1 引言
    網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速發(fā)展使多媒體數(shù)據(jù)的傳輸更加容易，信息隱藏和版權(quán)保護(hù)成為迫切需要解決的問題，數(shù)字水印技術(shù)是保護(hù)數(shù)據(jù)的有效途徑。不可見性和魯棒性是數(shù)字水印系統(tǒng)兩個(gè)最重要的特性。水印被嵌入在圖像的一些重要系數(shù)中，其抗攻擊的魯棒性較好，但重要系數(shù)改變太多，則圖像會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重失真。所以魯棒性和不可見性是彼此矛盾的。水印技術(shù)可分為空域水印技術(shù)和變換域水印技術(shù)。空域水印算法魯棒性差。變換域算法可使所嵌入水印信號(hào)的能量分散到空間的所有像素上，有利于保證水印的不可見性，同時(shí)魯棒性強(qiáng)。離散余弦變換DCT(Discrete Cosine Transformation)算法易于在數(shù)字信號(hào)處理器中快速實(shí)現(xiàn)，離散余弦變換域圖像水印與常用的圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG兼容，對(duì)壓縮、濾波和其他一些攻擊具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性。離散小波變換DWT(DiscreteWavelet Transformation)是將信號(hào)分解為不同尺度分量的線性運(yùn)算，其實(shí)現(xiàn)是通過信號(hào)與尺度變化的濾波器卷積完成的。離散小波變換是一種多分辨率分析方法，在時(shí)域和頻域都可表征信號(hào)局部特征。小波分解將原始圖像分解為一系列的低頻分量和高頻分量，根據(jù)人類感覺系統(tǒng)的掩蔽效應(yīng)，可將數(shù)字水印信息嵌入到原始載體不易被感知的區(qū)域，使數(shù)字水印具有較強(qiáng)的不可見性。
    由于小波變換具有良好的局部時(shí)頻分析特性和多分辨率分析特性，而離散余弦變換具有良好的聚能效應(yīng)。綜合兩種變換的優(yōu)點(diǎn)，這里提出一種基于DWT和DCT聯(lián)合變換的數(shù)字水印技術(shù)。

2 水印的嵌入算法
    水印嵌入算法的主要思想：為了提高水印的安全性，在水印嵌入前先進(jìn)行混沌加密，然后將宿主圖像經(jīng)過DWT得到4個(gè)子帶：LL、LH、HL、HH，選擇HL作為嵌入子帶。為了使嵌入的水印可以均勻分布在HL子帶，對(duì)HL子帶分塊進(jìn)行DCT變換。將水印嵌入DCT變換后的中頻系數(shù)。這里采用經(jīng)典的比較中頻系數(shù)法進(jìn)行水印嵌入，嵌入過程如圖1所示。

    該算法步驟如下：
    (1)對(duì)原始水印圖像進(jìn)行混沌置亂加密。置亂水印圖像能增強(qiáng)水印算法的安全性。充分利用混沌序列對(duì)初值的敏感性高、安全性強(qiáng)、密鑰空間大的特點(diǎn)，對(duì)水印圖像進(jìn)行置亂?；煦缧蛄杏蒐ogistic映射產(chǎn)生，按照Logistic映射式式(1)進(jìn)行迭代，得到序列：
   
    式中，xn∈(0，1)，μ為分叉參數(shù)。
    由Lyapunov指數(shù)的計(jì)算可知，當(dāng)3．569 9≤μ≤4時(shí)，Lo-gistic映射處于混沌狀態(tài)。研究表明，當(dāng)且僅當(dāng)μ=4時(shí)，映射具有最強(qiáng)的混沌特性，所以在生成混沌序列時(shí)取μ=4。xn是實(shí)值序列，實(shí)值序列不利于計(jì)算機(jī)處理，通常需要對(duì)實(shí)值序列進(jìn)行量化，對(duì)xn進(jìn)行量化得到二值序列Xn。
    Logistic序列對(duì)初始值敏感，只要設(shè)定迭代次數(shù)、初始值，就可以得到很多偽隨機(jī)序列，因此將初始值作為用戶的密鑰，利用式(1)產(chǎn)生混沌序列混沌序列Xp。加密數(shù)字水印的方法很多，這里采用將水印圖像W表示為向量形式Wp，P=1，2，…MxN。Wp作為明文空間，利用混沌序列Xp對(duì)水印圖像進(jìn)行加密，得到加密后的水印圖像Vp：
   

