摘要：頻率分辨率是頻譜分析儀的一項(xiàng)重要技術(shù)指標(biāo)，在介紹頻譜分析儀原理的基礎(chǔ)上，對(duì)頻譜分析儀的分辨率帶寬、頻率選擇性、本振殘余調(diào)頻和本振相位噪聲參數(shù)進(jìn)行了解析，從而使讀者掌握各參數(shù)與頻譜分析儀頻率分辨率之間的關(guān)系，在選購(gòu)頻譜儀和實(shí)際測(cè)量時(shí)合理地考慮以上參數(shù)。
關(guān)鍵詞：頻率分辨率；分辨率帶寬；頻率選擇性；本振殘余調(diào)頻；本振相位噪聲

    頻譜分析儀是通過(guò)測(cè)量信號(hào)的頻率成份及其幅度特性來(lái)確定信號(hào)特性的，頻率指標(biāo)(頻率范圍、頻率分辨率)和幅度指標(biāo)(動(dòng)態(tài)范圍、失真、靈敏度)是它的重要技術(shù)指標(biāo)。頻譜分析儀作為射頻和微波頻段信號(hào)的重要測(cè)量?jī)x器之一，廣泛用于測(cè)量信號(hào)的電平。諧波失真、交調(diào)失真、排除干擾信號(hào)、衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器頻譜占用情況等，而很多應(yīng)用者對(duì)頻譜分析儀的頻率分辨率的概念不是很清楚，本文主要就影響頻譜分析儀頻率分辨率指標(biāo)的因素進(jìn)行分析。

1 掃頻頻譜分析儀原理
    頻譜分析儀從頻譜測(cè)試的實(shí)現(xiàn)技術(shù)上可分為兩類：使用傅里葉變換(FFT)技術(shù)的數(shù)字頻譜分析儀和使用模擬濾波器的模擬頻譜分析儀(包括并行濾波器頻譜儀和掃頻式頻譜儀)。數(shù)字頻譜分析儀使用數(shù)值計(jì)算的方法處理一定時(shí)間周期的信號(hào)，可提供頻率、幅度和相位信息，對(duì)周期信號(hào)和非周期信號(hào)均能分析。特點(diǎn)是速度快，精度高，適合分析窄帶信號(hào)。模擬頻譜分析儀的掃頻式頻譜分析儀是目前最常見的類型，在掃頻頻譜分析中普遍采用超外差式方式。掃頻式頻譜分析儀可分析穩(wěn)定和周期變化信號(hào)，提供信號(hào)幅度和頻率信息，適合寬頻帶寬的快速掃描試驗(yàn)。Agilent的ESA系列經(jīng)濟(jì)型頻譜分析儀和HP8563等都屬于掃頻頻譜分析儀，其簡(jiǎn)化原理框圖見圖1，掃頻頻譜儀實(shí)際上是多級(jí)混頻結(jié)構(gòu)。這種分析方法最核心的部分是它的混頻器和中頻濾波器?；祛l器將被測(cè)信號(hào)下變至中頻，然后在中頻上進(jìn)行處理，得到幅度。本地振蕩器采用掃頻振蕩器，它的輸出信號(hào)與被測(cè)信號(hào)中的各個(gè)頻率分量在混頻器內(nèi)依次進(jìn)行差頻變換，所產(chǎn)生的中頻信號(hào)通過(guò)中頻窄帶濾波器后再經(jīng)放大和檢波，加到視頻放大器作示波管的垂直偏轉(zhuǎn)信號(hào)，使屏幕上的垂直顯示正比于各頻率分量的幅值。本地振蕩器的掃頻由鋸齒波掃描發(fā)生器所產(chǎn)生的鋸齒電壓控制，鋸齒波電壓同時(shí)還用作示波管的水平掃描，從而使屏幕上的水平顯示正比于頻率。

