[摘 要] 自控網(wǎng)系統(tǒng)是Petri網(wǎng)的一個子類，與P/T系統(tǒng)相比，有更強的描述能力和更復雜的性質(zhì)。由于它的非線性關(guān)系，無法直接套用其它網(wǎng)系統(tǒng)的分析技術(shù)，影響了對它的研究。文章提出了用硬件描述語言對自控網(wǎng)系統(tǒng)進行描述，通過EDA工具進行仿真分析，揭示系統(tǒng)的性質(zhì)。文章針對計算Fibonacci數(shù)列的自控網(wǎng)系統(tǒng)模型，詳細介紹了這一方法，給出了ABEL語言源代碼和仿真波形，源代碼經(jīng)編譯、優(yōu)化、適配并下載到在系統(tǒng)可編程邏輯器件中，得到了計算Fibonacci數(shù)列的專用芯片，這為自控網(wǎng)系統(tǒng)的分析和應用研究開辟了新的途徑。

[關(guān)鍵詞] Petri網(wǎng)；離散事件系統(tǒng)；電子設計自動化；硬件描述語言；在系統(tǒng)可編程器件

自控網(wǎng)系統(tǒng)(cyber net system)又稱自修正系統(tǒng)(self-modifying system)，簡稱自控系統(tǒng)。它是Petri網(wǎng)中的一類，與P/T系統(tǒng)區(qū)別僅僅在于有向弧的權(quán)受庫所控制，它的關(guān)聯(lián)矩陣含變量元素，而P/T系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)矩陣是常量，因此，P/T系統(tǒng)是線性的，而自控系統(tǒng)是非線性的，P/T系統(tǒng)只是自控網(wǎng)系統(tǒng)的一種特殊情況。雖然自控系統(tǒng)在上世紀70年代初就已被提出，但由于自控系統(tǒng)的非線性關(guān)系，無法直接套用其它網(wǎng)系統(tǒng)的分析技術(shù)，對自控系統(tǒng)的研究成果并不多。而正由于自控系統(tǒng)的非線性關(guān)系，它有更強的描述能力和更復雜的性質(zhì)。因此，對自控系統(tǒng)的研究具有重要意義。北京大學袁崇義教授對自控系統(tǒng)進行了深入的研究[1,2]，提出了自控系統(tǒng)的S-不變量和T-不變量的定義及其計算。本文采用EDA工具，用在系統(tǒng)可編程邏輯器件來實現(xiàn)自控系統(tǒng)，并通過仿真對自控系統(tǒng)進行分析。其目的是擴大自控系統(tǒng)的應用范圍，激起人們對自控系統(tǒng)研究的興趣。

1．自控系統(tǒng)簡介[2]

定義1 =(S，T；F，W，M0)為自控系統(tǒng)的條件是：
(1) (S，T；F)為有向網(wǎng)，稱為的基網(wǎng)。
(2) W：STTS→{0，1,2，…}S，且W(x，y)≠0當且僅當W(x，y)F，稱為的權(quán)函數(shù)。
(3) M0：S→{0，1,2，…}為的標識。

自控系統(tǒng)與P/T系統(tǒng)區(qū)別在于權(quán)函數(shù)W的值域中增加了S。定義中假定了每個S_元的容量是無限的，但在硬件實現(xiàn)時，由于存儲器的位數(shù)有限，S_元的容量都是有限的，但這不影響對問題的研究。

定義2
(1)映射M：S→{0，1,2，…}稱為的標識。
(2)標識M下的權(quán)函數(shù)WM定義為：(x，y)STTS，
(3)變遷tT在標識M有發(fā)生權(quán)(即M[t>)的條件是：sS：M(s)≥WM(s,t)且有s•t使WM(s,t)>0，即t至少有一個非0的輸入權(quán)。
(4)若M[t>，則t可以發(fā)生，后繼標識M’由下式給出：
M’=M(s)+WM(t,s)-WM(s,t)后繼關(guān)系記做M[t>M’。

定義2給出了自控系統(tǒng)的變遷規(guī)則。顯然，變遷發(fā)生方式對最終標識的影響很大。P/T系統(tǒng)中“并發(fā)能到達的標識，順序也能到達”，而這在自控系統(tǒng)中不成立。自控系統(tǒng)的動態(tài)演變是以T上的多重集的并發(fā)一步一步演變。