    這里+執(zhí)行異或運(yùn)算。解密過程與加密相同，用加密后的水印和混沌序列進(jìn)行異或運(yùn)算。將x0=0．800 000 000 1作為用戶的密鑰，圖2為加密后的水印圖像?；煦缧蛄袑?duì)初值極其敏感，即使密鑰(初值)相差細(xì)微，也無(wú)法正確解密水印圖像。

    (2)對(duì)宿主圖像進(jìn)行一級(jí)DCT變換。得到4個(gè)子帶LL、LH、HL、HH，為了兼顧透明性和魯棒性，選擇HL作為嵌入子 、帶。提取HL系數(shù)組成的矩陣A。
    (3)對(duì)HL系數(shù)組成的矩陣A，按照8x8的大小進(jìn)行分塊。分成8x8的塊是為了與JPEG壓縮標(biāo)準(zhǔn)兼容。
    (4)對(duì)分塊后的矩陣進(jìn)行DCT變換。
    (5)對(duì)于DCT變換后的第i塊系數(shù)，采用比較DCT中頻系數(shù)法進(jìn)行水印的嵌入。比較中頻系數(shù)法的思想是：從中頻區(qū)域選擇兩個(gè)位置鼠Bi(v1,v1)和Bi(v2,v2)進(jìn)行比較，下標(biāo)i表示第i塊?？汕度?2個(gè)中頻系數(shù)，如圖3所示。圖中FL表示塊的低頻部分，F(xiàn)H代表高頻部分。FM是可選擇嵌入的中頻區(qū)域，因?yàn)榍度隖M區(qū)域可避免圖像質(zhì)量下降，而且能夠提供較好的抗攻擊能力。為獲得較好的抗壓縮攻擊性能，選擇系數(shù)時(shí)可參考表1的JPEG量化表。選擇的兩個(gè)DCT系數(shù)應(yīng)滿足調(diào)整它們的大小不會(huì)導(dǎo)致載體圖像嚴(yán)重降質(zhì)。因此要選擇JPEG壓縮算法中亮度量化值一樣的系數(shù)。從表1能觀察到系數(shù)(4，1)和(3，2)或(1，2)和(3，0)量化值相等，較適合用來比較。

    水印嵌入算法的具體實(shí)現(xiàn)：對(duì)于每一個(gè)8x8塊，選擇(4，1)和(3，2)一對(duì)系數(shù)，比較它們大小，確保滿足式(3)，若不滿足，交換兩個(gè)系數(shù)的值。ωi為第i塊嵌入信息位的值。
   
    為了提高魯棒性，對(duì)算法做進(jìn)一步改進(jìn)。引入控制量α擴(kuò)大兩個(gè)DCT系數(shù)差值。引入α雖然會(huì)使圖像退化。但能夠降低檢測(cè)的誤差。
    當(dāng)ωi=1，系數(shù)(4，1)大于系數(shù)(3，2)，且兩者差值小于α?xí)r，按式(4)調(diào)整：
   
    當(dāng)ωi=0，系數(shù)(3，2)大于系數(shù)(4，1)且兩者差值小于α?xí)r，按照式(5)調(diào)整：
   
    (6)對(duì)于嵌入水印信息后的第i塊系數(shù)，進(jìn)行IDCT變換。
    (7)按步驟(5)、(6)對(duì)其他塊進(jìn)行水印的嵌入。
    (8)進(jìn)行IDWT變換，得到嵌入水印后的圖像。