2 影響頻譜分析儀頻率分辨率的因素
    頻譜分析儀的頻率分辨率是它區(qū)分臨近頻率分量的能力。很多信號(hào)測(cè)試要求頻譜儀具有較高的頻率分辨率，只有當(dāng)頻譜分析儀的分辨能力足夠高時(shí)，才會(huì)在屏幕上正確反映信號(hào)的特性。頻譜分析儀的頻率分辨率與其內(nèi)部的中頻濾波器和本地振蕩器的性能有關(guān)。中頻濾波器的類型、3 dB帶寬、頻率選擇性和本地振蕩器的本振殘余調(diào)頻和本振相位噪聲都會(huì)影響頻譜分析儀的頻率分辨率。
2．1 中頻濾波器對(duì)頻率分辨率的影響
    中頻濾波器的功能是分辨不同頻率信號(hào)。它是頻譜分析儀中的關(guān)鍵部分，是一個(gè)中心頻率固定的窄帶濾波器，只有改變本地振蕩的掃頻信號(hào)頻率才能達(dá)到選頻目的。頻譜分析儀混頻后的頻率如果落在中頻濾波器通帶內(nèi)，顯示器上才會(huì)顯示該頻率，如果混頻后頻率不等于中頻，則被中頻濾波器所阻擋。理想單載波信號(hào)在掃頻頻譜儀測(cè)試顯示的形狀是濾波器的頻響形狀。中頻濾波器的形狀通過(guò)其帶寬(3 dB或6 dB)和頻率選擇性得到定義，其3 dB帶寬和矩形系數(shù)影響頻譜儀的許多關(guān)鍵指標(biāo)，例如測(cè)量分辨率、測(cè)量靈敏度、測(cè)量速度以及測(cè)量精度等。
2．1．1 分辨率帶寬對(duì)頻率分辨率的影響
    分辨率帶寬(Resolution Bandwidth，RES BW)是中頻濾波器的3 dB帶寬，反映了頻譜儀分辨等幅信號(hào)的能力。2個(gè)等幅信號(hào)之間頻率差為中頻濾波器的3 dB帶寬時(shí)，合成響應(yīng)曲線仍有2個(gè)峰值，中間下沉大約3 dB，認(rèn)為它們是可分辨的，因此稱中頻濾波器的3 dB帶寬為頻譜分析儀的分辨率帶寬(RES BW)。HP／AGILENT頻譜儀定義中頻濾波器的3 dB帶寬為RESBW，有的公司定義6 dB帶寬為RES BW。頻譜分析儀的最小分辨率帶寬反映出頻譜分析儀的檔次高低，經(jīng)濟(jì)型的為1 kHz～5 MHz，多功能中檔型的為30 Hz～5 MHz，高檔型的為1 Hz～5 MHz。
    圖2是不同分辨率帶寬頻譜的顯示，可以看到分辨率帶寬RBW=10 kHz時(shí)不能辨別出載波形狀，分辨率帶寬RBW=1 kHz時(shí)可以清楚地辨別出載波形狀。

    結(jié)論：如果兩信號(hào)的間隔大于或等于所設(shè)置分辨率帶寬RES BW，2個(gè)等幅信號(hào)就可以分辨出來(lái)，如果小于所選用的RES BW，這兩個(gè)信號(hào)是無(wú)法分辨的。頻譜分析儀的RES BW越小，其頻率分辨率越高。
2．1．2 頻率選擇性對(duì)頻率分辨率的影響
    中頻濾波器的頻率選擇性是中頻濾波器的60 dB帶寬與3 dB帶寬之比，如圖3所示。它反映了頻譜儀分辨不等幅信號(hào)的能力，對(duì)于幅度相差60 dB的2個(gè)信號(hào)，其間隔至少是60 dB帶寬的一半，才可以分辨出2個(gè)信號(hào)，否則小信號(hào)可能被淹沒(méi)在大信號(hào)的裙邊中。用數(shù)字化技術(shù)實(shí)現(xiàn)的窄帶帶通濾波器頻率選擇性可達(dá)到5：1，模擬濾波器頻率選擇性可達(dá)到15：1或11：1。圖3為濾波器的頻率選擇性示意圖。

