1 理論基礎(chǔ)
    基片集成波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)，如圖1所示：兩排金屬化通孔的中心間距為a，金屬化通孔的直徑和間距分別為d和p，介質(zhì)基片的厚度和介電常數(shù)分別為w和εr，電磁波在介質(zhì)基片的上下金屬面和兩排金屬化通孔所圍成的矩形區(qū)域內(nèi)以類似于介質(zhì)填充矩形波導(dǎo)中的場模式傳輸。

    W．CHE等人對普通矩形金屬波導(dǎo)和基片集成波導(dǎo)的等效性進行了分析，L.Yan等人提出了基于MOL(Method of Lines)的用于分析基片集成波導(dǎo)傳輸特性的全波分析方法，并提出了反映普通矩形金屬波導(dǎo)和基片集成波導(dǎo)之間等效關(guān)系的經(jīng)驗方程

   
    對TMx0n而言，其中：a表示等效矩形金屬波導(dǎo)的歸一化寬度，即基片集成波導(dǎo)寬度a與其等效的矩形金屬波導(dǎo)的寬度之比

   
    由于基片集成波導(dǎo)與普通金屬波導(dǎo)具有近似的結(jié)構(gòu)和傳輸特性，可以采用等效矩形金屬波導(dǎo)的模型分析基片集成波導(dǎo)。文中將普通矩形金屬波導(dǎo)的并聯(lián)電感耦合波導(dǎo)濾波器的理論運用到基片集成波導(dǎo)濾波器的設(shè)計之中。并聯(lián)電感耦合波導(dǎo)濾波器是用半波長的波導(dǎo)段作為串聯(lián)諧振器，用電感膜片的并聯(lián)電感作為諧振器間的耦合結(jié)構(gòu)。
    設(shè)計方法：
    (1)設(shè)僅有TE10單模傳輸，選定低通原型，實現(xiàn)低通與帶通之間的轉(zhuǎn)換。

   
    λg0、λgl、λg2、λg分別是在頻率ω0、ω1、ω2、ω上的波導(dǎo)波長，Wλ是相對帶寬。
    (2)計算出各阻抗變換器阻抗K。

   
    已知這些阻抗變換器阻抗后，即可對電感膜片的尺寸和諧振器的長度進行設(shè)計。
    (3)從各阻抗變換器阻抗計算出各并聯(lián)感抗X

   
    (4)根據(jù)上面求得的歸一化電抗求出各諧振器的電長度和各諧振器的長度。
    各諧振器的電長度

   
    (5)由各耦合膜片的感抗和矩形波導(dǎo)膜片電感加載關(guān)系曲線求出電感膜片的尺寸。
    (6)利用矩形金屬波導(dǎo)與基片集成波導(dǎo)的等效關(guān)系，通過式(1)~式(4)將普通金屬波導(dǎo)并聯(lián)電感耦合濾波器所得到的設(shè)計尺寸轉(zhuǎn)換為基片集成波導(dǎo)結(jié)構(gòu)濾波器的尺寸。

2 設(shè)計實例
2.1 基片集成波導(dǎo)與微帶過渡的設(shè)計
    測試基片集成波導(dǎo)器件既不能利用傳統(tǒng)測試金屬波導(dǎo)的實驗裝置，也不能利用測試微波毫米波平面電路的實驗裝置。文中利用基片集成波導(dǎo)易與其他微波平面電路集成的特點，采用微帶漸進線，如圖2所示，實現(xiàn)基片集成波導(dǎo)與50 Ω微帶線的過渡，通過50 Ω微帶線實現(xiàn)對基片集成波導(dǎo)濾波器的測試。經(jīng)HFSS 10仿真優(yōu)化后，得到如下的過渡尺寸：l=4 mm，w=0．64 mm，d=1．8 mm。

2．2 基片集成波導(dǎo)濾波器的設(shè)計
    文中設(shè)計的基片集成波導(dǎo)帶通濾波器參數(shù)如下：濾波器的中心頻率是9．5 GHz，通帶9．1~9．9 GHz(相對帶寬8．42％)，通帶內(nèi)允許有0．5 dB的波紋，阻帶頻率分別是8．3 GHz和10．7 GHz，阻帶上的最小衰減是40 dB。該濾波器采用9階切比雪夫并聯(lián)電感耦合波導(dǎo)濾波器結(jié)構(gòu)，介質(zhì)基片選用高介電常數(shù)基片CER_10(介電常數(shù)是9．5，厚度是0．63 mm)。選用高介電常數(shù)基片一方面可以有效地減小基片集成波導(dǎo)濾波器的尺寸，另一方面由于高介電常數(shù)基片的損耗正切相對較大，也會增加基片集成波導(dǎo)濾波器的插入損耗。
    X波段基片集成波導(dǎo)濾波器尺寸如下：

2．3 仿真分析
    運用HFSS 10仿真，結(jié)果如圖3所示。

    由仿真結(jié)果可知，該濾波器的中心頻率是9．5 GHz，帶寬是1 GHz，通帶內(nèi)插入損耗是1．9 dB，回波損耗<一20 dB。在阻帶頻率是8．3 GHz和10．7 GHz的阻帶上，阻帶衰減>50 dB。
    利用惠普8510矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進行測試，實測結(jié)果，如圖4所示。由實測結(jié)果可知，該濾波器的中心頻率是9．58 GHz，帶寬是800 MHz，通帶內(nèi)插入損耗是3．8 dB，紋波是0．2 dB，回波損耗<一15 dB，在阻帶頻率是8．3 GHz和10．7 GHz的地方，阻帶衰減>44 dB。實測插入損耗偏高是因為實測插入損耗除了濾波器本身的損耗外還包括一對SMA接頭的損耗和微帶漸變線過渡的損耗。實測中心頻率向高頻段漂移了80 MHz，帶寬減小了200 MHz，主要是由基片的介電常數(shù)不穩(wěn)定造成的。在頻率是14 GHz的地方出現(xiàn)寄生通帶是基片集成波導(dǎo)中的高次模相互作用的結(jié)果，可以通過調(diào)整諧振器的長度使寄生通帶遠離濾波器通帶。加工實物，如圖5所示。

3 結(jié)束語
    文中利用基片集成波導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計并制作出了一種x波段中心頻率是9．58 GHz、相對帶寬是8．35％的9階切比雪夫并聯(lián)電感耦合波導(dǎo)帶通濾波器。該濾波器在9．18~9．98 GHz的通帶范圍內(nèi)表現(xiàn)出了良好的性能。要想獲得更理想的結(jié)果，除了保證仿真模型和測試方法的準(zhǔn)確外，更需要進一步提高加工精度，減小加工誤差。