3 水印的提取算法
    本算法是盲水印算法，提取時(shí)無(wú)需水印圖像的原宿主圖像。提取水印是嵌人的逆過程，圖4為水印的提取過程。

    其步驟可描述如下：
    (1)對(duì)嵌入水印的圖像進(jìn)行DWT變換。
    (2)選取HL子帶，并將其分為8x8的塊，進(jìn)行DCT變換。
    (3)按式(6)提取水印。
   
    (4)按提取出的水印位重建水印圖像，得到加密的水印。
    (5)水印圖像使用混沌密鑰進(jìn)行混沌解密，得到解密的水印。
    (6)計(jì)算恢復(fù)出的水印信號(hào)和原水印信號(hào)的相似程度。

4 試驗(yàn)結(jié)果
    試驗(yàn)采用大小為512×512的宿主圖像。經(jīng)DWT一級(jí)變換后HL子帶的大小為256×256。將選擇的HL子帶分成8×8的塊，得到1 024個(gè)塊。使用這些塊能嵌入1 024位水印位到宿主圖像。則以32×32的二值圖像作為水印嵌入到宿主圖像。
4．1 在無(wú)攻擊的情況下
    圖5是實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用的宿主圖像和水印圖像。圖6a和圖6b分別描述該算法嵌入水印后的圖像和提取出的水印。為了檢驗(yàn)該算法的性能，將該算法和直接應(yīng)用DCT相印嵌入的結(jié)果進(jìn)行比較。圖7為直接應(yīng)用DCT進(jìn)行水印嵌入后圖像和提取的水印，可看出，水印能夠被正確從水印圖像中提取，但直接應(yīng)用DCT算法嵌入水印后的圖像不可見性較低。

    表2給出該法和單一DCT法的PSNT和NC值，從中看出在未受到攻擊的情況下，兩種算法的NC均為1。但本方法的峰值信噪比更高，達(dá)到36．777 7 dB，因此圖像的質(zhì)量更好。

4．2 在有攻擊的情況下
    為了測(cè)量該算法的不可見性和魯棒性，對(duì)水印圖像進(jìn)行一些常見的攻擊實(shí)驗(yàn)。包括高斯噪聲、椒鹽噪聲、高斯低通濾波器、JPEG壓縮、旋轉(zhuǎn)等攻擊。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表3。在嵌入水印后的圖像受到10％高斯噪聲、10％椒鹽噪聲攻擊的情況下，NC的值仍然在0．9以上。當(dāng)水印圖像受到50％JPEG壓縮攻擊時(shí)，NC值接近1。從表中還能觀察到該算法抗高斯低通濾波攻擊的能力較強(qiáng)，但抗旋轉(zhuǎn)攻擊能力較差，這是因?yàn)樵紙D像和水印圖像的空間關(guān)系被打亂。

5 結(jié)束語(yǔ)
    提出一種新的基于聯(lián)合DWT－DCT變換的數(shù)字圖像水印算法。對(duì)宿主圖像先進(jìn)行DWT變換，提取HL子帶，接著對(duì)選擇的HL子帶計(jì)算DCT，將加密后的水印嵌入到DCT變換后的系數(shù)中。該算法特點(diǎn)為：(1)原始水印經(jīng)混沌序列加密，增加水印的保密性；(2)將水印嵌入到經(jīng)DWT－DCT變換后的數(shù)據(jù)塊，比單一的變換域技術(shù)具有較好的不可見性和較強(qiáng)的魯棒性能；(3)在嵌入過程中，采用比較中頻系數(shù)法，并參考JEPG壓縮模型，提高水印的抗壓縮能力；(4)水印的嵌入位置經(jīng)大量試驗(yàn)選擇在分塊DCT域的中頻段，可在魯棒性和透明性之間得到較好的協(xié)調(diào)；(5)水印檢測(cè)無(wú)需原始圖像，實(shí)現(xiàn)了盲檢測(cè)。該算法可用于保護(hù)數(shù)字圖像版權(quán)，具有一定實(shí)用價(jià)值。