摘要：設(shè)計(jì)了一款基于MEMS陀螺和MEMS加速度計(jì)的低成本微慣性導(dǎo)航系統(tǒng)。采用“四元數(shù)”法進(jìn)行姿態(tài)計(jì)算，通過比力變換、積分運(yùn)算確定栽體的速度、位置。分析樣機(jī)運(yùn)行結(jié)果可知，靜態(tài)運(yùn)行15 s，姿態(tài)誤差最大為1．2°，速度誤差最大為4．5 m／s，位置誤差最大為33 m。實(shí)驗(yàn)表明，該系統(tǒng)發(fā)散較快，但短期精度較高，為滿足長時(shí)間導(dǎo)航，必須與其他導(dǎo)航如GPS組合，即可應(yīng)用到普通導(dǎo)航領(lǐng)域，且能大大降低系統(tǒng)的成本和體積。
關(guān)鍵詞：微慣性導(dǎo)航系統(tǒng)；預(yù)處理；捷聯(lián)解算；MEMS陀螺

    與傳統(tǒng)的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)相比，由MEMS陀螺和MEMS加速度計(jì)構(gòu)成的微慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在成本、體積、重量等方面均具有顯著優(yōu)勢，在飛機(jī)、導(dǎo)彈和艦船等軍事及民用領(lǐng)域均具有廣闊的應(yīng)用前景。由于技術(shù)水平的局限，現(xiàn)今基于MEMS技術(shù)的微陀螺精度還不是很高，與光纖陀螺還有數(shù)量級(jí)的差距，但價(jià)格與之相比卻非常低。MEMS加速度計(jì)是所有MEMS傳感器中商業(yè)化應(yīng)用最成功的，精度上已經(jīng)能夠滿足軍事應(yīng)用要求。在此使用目前市場上的MEMS加速度計(jì)和低精度 MEMS陀螺來設(shè)計(jì)低成本微慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，可用于對(duì)精度要求不高，但對(duì)成本比較敏感的領(lǐng)域，如小型無人機(jī)等。

1 微慣性導(dǎo)航系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)
    設(shè)計(jì)的微慣性導(dǎo)航系統(tǒng)硬件主要包括MEMS慣性傳感器及信號(hào)調(diào)理模塊、信號(hào)采集處理與傳輸模塊、導(dǎo)航計(jì)算機(jī)及顯示模塊。其結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。微慣性傳感器是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的核心敏感器件，其誤差是導(dǎo)航系統(tǒng)的主要誤差來源，其精度直接決定了導(dǎo)航的精度。


