PS測(cè)量定位涉及很復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，而這些計(jì)算都由專(zhuān)門(mén)的軟件來(lái)處理，所以面對(duì)非測(cè)繪專(zhuān)業(yè)的讀者，以下只列出簡(jiǎn)單的原理公式。

5. 1 GPS衛(wèi)星定位基本原理

利用三個(gè)以上衛(wèi)星的已知空間位置，用空間距離交會(huì)法，求得地面待定點(diǎn)(接收機(jī))的位置，這就是GPS衛(wèi)星定位的基本原理但考慮到各種誤差的影響，為了達(dá)到定位精度要求，至少需要同步觀測(cè)4顆以上的衛(wèi)星。

衛(wèi)星是高速運(yùn)行的動(dòng)態(tài)已知點(diǎn)，衛(wèi)星的實(shí)時(shí)位置是由導(dǎo)航電文解算的，只要實(shí)時(shí)測(cè)量出測(cè)站(接受機(jī)天線中心)至衛(wèi)星間的距離，就可以進(jìn)行測(cè)站點(diǎn)的定位。公式如下：

式中(xJ，yJ，zJ)為三個(gè)衛(wèi)星某時(shí)刻的位置(j=1,2,3);

(xP，yP，zP) 為測(cè)站點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo);

(ρ1，ρ2，ρ3) 為衛(wèi)星到接收機(jī)天線的距離。

依據(jù)測(cè)距原理，其定位方法可分為：偽距法定位、載波相位定位和差分定位等。根據(jù)待定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可分為靜態(tài)定位和動(dòng)態(tài)定位。

單機(jī)定位又叫絕對(duì)定位，若至少兩臺(tái)以上接收機(jī)同時(shí)觀測(cè)，確定兩點(diǎn)間相對(duì)位置，又叫相對(duì)定位。

5.2 偽距測(cè)量定位原理

1)偽距測(cè)量

偽距測(cè)量通常用C/A碼或P碼進(jìn)行，在圖2-24中，衛(wèi)星到接收機(jī)的距離是通過(guò)測(cè)定信號(hào)從衛(wèi)星到接收機(jī)的延遲時(shí)間乘以光速C來(lái)求得，延遲時(shí)間是通過(guò)碼相關(guān)技術(shù)來(lái)求得。

GPS衛(wèi)星發(fā)射的測(cè)距碼是按一定的規(guī)律排列的，在同一周期內(nèi)每個(gè)碼對(duì)應(yīng)著某一特定的時(shí)間，識(shí)別每個(gè)碼的形狀特征，即用每個(gè)碼的某一標(biāo)志可推算時(shí)延值τ，由于τ及各種誤差的影響，實(shí)際測(cè)得的距離ρ′與衛(wèi)星到接收機(jī)天線的幾何距離ρ有一定差值Δρ，所以ρ′稱(chēng)為偽距：

ρ=ρ′+Δρ。

考慮到衛(wèi)星鐘差C?δtk，接收機(jī)鐘差C?δtj，電離層延遲δp1，大氣對(duì)流層延遲δp2，則

2)偽距測(cè)量絕對(duì)定位(圖2-25)

一臺(tái)靜止的接收機(jī)用偽距測(cè)量方法同步觀測(cè)四顆以上GPS衛(wèi)星，分別得到偽距觀測(cè)量ρj′(j=1，2，3，4……) 因此2-7式可寫(xiě)成：

式中j為衛(wèi)星號(hào)，j=1，2，3，4……

2-9式即為偽距定位的觀測(cè)方程組。將上式線性化，并按最小二乘平差解此方程組，即可求得定位點(diǎn)坐標(biāo)(xP，yP，zP)。

5.3 載波相位測(cè)量定位原理

1)載波相位測(cè)量

載波相位觀測(cè)通過(guò)測(cè)定GPS接收機(jī)本振參考信號(hào)與衛(wèi)星載波信號(hào)的相位差，間接測(cè)定衛(wèi)星到接收機(jī)天線間幾何距離。由于載波波長(zhǎng)比C/A碼的碼長(zhǎng)短,λL1=19cm，λL2=24cm，所以可達(dá)到很高的精度。