    下面舉例說(shuō)明不同頻率分辨率和頻率選擇性對(duì)分辨不等幅信號(hào)的影響。如果RES BW為3 kHz濾波器的頻率選擇性為15：1，于是濾波器下降60 dB的帶寬是45 kHz，60 dB的帶寬一半是22．5 kHz，那么距離大信號(hào)22．5 kHz以外-60 dBc的信號(hào)是可以檢測(cè)到的。如果換接到另外一個(gè)RES BW為1 kHz頻率選擇性為15：1窄帶濾波器，于是濾波器下降60 dB的帶寬是15 kHz，60 dB的帶寬一半是7．5 kHz，那么距離大信號(hào)7．5 kHz以外～60 dBc的信號(hào)是可以檢測(cè)到的?；蛘邠Q接到另外一個(gè)RES BW為3 kHz頻率選擇性為5：1的濾波器，于是濾波器下降60 dB的帶寬是45 kHz，60 dB的帶寬1／2是7．5 kHz那么距離大信號(hào)7．5 kHz以外-60 dBc的信號(hào)是可以檢測(cè)到的。圖4是頻率選擇性為15：1中的頻濾波器RES BW=1 kHz，RES BW=10 kHz時(shí)，頻譜分析儀測(cè)量結(jié)果，可以看到在RES BW=1 kHz時(shí)，距離大信號(hào)7．5 kHz以外-60 dBc的信號(hào)是可以檢測(cè)到的。

    結(jié)論：頻譜分析儀的頻率選擇性越小，其對(duì)不等幅信號(hào)的分辨能力越強(qiáng)，但一臺(tái)頻譜分析儀的頻率選擇性是固定不變的，而分辨率帶寬是可變的，所以在測(cè)量微小信號(hào)時(shí)，可通過(guò)盡可能將分辨率帶寬打窄，減小平均顯示噪聲電平，達(dá)到測(cè)量效果。
2．2 本地振蕩器對(duì)頻率分辨率的影響
    本地振蕩器對(duì)頻率分辨率有影響是因?yàn)橹蓄l信號(hào)來(lái)源于輸入信號(hào)與本振信號(hào)的混頻，2個(gè)信號(hào)的噪聲是功率相加關(guān)系。
2．2．1 殘留調(diào)頻對(duì)頻率分辨率的影響
    殘留調(diào)頻是描述本振穩(wěn)定性的一個(gè)指標(biāo)，對(duì)于一般的2～6 GHz調(diào)諧的微波鐵氧體器件(Yttrium Iron Garnet，YIG)微波振蕩器，其殘留調(diào)頻大約為1 kHz或更大。中頻出現(xiàn)這種不穩(wěn)定性很難判斷是出自信號(hào)本身還是本振，因?yàn)榧词馆斎胄盘?hào)頻率是不變的，但由于本振信號(hào)的頻率變化在顯示器上也將直接表現(xiàn)輸入信號(hào)的頻率變化，根本無(wú)法確定是信號(hào)頻率變化，還是本振信號(hào)頻率變化引起的。本振殘留調(diào)頻的影響在RES BW很寬時(shí)是看不到的，由于本振殘留調(diào)頻引起的響應(yīng)曲線變化都隱藏在中頻濾波器帶寬之內(nèi)，只有當(dāng)RES BW小于本振剩余調(diào)頻的峰一峰寬度時(shí)才有明顯的顯示，如圖5所示。當(dāng)RES BW設(shè)置很小時(shí)，頻譜邊緣粗糙而不規(guī)則，出現(xiàn)尖峰，這就是殘余調(diào)頻。由此可見，頻譜分析儀的殘留調(diào)頻決定了可允許的最小分辨率帶寬，同樣也決定了等幅信號(hào)的最小間隔。

