巖體節(jié)理裂隙寬度的測量在地質(zhì)勘探、礦山工程、公路鐵路建設(shè)和核電工程等諸多工程領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。但是由于裂隙形成原因的多樣化，給它的測量與研究帶來了極大難度。一種最簡單的測量寬度的方法，就是用卡鉗(測徑儀)來測量節(jié)理裂隙二側(cè)巖體斷裂面的垂直距離。這種方法受人為因素和儀器精度的影響很大，結(jié)果不穩(wěn)定且數(shù)據(jù)不精確。而對于巖體微裂隙的測量來說，則只能在顯微鏡下進(jìn)行。一般采用的方法是：首先對對象巖體取樣，并從中采集數(shù)字圖像信息，然后沿用傳統(tǒng)的人工測量方法，對圖像中的目標(biāo)物體進(jìn)行測量，最后得出測量結(jié)果。這種方法只是在數(shù)據(jù)采集時(shí)提高了精確度，但在測量過程中由于缺少對現(xiàn)有圖像分析技術(shù)的應(yīng)用，測量結(jié)果并不理想。目前常用的圖像分析技術(shù)主要是一些圖像測量算法，其中有：當(dāng)量圓直徑算法，當(dāng)量橢圓長、短軸算法等。它們都能對一定條件下的圖形進(jìn)行穩(wěn)定、精確的測量，但是單獨(dú)使用一種算法又有局限性。用于節(jié)理裂隙等面積的圓形的直徑計(jì)算裂隙的寬度(當(dāng)量圓直徑算法)，這種方法實(shí)現(xiàn)簡單但適用范圍有限，要求被測對象的邊界起伏較大才可以達(dá)到滿意效果。用于節(jié)理裂隙等面積的橢圓的短軸計(jì)算裂隙的寬度(簡稱橢圓算法)，這種方法實(shí)現(xiàn)起來十分復(fù)雜，但效果較好，實(shí)際中仍有應(yīng)用。此外，簡單Ferret算法(也稱Ferret Box算法)[1]采用測量與目標(biāo)物體相切的2條平行線之間距離的方法來確定不規(guī)則圖形的長、寬等幾何特征，但是這種方法由于缺少對測量方向的確定，使得寬度值不穩(wěn)定，需要進(jìn)一步改進(jìn)。
　　本文以簡單Ferret算法為基礎(chǔ)，介紹其改進(jìn)算法，并通過對一個(gè)巖石節(jié)理裂隙的實(shí)際測量過程的介紹和測量結(jié)果分析，對比了改進(jìn)的Ferret算法和目前常用的測量算法的優(yōu)劣。
1  數(shù)字圖像處理原理及算法
　　在數(shù)字圖像處理技術(shù)中，對不規(guī)則二維幾何圖形的測量多采用多邊形近似的方法[2]。對于復(fù)雜的不規(guī)則二維幾何圖形來說，通常借用規(guī)則的幾何圖形對它們進(jìn)行近似計(jì)算，從而獲得被測目標(biāo)圖形的幾何特征值。需要注意的是，在對圖像中的目標(biāo)物體進(jìn)行測量之前，一般先要對原始圖像進(jìn)行二值化處理[2]，然后再以二值圖為基礎(chǔ)進(jìn)行測量分析。
1.1 簡單Ferret算法原理
　　簡單Ferret算法首先從二值圖的邊界任選一點(diǎn)，經(jīng)過此點(diǎn)做圖形的切線。取與該切線平行的直線，使它與圖形的另外一側(cè)邊界相切，當(dāng)這2條切線間的垂直距離最大時(shí)，此時(shí)的距離為被測圖形的長度值；當(dāng)垂直距離達(dá)到最小時(shí)為被測圖形的寬度值。用Ferret Box測量不規(guī)則圖形的寬度示意圖如圖1所示。圖中Fm為最大值。

　　可以看出這種算法雖然簡單卻存在缺陷。原因是：要想找到垂直距離的最大值和最小值，就要進(jìn)行多次取值和比較，對于邊界變化頻繁的圖形來說操作十分繁瑣。而且這種方法對于凸多邊形比較適用，對于凹多邊形特別像節(jié)理裂隙這樣邊界變化很大的復(fù)雜圖形來說確定切線存在難度，這將影響測量工作的準(zhǔn)確度。下面將以簡單Ferret算法為基礎(chǔ)，介紹一種比較穩(wěn)定的測量寬度的算法——改進(jìn)的Ferret算法。
1.2 改進(jìn)的Ferret算法原理
　　改進(jìn)的Ferret算法充分利用了二維幾何圖形的旋轉(zhuǎn)不變性原理，彌補(bǔ)了簡單Ferret算法不易測量凹多邊形的缺陷，原理步驟如下。
　　(1)使用求最小二階矩的方法，惟一確定測量不規(guī)則圖形寬度的參考方向。
　　(2)以確定的參考方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，再采用Ferret Box的方法獲得圖形的長度和寬度。
　　可以看出改進(jìn)的Ferret算法主要是增加了確定方向的方法，它使得寬度的測量結(jié)果趨于穩(wěn)定。
　　采用最小二階矩的方法確定參考方向如圖2所示。圖中，虛線為過物體質(zhì)心的任意一條直線，二值圖曲線方程為f(x，y)，點(diǎn)(x，y)到虛線的垂直距離R為轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，可得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量方程：