如圖2-26，以φjk(tk)表示K接收機(jī)在接收機(jī)鐘面時(shí)刻tk所接收到的j衛(wèi)星載波信號(hào)的相位值，φk(tk)表示K接收機(jī)在鐘面時(shí)刻tk所產(chǎn)生的本地參考信號(hào)的相位值，則K接收機(jī)在接收機(jī)鐘面時(shí)刻tk時(shí)觀測(cè)j衛(wèi)星所取得的相位觀測(cè)量可寫(xiě)為

。

通常的相位或相位差測(cè)量只是測(cè)出一周以?xún)?nèi)的相位值，實(shí)際測(cè)量中，如果對(duì)整周進(jìn)行計(jì)數(shù)，則自某一初始取樣時(shí)刻(t0)以后就可以取得連續(xù)的相位測(cè)量值。

在初始t0時(shí)刻，測(cè)得小于一周的相位差為△φ0，其整周數(shù)為N0J，此時(shí)包含整周數(shù)的相位觀測(cè)值應(yīng)為：

Nj0是未知量，稱(chēng)為整周模糊度。

接收機(jī)繼續(xù)跟蹤衛(wèi)星信號(hào)，不斷測(cè)定小于一周的相位差△φ(t)，并利用整波計(jì)數(shù)器記錄從t0到t1時(shí)間內(nèi)的整周數(shù)變化量Int(φ)，只要衛(wèi)星Sj從t0到t1之間衛(wèi)星信號(hào)沒(méi)有中斷，則初始時(shí)刻整周模糊度N0j就為一常數(shù)，這樣，任一時(shí)刻t1衛(wèi)星Sj到K接收機(jī)的相位觀測(cè)值為：

2)載波相位測(cè)量絕對(duì)定位

一臺(tái)靜止的接收機(jī)用載波相位測(cè)量方法同步觀測(cè)四顆以上GPS衛(wèi)星，分別得到(2-10)式相位觀測(cè)值，并考慮到各種誤差的影響，同樣可列出載波相位測(cè)量的觀測(cè)方程式，并按最小二乘平差求解，即可求得定位點(diǎn)坐標(biāo)(xP，yP，zP)。

由于方程式復(fù)雜，此處不一一列出。

3)整周模糊度和周跳

以下需要討論兩個(gè)重要的問(wèn)題：

①整周模糊度N0是未知的量，如何確定?很多學(xué)者提出了解算的方法，如偽距法、三差法、快速確定法以及把N0作未知數(shù)參加平差(整數(shù)解、實(shí)數(shù)解)等方法，并由軟件來(lái)解決此問(wèn)題。

②接收機(jī)在信號(hào)跟蹤接收過(guò)程出現(xiàn)信號(hào)中斷使計(jì)數(shù)器無(wú)法連續(xù)計(jì)數(shù)，即出現(xiàn)整周跳變，如何修復(fù)周跳，確定Int(φ)的正確數(shù)據(jù)?常用多項(xiàng)式擬合法，衛(wèi)星間求差法以及根據(jù)平差后殘差發(fā)現(xiàn)和修復(fù)整周跳變。

5.4靜態(tài)相對(duì)定位

靜態(tài)相對(duì)定位是用兩臺(tái)接收機(jī)分別安置在基線兩端，同步觀測(cè)相同的GPS衛(wèi)星，以確定基線端點(diǎn)的相對(duì)位置或基線向量。同樣，多臺(tái)接收機(jī)安置在若干條基線的兩端，通過(guò)同步觀測(cè)GPS衛(wèi)星可以確定多條基線向量。在一個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)已知的情況下，可以用基線向量求另一待定點(diǎn)坐標(biāo)。相對(duì)定位的主要原理是，在兩個(gè)或兩個(gè)以上觀測(cè)站同步觀測(cè)相同衛(wèi)星的情況下，衛(wèi)星的軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差以及電離層和對(duì)流層的折射誤差對(duì)觀測(cè)量的影響具有一定的相關(guān)性，利用觀測(cè)量求差的辦法可有效地消除或減弱相關(guān)誤差影響，以提高定位精度。