    選擇ADI公司的ADuC842單片機(jī)，該單片機(jī)主頻可達(dá)16．67 MHz，片上自帶8路12位A／D，可用于溫度傳感器信號(hào)的采集，并完成陀螺和加速度計(jì)信號(hào)的讀取、預(yù)處理以及溫漂補(bǔ)償?shù)炔僮鳎罱K通過RS 232與導(dǎo)航計(jì)算機(jī)通信。
1．1 微慣性傳感器模塊
    MEMS慣性傳感器模塊中的三軸陀螺由ADI公司3個(gè)單軸MEMS角速度傳感器ADXRS150組成，其角速度范圍為150°／s；三軸加速度計(jì)采用 ADI公司的MEMS加速度傳感器ADXL103和ADXL203組成，其中ADXL103是單軸加速度傳感器，ADXL203是單芯片雙軸加速度傳感器，將其正交放置組成三軸加速度計(jì)來測量運(yùn)行載體沿其正交軸方向的線加速度。所選陀螺及加速度計(jì)均采用微機(jī)械技術(shù)，性能優(yōu)越、價(jià)格低廉，具有較高的性價(jià)比。根據(jù)慣性傳感器信號(hào)特點(diǎn)及A／D輸入范圍，系統(tǒng)的信號(hào)調(diào)理模塊主要包括信號(hào)的放大和低通濾波處理。選擇具有高精度、零漂移、軌對(duì)軌特點(diǎn)的運(yùn)算放大器作為信號(hào)放大及緩沖器來滿足設(shè)計(jì)需要；陀螺性能好壞主要取決于陀螺漂移，而陀螺噪聲是引起陀螺漂移的一個(gè)重要因素，在此設(shè)計(jì)的陀螺工作帶寬在40 Hz，設(shè)計(jì)中增加了低通濾波器電路，以濾除40 Hz以外的干擾噪聲。
1．2 信號(hào)采集處理與傳輸模塊
    根據(jù)慣性傳感器特性，在留有余度的基礎(chǔ)上選用16位高精度A／D采集芯片ADS8344，其8個(gè)通道循環(huán)采樣，轉(zhuǎn)換速率可調(diào)且最大為100 kHz，采用SPI接口與CPU通信?？紤]運(yùn)算速度及方便使用，CPU選擇ADI公司的ADuC842單片機(jī)，該單片機(jī)主頻可達(dá)16．67 MHz，片上自帶8路12位A／D，可用于溫度傳感器信號(hào)的采集，并完成陀螺和加速度計(jì)信號(hào)的讀取、預(yù)處理以及溫漂補(bǔ)償?shù)炔僮鳎罱K通過RS 232與導(dǎo)航計(jì)算機(jī)通信。
1．3 導(dǎo)航計(jì)算機(jī)
    捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航算法非常復(fù)雜，運(yùn)算量很大，需建立“數(shù)學(xué)平臺(tái)”以代替平臺(tái)慣導(dǎo)的機(jī)械平臺(tái)。為滿足系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求，選擇臺(tái)灣昭營科技的主頻1．2 GHz，內(nèi)存512 MB的嵌入式小型計(jì)算機(jī)eBox4850作為導(dǎo)航計(jì)算機(jī)，可以很好地滿足要求。

2 信號(hào)預(yù)處理
    微慣性傳感器，尤其是微陀螺技術(shù)目前還不是很成熟，低成本的MIMU在性能和精度上都存在較大的缺陷，野值比較明顯，噪聲水平也比較高。利用先前已在MEMS陀螺降噪方面所做的工作，在此先在單片機(jī)中對(duì)信號(hào)做預(yù)處理，再利用降噪算法在導(dǎo)航計(jì)算機(jī)中進(jìn)行陀螺降噪，最后完成導(dǎo)航解算，以獲得較好的處理效果?？紤]單片機(jī)系統(tǒng)的處理能力及實(shí)時(shí)性，本文采用均值濾波算法做預(yù)處理，即對(duì)每組采集的7個(gè)數(shù)據(jù)，首先去除最大值x(1)和最小值x(7)，剩余數(shù)據(jù)記為x(2)，x(3)，x(4)，x(5)，x(6)；然后將x(2)，x(3)的均值，x(3)，x(4)，x(5)的均值，x(5)，x(6)的均值再平均后作為預(yù)處理后的輸出數(shù)據(jù)。
    目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用到眾多導(dǎo)航設(shè)備中。姿態(tài)更新計(jì)算是捷聯(lián)式慣導(dǎo)的關(guān)鍵算法，主要有歐拉角法、方向余弦法和四元數(shù)法。其中四元數(shù)法具有計(jì)算量小、精度高、可避免奇異性等優(yōu)點(diǎn)，本文采用此方法作為姿態(tài)更新算法。圖2、圖3為陀螺及加速度計(jì)靜態(tài)信號(hào)在數(shù)據(jù)預(yù)處理前后在Matlab中的仿真圖，由圖可見，均值濾波預(yù)處理算法效果較好，其中的奇異值基本消除。



3 捷聯(lián)解算(SINS)
    在此設(shè)計(jì)的捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)工作原理圖如圖4所示。將MEMS陀螺和MEMS加速度計(jì)直接固聯(lián)在運(yùn)載體上，通過導(dǎo)航計(jì)算機(jī)依靠算法建立導(dǎo)航坐標(biāo)系，即平臺(tái)坐標(biāo)系以數(shù)學(xué)平臺(tái)形式存在，省略了復(fù)雜的物理平臺(tái)，具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕、成本低等優(yōu)點(diǎn)。

