摘要:數(shù)模轉(zhuǎn)換器的核心是一個精密R-2R梯形網(wǎng)絡，根據(jù)電路理論靈活運用DAC 中的梯形網(wǎng)絡，可以用DAC實現(xiàn)新的功能。給出了靈活運用DAC梯形網(wǎng)絡的兩種方法

1 概述

R-2R梯形網(wǎng)絡的DAC是最為常見的一種數(shù)模轉(zhuǎn)換器件，它的基本使用方法如圖1所示。

圖1 DAC的使用方法

倒置R-2R梯形網(wǎng)絡的DAC是由如圖2的一個倒置R-2R梯形網(wǎng)絡和由數(shù)碼控制的單刀雙置開關組成的。當像圖1那樣在梯形網(wǎng)絡之后級聯(lián)一個運算放大器，數(shù)碼控制的單刀雙置開關在兩個位置切換時不論那一邊的電位都是0。因此倒置R-2R梯形網(wǎng)絡的VREF端到地的電阻總是R，第i個單刀雙置開關上的電流為VREF/(2iR)經(jīng)過運放后這個單刀雙置開關可以控制電壓為-VREF/2i (Rfb=R時)。

圖2 倒置R-2R梯形網(wǎng)絡的組成

2  反向使用DAC實現(xiàn)轉(zhuǎn)換模擬電壓的直接輸出

從圖1中可以看到，DAC最常見的使用方法是用電流作為轉(zhuǎn)換途徑的，這樣在DAC之后必須接一個運放將電流轉(zhuǎn)化為電壓才可以使用。而如果如圖3所示將DAC0832反過來使用，從兩個電流輸出端輸入電壓，即可直接從基準電壓輸入點直接得到轉(zhuǎn)換電壓，而無須再加一級運放。從參考電壓端得到的電壓為VREF×D/2n(D為數(shù)字輸入的值，n為DAC的位數(shù))，現(xiàn)證明之。

圖3反向使用DAC

當有一個或多個數(shù)碼控制的雙置開關放到“1”的位置時，它們與IOUT1連通即和高電平(Vin即Iout1端的電平)連通。根據(jù)線性電路的疊

加定理VREF端的電壓等于各個與高電平聯(lián)通的點分別與高電平聯(lián)通時VREF上的電壓之和。這個命題等價于當?shù)趐個開關放到“1”的位置時參考電壓腳輸出的電平Vp=2-p×Vin即可。當?shù)赑個開關(任意)與高電平聯(lián)通時電路如圖4所示。

圖4當某個開關與高電平聯(lián)通時的電路

用數(shù)學歸納法證明之，假設上述命題成立。當最高位(MSB)與高電平接通時顯然最高位的右邊仍是一個梯形網(wǎng)絡，電阻為2R，故輸出電壓為2-1×Vin，滿足假設。當?shù)赑與高電平接通時，如圖4設梯形網(wǎng)絡中阻值為R的各個電阻之間的點為1，2，……，n，n-1這些以左的電阻對地的阻值為R1，R2，……，Rn。則可以得到Ri與Ri+1之間的遞推關系是：Ri+1等于(Ri+R)并聯(lián)上2R，即：

被接到高電平的電阻右邊的網(wǎng)絡阻值始終是2R，故總可以把它簡化為一個阻值為2R的電阻則：

根據(jù)歸納假設，當?shù)趐個電阻被接到Vin時，輸出電壓為：

Vp=2-p×Vin(3)

第p+1個電阻被接到Vin時，由式(2)得到Vp+1，再將式(2)代入Vp+1。得：

將式(3)代入式(4)化簡后有：

Vp+1=2-p+1Vin(4)

即證明歸納假設成立。

綜上所述，當如圖2那樣使用DAC時，從VREF腳得到的是和數(shù)字輸入成線性關系的電壓直接輸出。這樣的連接方法有以下特點：

(1)VREF輸出的是一個電壓值，后級不需接運放，但是這個電路輸出電阻很大，當對輸出電阻有要求時，可以在后面加上一個同相放大或跟隨器作為緩沖。

(2)為這種接法有兩個輸入端且與地是隔離的，所以這種接法不要求DA變換模擬量，邊界必須有一個是0， 即可以在任意指定DA變換模擬正電壓的范圍，圖5是一種使用8位DAC0832實現(xiàn)的從正電壓Vmax到Vmin數(shù)模轉(zhuǎn)化的電路。

圖5 8位DAC0832示例

(3)一般DAC帶有從電流輸出腳和VREF之間的二極管， 所以這種接法不能進行負電壓值的DA變化， 即IOUT1，IOUT2端不能接負電壓。

3 DAC用做分流電阻網(wǎng)絡

根據(jù)倒置R-2R 梯形網(wǎng)絡的DAC的基本原理，如果兩個電流輸出端的電勢相等(例如圖1那樣后級接了運算放大器的兩個輸入端)則從i個單刀雙置開關流過的電流為從參考電壓端輸入的電流的2-i倍，且從VREF到兩個輸出端電阻為R。因此當兩個電流輸出端的電勢相等時倒置R-2R梯形網(wǎng)絡的DAC可以簡化為圖6的二端口網(wǎng)絡。

圖6 兩端口網(wǎng)絡

從圖7看出DAC可以是一個數(shù)碼程控的分流器。這樣可以把圖1考慮成一個程控增益的放大器，VREF腳輸入被放大信號，放大倍數(shù)為-(D×Rfb)/(2n×R)(D是數(shù)字輸入值)。圖7是使用倒置R-2R 梯形網(wǎng)絡的DAC(AD7541)作分流器實現(xiàn)的一種數(shù)字程控濾波器。

它由DAC和兩個高精度的運放實現(xiàn)。U1和電阻R1～R4構成差分輸入的電壓控制電流源，經(jīng)DAC分流后，最后是由運放U2和電容構成的倒向積分器。這樣構成了傳遞函數(shù)為H(s)=1/(1+τS)，轉(zhuǎn)折頻率為1/τ的一階低通濾波器，其中τ= R2C× 2n/D 。即實現(xiàn)了由DAC數(shù)字端程控的高精度低通濾波器。

如果將電路略加改造用一個運放將輸入信號和低通信號相減(如圖7所示)可得到一個高精度的高通濾波器。

圖7 由DAC組成的數(shù)字程控濾波器

4 結論

梯形網(wǎng)絡的DAC本質(zhì)上是一個阻值精確的R-2R梯形網(wǎng)絡，利用梯形網(wǎng)絡的性質(zhì)可以非常靈活的使用梯形網(wǎng)絡的DAC，在工程實際中可以收到意想不到的效果，例如本文前述部分提到的方法在實踐中體現(xiàn)出了很高的使用價值。