摘要：根據(jù)IEEE802.16e標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)LDPC碼的定義，利用FPGA對(duì)編碼器進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)。所采用的算法使用了線性復(fù)雜度編碼，降低了邏輯資源占用量，并提高了編碼速度。

1962年Gallager在對(duì)糾錯(cuò)編碼的研究中提出了LDPC碼，但是由于當(dāng)時(shí)的硬件條件不足，直到90年代末隨著超大規(guī)模集成電路的推廣才真正為人們所重視。雖然在高斯信道中LDPC(Low Density Parity Check，低密度奇偶校驗(yàn)碼)碼相比其他編碼方法具有更優(yōu)良的性能，但是由于其逼近香農(nóng)限的性能是在較長的碼長情況下才能得到體現(xiàn)，使得實(shí)現(xiàn)起來具有相當(dāng)大的復(fù)雜度，即便是當(dāng)今的超大規(guī)模集成電路也很難直接實(shí)現(xiàn)較長碼長的編碼和解碼。于是如何構(gòu)造和改進(jìn)LDPC碼成為目前研究的熱點(diǎn)，而準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的發(fā)現(xiàn)，為LDPC編譯碼的硬件實(shí)現(xiàn)提供了可能。QC—LDPC碼具有更好的結(jié)構(gòu)性與隨機(jī)性，在保證碼的信道性能不變的前提下，極大的簡化了編碼和譯碼電路，是目前實(shí)現(xiàn)LDPC編譯碼器的主流算法。正是由于這些優(yōu)勢，LDPC碼已被WIMAX(IEEE802.16e)、WLAN(IEEE802.11n)、DVB-T等標(biāo)準(zhǔn)選定為信道編碼的備選編碼，并且極有可能成為第四代無線通信的編碼標(biāo)準(zhǔn)。

1 IEEE802.16e標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)LDPC碼的規(guī)定

IEEE802.16e標(biāo)準(zhǔn)中LDPC碼的校驗(yàn)矩陣為

其中，Pij被定義為z×z的單位變換矩陣或零矩陣，單位變換矩陣是通過對(duì)單位矩陣循環(huán)右移得到的。LDPC碼是由的效驗(yàn)矩陣日定義，其中m是校驗(yàn)位的長度，n是碼長的長度。基本矩陣中的移位集{p(i，j)}是用來決定相同碼率不同碼長的移位大小，對(duì)于碼率1/2、3/4A、3/4B、2/3B和5/6的各種碼，p(i，J)p(i，j)由式(2)決定。

其中，[x]表