3．1 姿態(tài)矩陣
    設(shè)導(dǎo)航坐標(biāo)系為n，運(yùn)載體坐標(biāo)系為b，俯仰角δ、橫滾角θ、航向角φ，由導(dǎo)航坐標(biāo)系至運(yùn)載體坐標(biāo)系的姿態(tài)變化矩陣為：
  
3．2 四元數(shù)即時(shí)修正及歸一化
    設(shè)載體坐標(biāo)系相對(duì)導(dǎo)航坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)四元數(shù)為公式(1)，其中Wx、Wy、Wz為經(jīng)過補(bǔ)償后的3軸捷聯(lián)MEMS陀螺輸出。
  
    在更新過程中，由于存在計(jì)算誤差，姿態(tài)矩陣成為非正交陣，因此需要正交化處理以消除非正交引起的算法誤差，處理方法為用式(3)中的替換Q中的相應(yīng)qi即可。
  
3．3 姿態(tài)矩陣的計(jì)算
    經(jīng)過式(2)，式(3)實(shí)時(shí)計(jì)算出四元數(shù)后，由對(duì)姿態(tài)矩陣更新計(jì)算，再通過即可獲得載體更新的姿態(tài)角。
  
3．4 速度位置的計(jì)算
    加速度測量的比力信息fx，fy，fz，通過姿態(tài)矩陣轉(zhuǎn)化到導(dǎo)航坐標(biāo)系后記為Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z，轉(zhuǎn)換由式(4)確定。東北天方向的速度VE，VN，VU由對(duì)加速度做積分運(yùn)算確定，經(jīng)度λ、緯度φ高度h由對(duì)速度做積分運(yùn)算確定，分別見公式(5)，式(6)。
  
  
  

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析
    為了測定所設(shè)計(jì)的低成本捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的性能和精度，進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)室靜態(tài)測試，圖5，圖6，圖7為原理樣機(jī)實(shí)時(shí)運(yùn)行20 s的靜態(tài)測試結(jié)果。由圖可知，樣機(jī)靜態(tài)運(yùn)行15 s，姿態(tài)誤差最大為1．2°，速度誤差最大為4．5 m／s，位置誤差最大為33 m。分析實(shí)驗(yàn)結(jié)
果可知，樣機(jī)運(yùn)行在較短時(shí)間內(nèi)，捷聯(lián)解算結(jié)果良好。但是長時(shí)間運(yùn)行，誤差發(fā)散比較嚴(yán)重，主要原因有2個(gè)，其一是考慮低成本設(shè)計(jì)，所選用的MEMS慣性傳感器精度比較低，與普通導(dǎo)航所用的慣性傳感器精度有數(shù)量級(jí)的差距；其二，選用的導(dǎo)航方式為捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航，而捷聯(lián)式系統(tǒng)為發(fā)散系統(tǒng)，本身誤差有積累效應(yīng)，時(shí)間越長誤差越大。



5 結(jié)語
    在此首先介紹了采用MEMS慣性傳感器設(shè)計(jì)的微慣性測量單元。由于選用的微慣性傳感器精度比較低，信號(hào)存在較大的噪聲，個(gè)別點(diǎn)出現(xiàn)野值現(xiàn)象，所以引入信號(hào)預(yù)處理。根據(jù)陀螺及加速度計(jì)測量的實(shí)時(shí)信息，通過“四元數(shù)”法，完成導(dǎo)航解算，輸出運(yùn)載體的航向速度及位置信息。分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，此系統(tǒng)短期精度較高，但誤差隨時(shí)間發(fā)散非常快，為保證長時(shí)間使用，可以采用SINS／GPS組合導(dǎo)航方式，通過卡爾曼濾波來抑制發(fā)散，提供測量精度，這也是我們以后工作的重點(diǎn)。