1、引言

細(xì)長(zhǎng)直線磁致伸縮傳感器是利用磁致伸縮材料的磁致伸縮效應(yīng)實(shí)現(xiàn)的一種絕對(duì)式位移傳感器，主要用于距離測(cè)量領(lǐng)域，如：液位測(cè)量、水位監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域，尤其是易燃易爆、易揮發(fā)、有腐蝕的環(huán)境中[1]。

該種傳感器通過(guò)檢測(cè)線圈來(lái)監(jiān)測(cè)磁致伸縮直線上磁疇變化引起的磁通量的變化，并通過(guò)相應(yīng)的時(shí)間計(jì)算得出實(shí)測(cè)點(diǎn)的位移。按照引起磁通量變化的主要影響因素可將線圈檢測(cè)到的電壓波形分為感應(yīng)波形和彈性波形兩種，其中，感應(yīng)波是由傳感器系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)脈沖電流發(fā)生時(shí)，在磁致伸縮線體材料上產(chǎn)生的周向磁場(chǎng)作用下，磁致伸縮材料發(fā)生磁化和磁致伸縮變化引起的;彈性波形是在磁致伸縮效應(yīng)作用下磁致伸縮線體材料中產(chǎn)生了的扭轉(zhuǎn)式超聲波，當(dāng)扭轉(zhuǎn)波到達(dá)檢測(cè)線圈位置時(shí)，磁性材料在逆磁致伸縮效應(yīng)下產(chǎn)生的[2]。

首先，感應(yīng)波信號(hào)較彈性波信號(hào)強(qiáng)許多，相對(duì)容易檢測(cè)和分析;其次，感應(yīng)波影響因素相對(duì)較少，易于給出相應(yīng)的理論分析和解釋;第三，感應(yīng)波發(fā)生時(shí)，磁致伸縮材料發(fā)生的物理變化是產(chǎn)生彈性波的直接原因，對(duì)感應(yīng)波的機(jī)理研究將對(duì)研究彈性波有著重要的意義。

作者對(duì)傳感器系統(tǒng)中的感應(yīng)波進(jìn)行了多種方案的檢測(cè)，分析了感應(yīng)波波形中振蕩發(fā)生的主要原因，對(duì)檢測(cè)線圈匝數(shù)與感應(yīng)波的波形信號(hào)關(guān)系進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析和理論探討，為該種傳感器檢測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及線圈參數(shù)的確定提供了理論依據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2、細(xì)長(zhǎng)直線磁致傳感器基本原理

磁致伸縮傳感器基本工作原理如圖1所示。

圖1 磁致伸縮直線傳感器基本工作原理圖

當(dāng)給磁致伸縮線加以脈沖電流Ip時(shí)，線的附近便會(huì)產(chǎn)生周向磁場(chǎng)Фi;另一方面，在該線附近的永久磁鐵會(huì)引發(fā)軸向磁場(chǎng)Фm。當(dāng)脈沖電流Ip流過(guò)磁致伸縮線時(shí)，兩磁場(chǎng)Фi和Фm合成一個(gè)瞬間扭轉(zhuǎn)磁場(chǎng)Ф。由于磁致伸縮效應(yīng)，導(dǎo)致合成磁場(chǎng)處的磁致伸縮線發(fā)生瞬間形變，進(jìn)而產(chǎn)生彈性波，并沿軸向以一定的速度v向線的兩端傳播。

由于磁致伸縮線體材料的長(zhǎng)度L遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于直徑D，則在計(jì)算周向磁場(chǎng)時(shí)可將線體假設(shè)為無(wú)限長(zhǎng)。如圖1所示，在線的一端設(shè)有檢測(cè)線圈，當(dāng)加載脈沖電流Ip時(shí)，載流無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為：

B=(μ0I)/(2πr0) (1)

