摘要：設計了一種用于土壤含水量測量的微帶諧振環(huán)式傳感器。利用仿真軟件對所設計傳感器進行了仿真分析，并完成了諧振環(huán)的制作及實驗測量。仿真與測量結果表明，這種諧振環(huán)式含水量傳感器可用于測量土壤含水量，相較傳統的電容傳感方法、時域反射儀傳感方法等，其在測量準確性上具有優(yōu)勢，且體積小巧，易于安裝使用。
關鍵詞：微帶；諧振環(huán)；含水量；傳感器

0 引言
    土壤含水量的變化會影響建筑物的穩(wěn)定性、路基路面的沉陷裂變、地下水的流動等特性。土壤含水量的測量在地質學、土壤學、遙感勘探、道路交通、環(huán)境監(jiān)測等研究與應用領域都具有重要意義?？茖W家或工程人員通過連續(xù)不間斷地對土壤含水量進行監(jiān)測可以獲得大量有用信息，從而對環(huán)境條件的評估提供重要依據。目前較常用的含水量測量方法普遍存在測量精度不高、適用性不強或成本過高等問題，而尚沒有一種在綜合性能上可以較好滿足例如穩(wěn)定性、準確性、防水性以及耐久性等需求的低成本含水量測量方法或工具。從這一設計角度出發(fā)，本文通過理論研究及仿真設計了一種微帶諧振式(Miero-strip Resonator)含水量傳感器，并對其進行實驗測量。
    與傳統電容傳感器(Capacitive Sensor)、傳輸線傳感器(Transmission-line Sensor)或時域反射儀傳感器(Time Domain Reflectometr y，TDR)等的工作原理不同，微帶諧振式傳感器測量方法基于諧振頻率變化與含水量變化之間的對應關系——對于不同的含水量環(huán)境，微帶諧振器會工作于不同的諧振頻率上，因此通過測量諧振器的諧振頻率或者在諧振點的信號幅度就可以計算得到相應的含水量數據?？紤]到含水量測量數據的準確性，本文將討論工作頻率在1．25 GHz的微帶諧振器的設計方案。仿真與實測結果表明，這種微帶諧振式含水量傳感器從綜合性能上較好地滿足設計需求，可應用于土壤含水量監(jiān)測。

1 傳感器設計
    諧振式含水量傳感器利用諧振頻率的變化以及諧振品質因數的變化來測量含水量。當某一固定介電常數的介質基板與另一不同介電常數的介質材料有接觸邊界時，其有效介電常數將會改變，從而引起諧振頻率的改變。
    傳播常數γ為復數，由下式表示：
   
    式中：σ為電導率；ε為相對介電常數；μ為介質的磁導率。在有耗媒質中，σ≠0，ε=ε0εEr，μ=μ0μr。
    媒質的含水量可看作其有效介電常數的函數。由式(2)可知，有效介電常數分為兩部分，其中與相對介電常數ε關系為線性，而與其電導率σ之間的關系為非線性。在某些含水量的測量和計算方法中，通常忽略了土壤介電常數中其虛部對含水量的影響，這將引起含水量計算結果的不準確性，因為嚴格說來介電常數的實部與虛部在其特定動態(tài)范圍內均將對土壤含水量的計算產生影響。而在本文所提出的微波諧振式含水量測量方法中，其介電常數的實部與虛部均可測得，避免了測量不準確的問題。
    微帶諧振環(huán)可看作一個簡單的傳輸線諧振器。設計工作中主要考慮三個因素：
    (1)結構尺寸。根據微帶天線設計理論，當有限大接地板與基板的比例大于5時，計算線性電容的前向模型可認為是準確的；
    (2)間隙因數。間隙因數為介質基板內部存儲的電能量所占總存儲能量的百分比。對于微帶諧振器而言，保證沿線的特征阻抗為50 Ω即可滿足這一要求；
    (3)耦合。本設計采用將開路同軸線直接連接于微帶下方來激勵諧振環(huán)的方式。
    圖1分別給出了一種諧振環(huán)的正面與剖面結構。

