空間復(fù)用

空間復(fù)用是一種非常著名的開環(huán)MIMO技術(shù)，廣泛應(yīng)用于無線系統(tǒng)。每個發(fā)射天線送出不同的數(shù)據(jù)流。

圖1：2x2 空間復(fù)用系統(tǒng)。

圖1是一個2x2的空間復(fù)用系統(tǒng)，可以建模為：

(1)

其中x代表發(fā)射信號向量，H代表信道矩陣，n代表增加的噪聲向量，y代表接收信號向量。為了根據(jù)接收信號y評估發(fā)射信號x，直接的方法就是用迫零(zero forcing)或MMSE等逆信道矩陣乘以y。然而，這并非最佳檢測方法。

最理想的檢測方法可利用最大似然法(ML)準(zhǔn)則。在大多數(shù)情況下，發(fā)射信號向量最大限度縮短了與接收信號向量y相關(guān)的歐幾里得距離，因此，可以通過尋找發(fā)射信號向量來執(zhí)行最大似然法。

(2)

可惜，計算的復(fù)雜性也隨著發(fā)射天線和可能的星座點的數(shù)量呈指數(shù)增加，這使最大似然法無法適于實際用途。

球形解碼(sphere decoding)雖然不是最理想的ML解決方案，卻是一種廣泛使用的方法。球形解碼算法的原理，是在球半徑內(nèi)搜索離接收信號最近的格點。在球半徑內(nèi)，格點場的每個格點都代表一個碼字。球形解碼顯著降低了檢測的復(fù)雜性，其性能可與ML檢測方法相匹敵。

然而，盡管球形解碼算法已經(jīng)降低了復(fù)雜性，卻不適于實施大量天線和64QAM等高調(diào)制率。

空時碼

另一個廣泛采用的開環(huán)MIMO是空時碼。利用空時碼，一個數(shù)據(jù)流可以用多個發(fā)射天線傳輸，但是信號編碼利用多個天線中的獨立衰落，以實現(xiàn)空間分集。

圖2：典型的Alamouti碼。

目前，最受歡迎的空時碼是Alamouti碼，已被許多無線標(biāo)準(zhǔn)采用。圖2為典型Alamouti碼，其數(shù)學(xué)方程式表述如下：

(3)

通過重新整理方程，可以得到：

(4)

方程(4)顯示，信號x₀和x₁在兩個直角路徑中傳輸。因此，只需簡單的線性處理，就可以單獨檢測和 。

與空間復(fù)用相比，Alamouti碼可提供更高的分集增益，且不需要復(fù)雜的接收機(jī)檢測。然而，Alamouti碼只傳輸一個數(shù)據(jù)流而非多個數(shù)據(jù)流?？臻g復(fù)用著眼于空間復(fù)用增益，但是空時碼則瞄準(zhǔn)分集增益。要比較這兩個方案，我要應(yīng)該考慮信道條件。一種方案只有在特定信道條件下才會優(yōu)于另一種技術(shù)。許多無線標(biāo)準(zhǔn)采用了這兩個方案。如何在兩個方案間進(jìn)行轉(zhuǎn)換以實現(xiàn)最佳性能呢？R.W.Heath Jr. 和A.J. Paulraj 在《MIMO系統(tǒng)中分集和復(fù)用的轉(zhuǎn)換》[1]一文中提出了如何選擇分集增益或復(fù)用增益的標(biāo)準(zhǔn)，即選擇能縮短接收機(jī)歐氏距離的方案。然而，這種方法需要繁復(fù)的搜索，因此不適合實施。為了解決這個問題，本文建議使用Demmel 條件數(shù)進(jìn)行選擇。事實上，這是非常直觀的。對于大Demmel條件數(shù)，信道更有可能是奇異的，因此應(yīng)選擇空時碼。

在現(xiàn)代無線通信領(lǐng)域，閉環(huán)MIMO變得越來越重要。BTS發(fā)射機(jī)利用信道信息實現(xiàn)簡單空間分集或波束成形技術(shù)，以提高系統(tǒng)的有效SNR，并可能簡化Rx架構(gòu)。

