)前的超級電容輸出狀態(tài),使其狀態(tài)不會馬上發(fā)生變化。

3仿真實(shí)驗(yàn)

根據(jù)鋰電池和超級電容的等效電路,參考文獻(xiàn)在Mat1ab/Simu1ink軟件中建立仿真模型。該模型組成如下:負(fù)載模擬部分、實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)小波變換和實(shí)現(xiàn)模糊控制的能量管理部分、采用其他能量管理策略的對比部分以及包括鋰電池和超級電容的復(fù)合儲能系統(tǒng)部分。當(dāng)負(fù)載模擬部分產(chǎn)生模擬功率后,能量管理部分對模擬功率進(jìn)行實(shí)時(shí)小波變換并根據(jù)超級電容當(dāng)前SOC值進(jìn)行能量管理,產(chǎn)生鋰電池和超級電容應(yīng)該輸出的功率值,對比部分也進(jìn)行該操作,復(fù)合儲能系統(tǒng)部分根據(jù)超級電容的輸出功率值調(diào)整超級電容的SOC值并產(chǎn)生鋰電池和超級電容輸出功率圖像以及超級電容SOC變化圖像。

參考布魯塞爾有軌電車的參數(shù),鋰電池仿真系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置為:C1=65.47F,R1=0.16370,C2=151.25F,R2=0.2530:超級電容參數(shù)設(shè)置為:C=2054F,C1=C2=29.1058F,R1=R2=2.250,Rs=90。仿真模型系統(tǒng)初始設(shè)置參數(shù)如表1所示。

在負(fù)載模擬部分,根據(jù)珠海市某運(yùn)行線路的實(shí)際功率需求產(chǎn)生模擬線路:該線路的最高需求功率為424kw,最大制動功率為1200kw。取初始SOCsc為0.65。將本文提出的能量管理策略與鋰電池和超級電容按照固定比例進(jìn)行功率分配的能量管理策略進(jìn)行對比,觀察該方法在實(shí)際運(yùn)行中的表現(xiàn)情況。

3.1功率變化情況對比

對模擬線路分別進(jìn)行實(shí)時(shí)小波變換功率分配和定比例功率分配,在同一圖中繪制采用不同方法的鋰電池和超級電容功率變化曲線,如圖5所示。

如圖5(a)所示,對于該模擬線路而言,在0~20s的時(shí)間段內(nèi),車輛處于啟動階段,此時(shí)車輛的需求功率在0~424kw之間快速波動:在20~80s時(shí)間段內(nèi),車輛處于運(yùn)行階段,此時(shí)車輛的需求功率在-100~200kw波動:在80~100s的時(shí)間段內(nèi),車輛處于制動階段,此時(shí)車輛的需求功率最低可達(dá)-1200kw。

使用Ppi表示采用固定比例法進(jìn)行能量管理的鋰電池輸出功率,使用PwT表示采用實(shí)時(shí)小波變換法的鋰電池輸出功率。由圖5(a)可知,當(dāng)需求功率變化不大時(shí),PwT與Ppi的最大值或最小值沒有明顯的差值,但當(dāng)需求功率快速增加或快速減少時(shí),PwT的最值絕對值明顯大于Ppi的最值絕對值。此外,無論需求功率的變化幅度和變化頻率大小如何,PwT的變化幅度和變化幅值都顯著低于Ppi。可以得出結(jié)論:使用實(shí)時(shí)小波變換的功率分配法能在使鋰電池輸出更加平穩(wěn)的前提下,增加鋰電池的極限輸出能力,使復(fù)合儲能系統(tǒng)更好地滿足高負(fù)載功率需求。

采用小波變換法后超級電容輸出功率用PwTsc表示,采用固定分配法后超級電容輸出功率用Ppisc表示。從圖5(b)可以看出,PwTsc的變化幅度和變化頻率都遠(yuǎn)高于Ppisc,說明在車輛運(yùn)行過程中PwTsc能比Ppisc更多地承擔(dān)除鋰電池輸出功率外的需求功率:采用實(shí)時(shí)小波變換法處理后的能量管理方法能更好地發(fā)揮超級電容的電學(xué)特性:更加充分利用超級電容能承擔(dān)快速變化功率的特性。

綜合兩幅圖像,得出結(jié)論:使用基于實(shí)時(shí)小波變換的能量管理策略,能在減少鋰電池功率變化頻率、鋰電池輸出更加平穩(wěn)的前提下,使超級電容分擔(dān)快速變化的功率需求并提供短時(shí)高功率輸出,使復(fù)合儲能系統(tǒng)具有兼具強(qiáng)度和高頻率變化的輸出能力,更好地滿足車輛在實(shí)際運(yùn)行過程中的功率需求。

3.2超級電容SOC變化情況

采用小波變換法后的超級電容荷電狀態(tài)用SOCwT表示,采用固定分配法后的超級電容荷電狀態(tài)用SOCpi表示。在車輛運(yùn)行過程中超級電容荷電狀態(tài)變化情況對比圖如圖6所示。

從圖6可以看出,SOCwT的變化頻率和變化幅度遠(yuǎn)超過SOCpi,說明在車輛運(yùn)行的過程中,采用小波變換法后的超級電容相較于傳統(tǒng)方法能承擔(dān)更多的能量,并且更能充分利用超級電容來實(shí)現(xiàn)制動過程中的能量回收,提高了再生制動的能力以及無接觸網(wǎng)復(fù)合儲能系統(tǒng)城軌車輛的續(xù)航能力。

4結(jié)論

(1)和傳統(tǒng)的能量管理策略相比,采用基于實(shí)時(shí)小波變換算法的能量管理策略,能有效減弱鋰電池的能量變化需求,在使鋰電池的能量供應(yīng)更加平穩(wěn)的前提下,使復(fù)合儲能系統(tǒng)負(fù)擔(dān)高負(fù)載功率需求,減小了鋰電池的運(yùn)行壓力,有效延長了鋰電池的使用壽命。

(2)通過實(shí)時(shí)小波變換算法實(shí)現(xiàn)功率解耦,提高了超級電容的供電參與程度,也避免了鋰電池在實(shí)際運(yùn)行過程中發(fā)生放電過度或充電過度的情況,有效減小了該復(fù)合儲能系統(tǒng)在鋰電池儲存電量較少時(shí)承擔(dān)高負(fù)載功率任務(wù)時(shí)的運(yùn)行難度。

(3)該方法沒有考慮到當(dāng)鋰電池SOC過高或過低時(shí)如何滿足車輛運(yùn)行的需求功率,在后續(xù)研究中,應(yīng)該增加該方面的研究,以進(jìn)一步提高車輛對能量的回收利用和續(xù)航能力。