如圖2-27，兩個(gè)測(cè)站同步觀測(cè)兩個(gè)衛(wèi)星，在ti時(shí)刻，測(cè)站1和2對(duì)K衛(wèi)星和J衛(wèi)星的載波相位觀測(cè)值為。

則得接收機(jī)(站)間對(duì)K衛(wèi)星和J衛(wèi)星第一次求差(單差):

在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行衛(wèi)星間二次求差(雙差)：

(同樣也可進(jìn)行i+1時(shí)刻對(duì)k、j衛(wèi)星進(jìn)行站間求單差和雙差)

在此基礎(chǔ)上，還可以在不同歷元(i與i+1時(shí)刻)間進(jìn)行三次求差(三差)：

上述差分觀測(cè)量能有效地消除各種偏差,單差觀測(cè)值中可以消除與衛(wèi)星有關(guān)的載波相位及鐘差項(xiàng)，雙差觀測(cè)值中可消除與接收機(jī)有關(guān)的載波相位及鐘差項(xiàng)，三差觀測(cè)值中可消除與接收機(jī)有關(guān)的初始整周模糊度項(xiàng)N0。

1)差分定位的概念

這里介紹的差分定位，是將一臺(tái)GPS接收機(jī)安置在參考站(基準(zhǔn)站)上進(jìn)行觀測(cè)，基準(zhǔn)站將已知的測(cè)站精密坐標(biāo)和接收到的衛(wèi)星信息直接或經(jīng)過(guò)處理后實(shí)時(shí)發(fā)送給流動(dòng)站接收機(jī)(待定點(diǎn))，流動(dòng)站接收機(jī)在進(jìn)行GPS觀測(cè)的同時(shí)，也接收到基準(zhǔn)站的信息，經(jīng)過(guò)對(duì)結(jié)果進(jìn)行改正，從而提高定位精度。

全球定位系統(tǒng)(GPS)是“授時(shí)、測(cè)距導(dǎo)航系統(tǒng)/全球定位系統(tǒng)(Navigation systerm Timing and Ranging/Global Positioning System)的簡(jiǎn)稱(chēng)。該系統(tǒng)是由美國(guó)國(guó)防部于1973年組織研制，主要為軍事導(dǎo)航與定位服務(wù)的系統(tǒng)。歷經(jīng)20年，耗資300億美元，于1993年建設(shè)成功。GPS是利用衛(wèi)星發(fā)射的無(wú)線電信號(hào)進(jìn)行導(dǎo)航定位，具有全球性、全天候、高精度、快速實(shí)時(shí)三維導(dǎo)航、定位、測(cè)速和授時(shí)功能，以及良好的保密性和抗干擾性。它已成為美國(guó)導(dǎo)航技術(shù)現(xiàn)代化的重要標(biāo)志，被稱(chēng)為本世紀(jì)繼阿波羅登月、航天飛機(jī)之后又一重大航天技術(shù)。

全球有四大衛(wèi)星定位系統(tǒng)分別是：中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)、美國(guó)全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)和歐盟研制伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GSNS)。

在自動(dòng)駕駛領(lǐng)域，北斗、GPS高精度定位涉及到五個(gè)必要的時(shí)空因素：北斗、GPS衛(wèi)星、高精度地圖、全疆域通訊網(wǎng)絡(luò)覆蓋、定位基站、移動(dòng)端接收機(jī)。目前，北斗、GPS定位配合高精度地圖，是各類(lèi)自動(dòng)駕駛的發(fā)展方向。其中，高精地圖相當(dāng)于人類(lèi)大腦記憶中的路線，也就是對(duì)大腦中物理空間的記憶，北斗、GPS定位相當(dāng)于人類(lèi)對(duì)空間位置和時(shí)空判斷的感知，通過(guò)二者結(jié)合可以得知去哪里、怎么去。