我們用兩個Tx天線和兩個Rx天線舉例說明閉環(huán)MIMO。如果 Tx具有H信道的完整信息，最理想的傳輸方案為：

(5)

其中x是2x1發(fā)射信號向量；s是2x1信息向量；W是注水矩陣。

(6)

若，V就是H的SVD中右邊的酉矩陣。

通過酉矩陣V，H信道被分成兩個直角路徑。利用注水矩陣，用更高的SNR為數(shù)據(jù)流分配更多功率，我們能夠獲得最大的容量。應(yīng)該注意的是，如果我們設(shè)置，

，這表示我們將全部功率用于具有更高SNR的路徑，只傳輸單信號流，這便成為最好的SNR解決方案。

這里主要的問題是如何獲得發(fā)射機(jī)的信道信息。最新的無線標(biāo)準(zhǔn)分配一個反饋信道，將信道信息傳輸?shù)紹TS發(fā)射機(jī)。這一反饋解決方案可用于FDD和TDD系統(tǒng)。由于冗余信道信息給系統(tǒng)上行鏈路造成了沉重的開銷，信道信息通常被量化以減小反饋信息的大小。我們稱這一量化信息反饋為有限反饋。在WiMAX和LTE中，系統(tǒng)提供了一個碼本，包括與可能信道相應(yīng)的預(yù)編碼矩陣。根據(jù)手機(jī)中預(yù)估的信道，選擇相應(yīng)的預(yù)解碼矩陣指數(shù)并傳回BTS。信道信息的量化不可避免地帶來了量化誤差。P. Xia和G.B. Giannakis在《設(shè)計與分析基于有限速率反饋的發(fā)射波束成形技術(shù)》[2] 中對量化引起的性能損失進(jìn)行了分析。

在反饋解決方案中另一個值得考慮的是延遲。在慢衰落信道中，信道條件在多幀中保持不變。然而，在快速移動的環(huán)境中，信道變?yōu)榭焖ヂ?，對反饋延遲有很高的要求。如果延遲超過了信道相干時間，將給閉環(huán)MIMO造成極大的性能損失。

另一個獲得信道信息的方法是上行鏈路探測。手機(jī)在上行鏈路發(fā)射一個探測信號，然后 BTS 利用信道的互易特性獲得下行鏈路信道信息。上行鏈路探測的優(yōu)勢在于其不需要反饋信道，而且比反饋解決方案延遲更低。然而，這種方法也有缺點。上行鏈路探測適用于 TDD 系統(tǒng)。在 FDD 系統(tǒng)中，下行鏈路和上行鏈路使用不同的頻帶。其信道特性可能不同。盡管有些方法可以彌補(bǔ)這一差別，仍無法避免性能的損失。在一些系統(tǒng)中，特殊信道只分配給上行鏈路探測使用，從而增加了上行鏈路的開銷。

總結(jié)

本文討論了不同的開環(huán)和閉環(huán)MIMO技術(shù)。在開環(huán)MIMO技術(shù)中，空間復(fù)用尋求最大的復(fù)用增益，可以在多個發(fā)射天線中傳輸多數(shù)據(jù)流，但Rx里需要有復(fù)雜的檢測方法。相比空間復(fù)用，Alamouti碼提供了一種非常簡單的理想檢測方法，可以最大程度實現(xiàn)分集增益，但只能在多個發(fā)射天線中傳輸一個數(shù)據(jù)流。選擇空間復(fù)用還是Alamouti碼取決于信道條件。

與開環(huán)MIMO技術(shù)相比，閉環(huán)MIMO技術(shù)利用信道信息來改善SNR或容量，并簡化接收機(jī)設(shè)計。既然獲得信道信息有延遲，使用者在高移動環(huán)境中應(yīng)用閉環(huán)MIMO需格外謹(jǐn)慎。另外，閉環(huán)MIMO在有限反饋和上行鏈路探測中，因信道信息的不完全會導(dǎo)致性能損失。

每種MIMO技術(shù)都有其優(yōu)勢和劣勢。在設(shè)計無線系統(tǒng)時，我們應(yīng)該考慮服務(wù)類型、信道條件、復(fù)雜性和延遲，以選擇合適的MIMO技術(shù)。