    當諧振環(huán)的長度大約為π*d=λ時會出現第一諧振頻率。諧振環(huán)的諧振頻率可通過式(3)計算：
   
    式中：d為諧振環(huán)的平均直徑；l為諧振環(huán)的周長。從另一個角度說，當諧振環(huán)的諧振基頻已知的前提下，通過測量某一已知直徑諧振環(huán)的諧振頻率，可間接計算出在此諧振頻率上的有效介電常數。

    對于特定基板，在給定無負載特征阻抗Z0的情況下，圖2中的微帶寬度w可通過下式計算得到。


    當基板介電常數εs=6．15，高度h=0．254 cm，特征阻抗Z0=50 Ω，諧振頻率f0=1．25 GHz時，微帶寬度以及諧振環(huán)周長通過計算確定分別為0．37 cm和11．4 cm。

2 仿真設計
    本文工作采用Ansoft HFSS軟件對環(huán)形諧振器進行仿真。圖3為HFSS仿真環(huán)境中的環(huán)型諧振器模型。諧振環(huán)的左右分別有兩個小孔，分別為諧振環(huán)的饋電／耦合端口，饋電端口用于饋入輸入信號，耦合端口用于檢測環(huán)境的含水量變化并將信號送入檢測電路。此外，在小孔周圍分別有一個空氣環(huán)，外環(huán)半徑r2為1．8～2 mm，內環(huán)半徑r1隨不同仿真情況改變。饋電端采用50 Ω同軸線饋電。

    HFSS仿真中最大網格數選為20，頻率掃描范圍為1～5 GHz。
    圖4給出了當諧振環(huán)結構中r1=1．2 cm，r2=1．8 cm時的仿真結果。可以看出，隨著ε2和tanδ的增大，第一諧振點也向高頻移動，即表明，當含水量數值增大時，諧振頻率減小，呈反比關系。

3 實驗測量
    文中所設計的環(huán)型微帶諧振器如圖5所示。諧振環(huán)內半徑為1．34 cm，外半徑為1．64 cm，環(huán)寬0．3 cm，諧振環(huán)與接地金屬板之間為單層PCB板。諧振環(huán)由同軸線饋電，同軸線外芯與諧振器接地金屬板連接，同軸線內芯穿過諧振環(huán)上的小孔但并不與其產生電接觸，對諧振環(huán)進行小孔激勵。當將此諧振器放人待測介質(如：土壤或沙子等)時，諧振環(huán)上小孔與同軸內芯所形成的間隙會呈現特定的電容值，而這一電容值會隨著周圍待測介質中的含水量變化而變化。同時，這一電容值會改變諧振器的諧振頻率，因此待測介質的含水量可通過測量環(huán)型諧振器諧振頻率的大小而得到。
    圖6為諧振式傳感器系統框圖。電路系統中所使用的微處理器為ATmega8L，頻率同步器采用AD9956，其輸出信號連接環(huán)形諧振探頭，并直接與測濕環(huán)境相接觸。環(huán)形諧振器的諧振頻率變化信號由RF探測頭AD8318檢測。當待測媒質含水量發(fā)生變化時，其介電常數也會隨之變化，從而引起輸出信號的改變。

    表1給出了使用環(huán)型諧振傳感器測量沙子樣本含水量的實驗數據。表中“頻率”與“幅度”分別代表傳感器的諧振頻率及在諧振點時的信號幅度。表1中的實驗測量數據表明，當將此環(huán)型諧振器埋于不同含水量的沙子中時，所測得的諧振頻率及接收信號幅度均與沙子含水量呈單調變化關系(接近于線性關系)。其中信號幅度及諧振頻率與含水量的關系曲線如圖7所示。

    由圖7可看出，無論是諧振頻率還是信號幅度，均與含水量之間呈現一種接近于線性的單調關系。在實現一定校準的前提下，通過測量此環(huán)型諧振器的諧振頻率或信號幅度均可直接測得介質的含水量參數。

4 結論
    從新型傳感器的發(fā)展方向來看，本文中所設計的微帶環(huán)型諧振器具有結構小巧、安裝使用簡單、穩(wěn)定耐用的特點，并且與目前使用較多的電容式傳感器相比，這種基于微波原理的傳感器結果更為精確；與價格昂貴的時域反射式傳感器(TDR)相比，這種微波諧振傳感器的造價低廉，便于推廣，可用于大面積大規(guī)模的含水量監(jiān)測工程，具有可觀的應用潛力。