　　根據(jù)圖2可得：

2  圖例應(yīng)用
2.1 巖石節(jié)理圖片的采集
　　首先，獲取巖石標(biāo)本。對需要研究的巖體進(jìn)行鉆孔，并向孔中放入放射性物質(zhì)，經(jīng)過一個(gè)星期的放射過程使放射物充滿巖體中可以達(dá)到的裂隙。然后，切割巖石。用10～50倍顯微鏡采集有代表性的節(jié)理的原始彩色圖像。本例中采集樣本使用的放大比例設(shè)定為：一個(gè)光點(diǎn)代表的實(shí)際長度為0.004mm。由于選用了比較大的放大比例，使微節(jié)理裂隙的物理特征更加突出，圖片規(guī)模也隨之較大。采集過程中把整條節(jié)理裂隙分成34張獨(dú)立圖像分別拍攝，每張圖片的大小為760×230個(gè)象素點(diǎn)。為簡潔起見，文中選取該組圖片中的一張進(jìn)行處理并對各種測量方法和結(jié)果進(jìn)行對比分析。
2.2 圖像處理過程
　　首先對采集到的原始彩色圖像進(jìn)行二值化處理， 為便于各種算法的測量比較以及減少偶然性誤差，對被分析的圖像采取平均分割的方法等分成7份，對分割后的圖像使用改進(jìn)的Ferret算法進(jìn)行測量。圖3和圖4為裂隙的原始圖和二值化后被分割的圖像。此裂隙變化較復(fù)雜，起伏較大，裂隙中間有孔洞(或填充物質(zhì))，邊界有“煙霧”，這些都會(huì)影響測量的準(zhǔn)確度，因此測量前先采用閾值法去除邊界噪聲。經(jīng)過改進(jìn)的Ferret算法處理后的效果圖如圖5所示，測量結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表１所示。

2.3 統(tǒng)計(jì)分析
　　由于橢圓算法使用廣泛且結(jié)果理想，所以以它作為基準(zhǔn)進(jìn)行對比分析。三種算法寬度測量結(jié)果的對比如圖6所示。由圖可知：對于3、4、7這三段的測量，當(dāng)量圓直徑算法和橢圓算法得出的結(jié)果比較接近，從圖4中也可以看出3、4、7各段裂隙的長寬差值近似。在這種情況下Ferret算法并不能表現(xiàn)出很好的優(yōu)越性；而對于5、6段的測量，橢圓算法和Ferret算法的結(jié)果比較接近，但5、6二段的長寬差很大，可見對于長寬差比較大的不規(guī)則圖形可以使用Ferret算法測量。這就要求使用Ferret算法進(jìn)行實(shí)際測量時(shí)，要注意測量前的分割尺度，使長寬有一定的差距，使用Ferret算法才可以達(dá)到理想的效果。
　　經(jīng)過大量寬度測量的實(shí)驗(yàn)對比表明：Ferret算法在測量不規(guī)則圖形，特別是那些長寬差比較大的圖形都得到了理想效果。
3  總  結(jié)
　　大量的數(shù)字圖像處理技術(shù)應(yīng)用在工程測量方面，由于其各異性，面對眾多測量算法，要選用某種適合的算法，需要做大量的對比研究。對于規(guī)則的被測圖形來說，當(dāng)量圓算法和當(dāng)量橢圓算法基本可以滿足需求，而Ferret算法在大量長寬差比較大的不規(guī)則圖形測量方面表現(xiàn)出良好的適應(yīng)性，而且達(dá)到了滿意的效果。本文分析了簡單Ferret算法的原理，提出了改進(jìn)的Ferret算法，給出了一個(gè)基于改進(jìn)的Ferret算法的巖石節(jié)理寬度測量的實(shí)例過程。然而，在實(shí)際測量中，分割圖像時(shí)選取的長度大小、非實(shí)裂隙的中間孔洞以及邊界噪聲等都會(huì)對寬度測量產(chǎn)生一定的影響，這些都將是今后要解決的問題。