本章內(nèi)容將科普講解下衛(wèi)星定位系統(tǒng)最基本的工作原理。

二、衛(wèi)星定位基本工作原理

GPS的定位原理并不難，其實(shí)就是三角定位法。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是通過(guò)在不同的位置測(cè)量衛(wèi)星和接收器之間的距離，從而確定接收器的位置。這么說(shuō)有點(diǎn)抽象，我們通過(guò)下圖簡(jiǎn)單三角幾何解釋定位可能就比較清楚了。

a、如果只有一顆衛(wèi)星測(cè)出來(lái)的距離做參考，則所在位置可以是紅圈內(nèi)的任意一點(diǎn);

b、如果有兩顆衛(wèi)星所測(cè)出的距離做參數(shù)，則在所在位置可以是紅、藍(lán)兩個(gè)圈上的相交的兩點(diǎn)其中一點(diǎn)，可以是P，或是X;

c、一旦有齊三顆衛(wèi)星所測(cè)出來(lái)的距離做參數(shù)時(shí)，大家就可看出如何可鎖定所在位置P了GPS定位系統(tǒng)是美國(guó)從本世紀(jì)70年代開(kāi)始研制，歷時(shí)20年，耗資300億美元，于1994年全面建成，具有在海、陸、空進(jìn)行全方位實(shí)時(shí)三維導(dǎo)航與定位能力的新一代衛(wèi)星導(dǎo)航與定位系統(tǒng)，還提供實(shí)時(shí)、全天候和全球性的導(dǎo)航服務(wù)，并用于情報(bào)收集、核爆監(jiān)測(cè)和應(yīng)急通訊等一些軍事目的，是美國(guó)獨(dú)霸全球戰(zhàn)略重要組成。截止 1994年3月，全球覆蓋率高達(dá)98%的24顆GPS衛(wèi)星星座已經(jīng)布設(shè)完成。

全球定位系統(tǒng)共由三部分構(gòu)成：

1.地面控制部分，由主控站(負(fù)責(zé)管理、協(xié)調(diào)整個(gè)地面控制系統(tǒng)的工作)、地面天線(在主控站的控制下，向衛(wèi)星注入導(dǎo)航電文)、監(jiān)測(cè)站(數(shù)據(jù)自動(dòng)收集中心)

和通訊輔助系統(tǒng)(數(shù)據(jù)傳輸)組成;

2.空間部分，由24顆衛(wèi)星組成，分布在6個(gè)軌道平面上;

3.用戶(hù)裝置部分，主要由GPS接收機(jī)和衛(wèi)星天線組成。

全球定位系統(tǒng)的空間部分使用24顆高度約2.02萬(wàn)千米的衛(wèi)星組成衛(wèi)星星座。21+3顆衛(wèi)星均為近圓形軌道，運(yùn)行周期約為11小時(shí)58分，分布在六個(gè)軌道面上(每軌道面四顆)，

軌道傾角為55度。衛(wèi)星的分布使得在全球的任何地方，任何時(shí)間都可觀測(cè)到四顆以上的衛(wèi)星，并能保持良好定位解算精度的幾何圖形(DOP)。

這就提供了在時(shí)間上連續(xù)的全球?qū)Ш侥芰Α?