    鎖相本振作為參考源可提高殘留調(diào)頻指標(biāo)，也降低了最小可允許的分辨率。高性能的頻譜分析儀價(jià)格較高，因?yàn)樗捎酶咝阅苕i相本振源，具有較低的殘留調(diào)頻和較小的最小分辨率帶寬。
    結(jié)論：頻譜儀的最小分辨帶寬，在一定程度上是由本地振蕩器的穩(wěn)定性決定的，低成本的本地振蕩器：RES BW可達(dá)到1 kHz，中等性(穩(wěn)頻)能本地振蕩器：RES BW可達(dá)到100 Hz，高性能(頻率合成技術(shù))本地振蕩器：RES BW可達(dá)到1Hz。
2．2．2 本振相位噪聲對(duì)頻率分辨率的影響
    由于頻譜分析儀的本振信號(hào)頻率不可能是絕對(duì)的穩(wěn)定，總是有一定的頻率抖動(dòng)，這種隨機(jī)的頻率變化稱為相位噪聲(或邊帶噪聲)。相位噪聲是由本振頻率不穩(wěn)定引起的，其值是本振頻率穩(wěn)定度的函數(shù)，本振頻率越穩(wěn)定相位噪聲越小，當(dāng)頻譜分析儀的RES BW設(shè)置較寬時(shí)，相位噪聲信號(hào)將隱藏在濾波器的響應(yīng)帶寬曲線之下。因此，測(cè)量頻譜分析儀的相位噪聲一般在中頻濾波器RES BW設(shè)置為最窄的條件下測(cè)量。本振相位噪聲主要影響不同幅度的頻率分量之間是否可分辨，分辨兩個(gè)頻率接近信號(hào)的前提是相位噪聲不能淹沒(méi)小信號(hào)。相位噪聲顯示和分辨率帶寬RBW相關(guān)，降低分辨率帶寬RBW，可降低相位噪聲顯示值。由于相位噪聲的影響，頻率相近的信號(hào)，特別是幅度遠(yuǎn)小于另一信號(hào)的頻率相近的信號(hào)將隱藏在大信號(hào)的響應(yīng)曲線之內(nèi)，使其無(wú)法分辨，只有將RES BW設(shè)置足夠小，降低相位噪聲顯示值，才能分辨出小信號(hào)。圖6為相位噪聲對(duì)不等幅信號(hào)分辨率的影響。

    結(jié)論：信號(hào)在頻譜顯示的噪聲邊帶來(lái)源于本振的頻率不穩(wěn)定性，這個(gè)噪聲可能掩蓋靠近載波低電平信號(hào)。剩余調(diào)頻和中頻濾波器帶寬等對(duì)非等幅信號(hào)的頻率分辨也是有影響的，但頻譜分析儀的相位噪聲是其所能測(cè)量非等幅信號(hào)頻率分辨率的極限值。

3 結(jié)語(yǔ)
    本文對(duì)中頻濾波頻率選擇性、分辨率帶寬RESBW、本地振蕩器的殘留調(diào)頻和相位噪聲等參數(shù)進(jìn)行了仔細(xì)解析，使讀者從理論上理解這些參數(shù)的定義和它們與頻譜分析儀頻率分辨率之間的關(guān)系。在選購(gòu)頻譜時(shí)，可根據(jù)實(shí)際測(cè)量要求選擇合適的頻率選擇性和本地振蕩器的性能，因?yàn)轭l譜儀一旦選定，頻率選擇性和振蕩器的性能是無(wú)法改變的。在實(shí)際測(cè)量中可以通過(guò)調(diào)整分辨率帶寬取得科學(xué)測(cè)試結(jié)果，兩等幅信號(hào)的間隔大于或等于所選用分辨率濾波器的寬度，2個(gè)等幅信號(hào)就可以分辨出來(lái)了，對(duì)于測(cè)量幅度不等而頻率又比較靠近的信號(hào)，在具體測(cè)試時(shí)除了考慮分辨率帶寬RES BW，還需考慮頻率選擇性，頻率選擇性越小，對(duì)不等幅信號(hào)的分辨能力越強(qiáng)。