文[3]給出了Fibonacci數(shù)列的增廣Petri網(wǎng)模型，用了19個庫所，18個變遷和大量的抑制弧。圖1是計算Fibonacci數(shù)列的自控網(wǎng)系統(tǒng)[2]，十分簡潔，充分反映了自控網(wǎng)系統(tǒng)的建模能力。圖1中，s5、s6中的托肯數(shù)M(s5)、M(s6)代表Fibonacci數(shù)列中數(shù)的位置，相應的Fibonacci數(shù)由s3、s4中的托肯數(shù)表示。圖示情況下可以看出，數(shù)列的第1個數(shù)的值為0，第2個數(shù)的值為1。s2和s4確保t1和t2順序發(fā)生。

圖1 自控網(wǎng)系統(tǒng)

由圖可知，變遷t2有發(fā)生權(quán)，t2發(fā)生后，t1有發(fā)生權(quán)。設t2、t1發(fā)生后的標識分別為M1和M2，根據(jù)自控系統(tǒng)的變遷規(guī)則計算如下：

式中運算符號 為替換加，即將向量中的變量先進行替換后再相加。

2．自控網(wǎng)系統(tǒng)的仿真分析與硬件實現(xiàn)

在系統(tǒng)可編程邏輯器件由于結(jié)構(gòu)不同可分為CPLD和FPGA兩種，芯片內(nèi)部有幾千至幾千萬個標準門，人們通過EDA軟件工具，采用硬件描述語言對系統(tǒng)的行為或邏輯功能進行描述，經(jīng)編譯、仿真、優(yōu)化、適配并通過電纜下載到芯片中，從而獲得滿足功能要求的芯片。在系統(tǒng)可編程器件的特點是不要專門的編程器；器件可先焊接在電路板上，然后再對它進行編程，不滿足要求還可重新編程；設計可以在各種層次上進行，可采用自下而上或自上而下的設計方法，受到電子工程師的歡迎，并可在一塊芯片上構(gòu)造一個復雜的數(shù)字系統(tǒng)[4]。

下面以圖1中s2和s3為例說明自控系統(tǒng)的設計方法。

對于s2，t1發(fā)生時，它獲得一個托肯，t2發(fā)生時，它失去一個托肯，可用一個觸發(fā)器來代表它的狀態(tài)，觸發(fā)器為1時表示它有托肯，觸發(fā)器為0時，表明它沒有托肯。S3用8位寄存器表示，當t1發(fā)生時，s4中有多少托肯它增加多少托肯。
再來分析一下t1、t2有發(fā)生權(quán)的條件，t1有發(fā)生權(quán)的條件是：tt1=(s1= =1)&(s2= =0)&(s5<=13)&(s3<=^h7f)&(s4<=^h7f)，其中^h代表16進制，s5、s6分別用4位寄存器表示。t2有發(fā)生權(quán)的條件是：tt2=(s1= =0)&(s2= =1)&(6<=13)&(s3<=^h7f)&(s4<=^h7f)。由于ABEL-HDL中是無符號數(shù)運算，故采用了條件(s3<=^h7f)&(s4<=^h7f)，以防s2和s3的存儲器數(shù)據(jù)溢出。

用set信號置初始標識，采用同步置位，同步信號為clk，上升沿作用。t1和t2加外部同步信號。

程序編制完成后，進行編譯并進行邏輯化簡?？梢酝ㄟ^編制測試程序?qū)ο到y(tǒng)的功能進行仿真。本文是在Lattice公司的EDA軟件工具ispDesign EXPERT環(huán)境中對圖1所示自控網(wǎng)系統(tǒng)進行設計和仿真的，仿真波形如圖2所示。從波形圖中可看出，T1的第1個脈沖到來時，由于變遷T1沒有發(fā)生權(quán)，所以不會發(fā)生，數(shù)據(jù)沒有變化。當計算到第13個Fibonacc數(shù)時，s4為144時，為防止數(shù)據(jù)溢出導致不正確的結(jié)果，停止了計算。經(jīng)適配并最終下載在ispPLSI1032E芯片中，獲得計算Fibonacci級數(shù)的專用芯片。

圖2 仿真波形

3．結(jié)束語

自控網(wǎng)系統(tǒng)由于它的非線性特點，用它來描述復雜系統(tǒng)特別是一些算法比其它的Petri網(wǎng)子類更有效。用硬件描述語言對自控網(wǎng)系統(tǒng)進行描述，通過EDA軟件工具進行仿真和硬件實現(xiàn)，為自控網(wǎng)系統(tǒng)的性能分析提供了新的途徑，也為它的實際應用提供了物理保證。隨著人們對自控網(wǎng)系統(tǒng)研究的深入，本文所提出的自控網(wǎng)系統(tǒng)的仿真與硬件方法將得到進一步的應用。