經(jīng)過(guò)20余年的實(shí)踐證明，GPS系統(tǒng)是一個(gè)高精度、全天候和全球性的無(wú)線電導(dǎo)航、定位和定時(shí)的多功能系統(tǒng)。GPS技術(shù)已經(jīng)發(fā)展成為多領(lǐng)域、多模式、多用途、

多機(jī)型的高新技術(shù)國(guó)際性產(chǎn)業(yè)。

由于工作原理的限制，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星數(shù)量也有一個(gè)下限。以美國(guó)的GPS為例，至少要有24顆衛(wèi)星在軌道上正常運(yùn)行，才能保證地球上絕大部分地區(qū)能夠隨時(shí)“看到”4顆GPS衛(wèi)星，從而實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)定位。

根據(jù)要求和目的的不同，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)也可能不止24顆衛(wèi)星。比如備用衛(wèi)星或者其他軌道的衛(wèi)星等等

對(duì)于全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的用途，我們大家都非常熟悉，平時(shí)出門(mén)的時(shí)候想要導(dǎo)航或者定位，都會(huì)用到這個(gè)系統(tǒng)。可以說(shuō)，如果沒(méi)有導(dǎo)航，我們的日常生活將會(huì)失去很多便利。

不過(guò)，它的作用絕不僅僅在于此，除了民用之外，它還在許多領(lǐng)域發(fā)揮著更為關(guān)鍵的作用。

以海運(yùn)為例，別說(shuō)是這些巨輪在航行過(guò)程中需要通過(guò)GPS來(lái)導(dǎo)向，甚至在卸貨的時(shí)候吊取集裝箱的時(shí)候，起重機(jī)都需要借助GPS來(lái)確定自己該吊哪個(gè)集裝箱。

還有現(xiàn)代農(nóng)業(yè)，也非常依賴(lài)全球?qū)Ш较到y(tǒng)。該系統(tǒng)可以幫助農(nóng)民進(jìn)行農(nóng)機(jī)車(chē)輛導(dǎo)航、平地、精確播種、噴藥、撒肥、數(shù)據(jù)管理以及作物活力檢測(cè)和變量控制等等工作，不論是在效率上還是在準(zhǔn)確率上，都比人工管理要高得多。

當(dāng)然了，全球?qū)Ш较到y(tǒng)還有一個(gè)非常重要的作用，那就是在軍事方面的重要意義。首先就是導(dǎo)彈的制導(dǎo)，需要利用GPS等系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行導(dǎo)航，從而精準(zhǔn)地?fù)糁心繕?biāo)。除了導(dǎo)彈之外，無(wú)人機(jī)也需要根據(jù)衛(wèi)星系統(tǒng)的導(dǎo)航來(lái)確定攻擊目標(biāo)的位置。還有軍事行動(dòng)中，軍隊(duì)也可以通過(guò)導(dǎo)航系統(tǒng)判斷自己的位置，確定行進(jìn)方向。

倫敦經(jīng)濟(jì)學(xué)院曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)一項(xiàng)評(píng)估，他們認(rèn)為，如果GPS中斷5天的時(shí)間，那么將會(huì)對(duì)英國(guó)造成高達(dá)51億英鎊(約合65億美元)的經(jīng)濟(jì)損失!對(duì)于美國(guó)來(lái)說(shuō)，GPS故障一天的損失也將高達(dá)10億美元。如果是發(fā)生在4-5月，也就是農(nóng)業(yè)的播種季節(jié)，那么每天的損失甚至高達(dá)15億美元!

目前，全世界一共有四個(gè)國(guó)家/地區(qū)擁有屬于自己的導(dǎo)航系統(tǒng)，除了美國(guó)的GPS之外，還有歐洲航天局的伽利略衛(wèi)星定位系統(tǒng)、俄羅斯的格洛納斯以及我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。

其中，格洛納斯是早在蘇聯(lián)時(shí)期就開(kāi)始建設(shè)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，蘇聯(lián)解體后，俄羅斯于1993年繼續(xù)建設(shè)該系統(tǒng)，最終于2007年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)。原則上講，格洛納斯只需要18顆衛(wèi)星就能保證俄羅斯境內(nèi)用戶(hù)的使用。為了防止意外，格洛納斯系統(tǒng)還需要發(fā)射一些備用的衛(wèi)星。截至2012年時(shí)，該系統(tǒng)一共有24顆衛(wèi)星在軌。