0 引言

異步電動機的動態(tài)數(shù)學模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)，矢量控制是電機控制系統(tǒng)的一種先進控制方法，由于其交流調速時的優(yōu)越性被廣泛應用到異步電機調速系統(tǒng)中?；赟imulink 的交流異步電機仿真可以驗證系統(tǒng)設計方案的有效性，在實驗室應用過程中可能遇到系統(tǒng)設計難題。

本文以雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)為研究對象，在Simu-link 中進行仿真來驗證控制系統(tǒng)的有效性。通過分析仿真結果得到矢量控制系統(tǒng)的動靜態(tài)特性，從而證實了本設計方案的可行性。

1 矢量控制原理

矢量控制系統(tǒng)，簡稱VC 系統(tǒng)，坐標變換是核心思想。矢量控制的基本思想是以產生同樣的旋轉磁動勢為準則，將異步電動機在靜止三相坐標系上的定子交流電流等效成兩相靜止坐標系上的交流電流，在通過坐標旋轉變換將其等效成同步旋轉坐標系上的直流電流，等效過程中實現(xiàn)磁通和轉矩的解耦控制，達到直流電機的控制效果，得到直流電動機的控制量。便可將三相異步電動機等效為直流電動機來控制，獲得與直流調速系統(tǒng)接近的動、靜態(tài)性能。

矢量控制中矢量變換包括三相-兩相變換和同步旋轉變換，將d 軸沿著轉子總磁鏈矢量φr 的方向稱為M 軸，將q 軸逆時針轉90°，即垂直于矢量φr 的方向稱為T 軸，經過變換電壓-電流方程改寫為式(1)，磁鏈方程為式(2)：

化簡可得轉矩方程為：

由式(2)可得轉子磁鏈φr 僅由定子電流勵磁分量isM 產生，與轉矩分量isT 無關，而isM 和isT 是相互垂直的，這兩者是解耦的。矢量控制變頻調速系統(tǒng)結構如圖1所示，從圖1上可以看出系統(tǒng)采用了轉速、磁鏈的閉環(huán)控制。圖中標*的量為給定量，其余為實際測量值。

2 基于Simulink 的異步電機矢量控制系統(tǒng)仿真模型

2.1 系統(tǒng)總體模型

根據(jù)矢量控制系統(tǒng)原理，利用Matlab/Simlink軟件中的電氣系統(tǒng)工具箱SimPowerSystems對系統(tǒng)進行仿真。

整體系統(tǒng)的仿真模型如圖2所示。

2.2 仿真模型中主要部分

2.2.1 異步電動機與逆變模塊

異步電動機選用SimPowerSystem模塊庫中的Asyn-chronous Machine SI Uints,選擇在同步旋轉坐標系的籠式異步電動機數(shù)學模型。模塊的A,B,C是異步電動機定子繞組輸入端，與IGBT逆變器的輸出相連。逆變部分由SimPowerSystem 模塊庫中的Power Electronic 下的Universal Bridge 模塊形成，逆變器的輸入pulse 端為PWM控制信號(6路)，輸出為三相ABC交流電壓。

2.2.2 矢量控制模塊

矢量控制模塊的內部結構如圖3 所示。子模塊輸入角速度給定和實際角速度值求偏差，并送入轉速調節(jié)器(PI調節(jié)器);磁鏈給定的偏差信號用來作為磁鏈調節(jié)器(PI調節(jié)器)的輸入，dq-abc、各計算環(huán)節(jié)及abc-dq 實現(xiàn)轉速和磁鏈的解耦控制，pulses generator單元產生脈沖信號控制IGBT逆變器達到變頻調速的目的。轉子磁鏈相位角和勵磁、轉矩電流計算均根據(jù)矢量控制原理采用Simulink下的Fun模塊設置函數(shù)，本文不再給出它們的具體仿真模型。

2.2.3 脈沖發(fā)生器模塊

脈沖發(fā)生器模塊由滯環(huán)控制器和邏輯非運算器組成。模塊的輸入信號是三相給定電流和三相實測電流，輸出信號是由六路IGBT 逆變器逆變來的六相脈沖信號。模塊將給定信號和實際測量信號進行比較，當實測電流小于給定電流且偏差大于滯環(huán)寬度時，輸出為1,逆變器相正向導通，負向關斷;當實際電流大于給定電流且偏差小于滯環(huán)寬度時，輸出為0,逆變器相負向導通，正向關斷。采用逆變器通與斷來調節(jié)逆變器輸出線電壓的頻率，實現(xiàn)變頻調速。電流滯環(huán)控制器模型如圖4所示。

2.2.4 abc-dq,dq-abc坐標變換模塊

abc-dq變換模塊實現(xiàn)三相定子坐標到dq 坐標的變換，變換模塊模型如圖5 所示;dq-abc 變換模塊實現(xiàn)dq 坐標到三相定子坐標的變換，變換模塊仿真模型如圖6所示。采用三相到兩相或兩相到三相變換表達式設置變換模塊中相應的函數(shù)表達式。仿真采用的Simu-link/ User-Defined Function/Matlab Fcn模塊實現(xiàn)不同形式的函數(shù)運算。

3 仿真結果及分析

3.1 參數(shù)設置

在啟動仿真之前，首先要設置交流異步電機參數(shù)：

額定線電壓220 V、交變頻率50 Hz、磁極對數(shù)2,轉動慣量J = 1.662;阻尼系數(shù)D = 0.1;定子內阻Rs = 0.087 Ω，定子漏感Ls = 0.8 mH;轉子內阻Rr = 0.028 Ω，轉子漏感Lr = 0.8 mH;定轉子互感Lm = 34.7 mH.

逆變器參數(shù)：逆變器設置為三電平橋式電路IGBT,逆變器直流電源VDC = 780 V,給定磁通值φ*r = 0.96 Wb;轉速控制器(PI調節(jié)器)參數(shù)kp = 13,ki = 26,限幅為300;電流控制器的滯環(huán)寬度H = 20 A.負載轉矩為10 N-m,給定角速度為20 rad/s.

3.2 仿真分析

通過選擇適當?shù)腜ID參數(shù)，采用不同的PID參數(shù)對電機的空載、負載及正常運行過程進行仿真，本仿真采用試湊的方法完成兩個調節(jié)器PID參數(shù)選擇。結果得系統(tǒng)響應平穩(wěn)、動靜態(tài)性能都較好，轉速超調小且穩(wěn)態(tài)誤差小。仿真結果驗證了該建模方法的有效性和正確性。

4 結語

異步電機矢量控制系統(tǒng)一直都是系統(tǒng)原理和系統(tǒng)設計方案的重點和難點，基于Simulink的異步電機矢量控制系統(tǒng)模型為設計良好的矢量控制系統(tǒng)提供了完善的系統(tǒng)驗證方法。本文根據(jù)矢量控制原理完成了結構簡明的按轉子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)，經過仿真實驗，結果表明該矢量控制系統(tǒng)能有效控制異步電機的啟動和調速，證明了本文所提出的設計方案具有很強的實用性。