在此磁場(chǎng)作用下，檢測(cè)線圈覆蓋的線體材料中的磁疇發(fā)生偏轉(zhuǎn)和磁疇壁的位移，改變了軸向磁通量的大小，在檢測(cè)線圈中便產(chǎn)生電壓波形，在此稱為感應(yīng)波形。當(dāng)扭轉(zhuǎn)波到達(dá)檢測(cè)線圈時(shí)，由于機(jī)械應(yīng)力的改變，在逆磁致伸縮效應(yīng)的作用下，線體中的磁疇發(fā)生變化引起軸向磁通量發(fā)生變化，在線圈中產(chǎn)生電壓波形，稱為彈性波形。

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，當(dāng)檢測(cè)線圈軸向發(fā)生磁能量改變時(shí)，在線圈兩端便產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e，其大小如(2)式所示。

e=-NS(əB/ət) (2)

式中 e：感應(yīng)電壓 [V];N：檢測(cè)線圈的匝數(shù);S：檢測(cè)線圈金屬線橫截面積 [m2];B：磁通密度 [T]。由于əB/ət也是隨時(shí)間變化的量，所以，e是t的函數(shù)。

位移的檢測(cè)是通過(guò)計(jì)算彈性波從磁鐵到檢測(cè)線圈之間的傳播時(shí)間t來(lái)實(shí)現(xiàn)的，設(shè)彈性波的傳播速度為v，則永久磁鐵到線圈的距離L如(3)式所示[3]。

L=vt (3)

由圖1及磁致伸縮傳感器原理可知，不僅彈性波對(duì)檢測(cè)信號(hào)有影響，而且感應(yīng)波對(duì)檢測(cè)信號(hào)也有影響;在實(shí)際工作系統(tǒng)中，影響檢測(cè)信號(hào)的還應(yīng)有周向磁場(chǎng)直接對(duì)線圈的影響、環(huán)境磁場(chǎng)對(duì)線圈的影響、各種環(huán)境電磁波信號(hào)對(duì)線圈的影響以及線圈及附屬檢測(cè)系統(tǒng)電路自身的電氣特性對(duì)信號(hào)的影響。

3、檢測(cè)線圈與檢測(cè)信號(hào)

作者采用不同匝數(shù)的檢測(cè)線圈，對(duì)感應(yīng)波信號(hào)進(jìn)行了檢測(cè)，檢測(cè)線輥相關(guān)技術(shù)參數(shù)如圖2所示，檢測(cè)結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯?，隨著檢測(cè)線圈匝數(shù)的增加，感應(yīng)波振幅變大，周期變長(zhǎng)。

(a) 200匝 　　　　(b) 1000匝

圖3 不同匝數(shù)線圈檢測(cè)到的感應(yīng)波形

圖4為不同匝數(shù)線圈檢測(cè)到的感應(yīng)波形的峰峰值變化，及第一個(gè)尖峰值的變化。

(a) 峰峰值　　　 (b) 第一峰值

圖4 不同匝數(shù)線圈檢測(cè)到的峰值

由圖3和圖4可知，在驅(qū)動(dòng)脈沖電流的脈沖方波作用下，脈沖方波的前沿(上升沿)在線圈中產(chǎn)生正向的振蕩波形，本文稱之為前沿振蕩;脈沖方波的后沿(下降沿)在線圈中產(chǎn)生負(fù)向的振蕩波形本文稱為后沿振蕩，它們有以下特點(diǎn)：

① 感應(yīng)波波形發(fā)生了兩次變化，其中一次發(fā)生在驅(qū)動(dòng)脈沖方波的前沿(上升沿)，一次發(fā)生在后沿(下降沿);② 隨著線圈匝數(shù)的不斷增加，前沿振蕩和后沿振蕩的振幅不斷增大，周期也不斷變長(zhǎng);③ 振蕩的影響時(shí)間隨線圈匝數(shù)的增加而變長(zhǎng)，直到前沿振蕩和后沿振蕩交織在一起，當(dāng)交織的前沿振蕩與后沿振蕩相位一致時(shí)峰峰值變大，當(dāng)前沿振蕩與后沿振蕩相位相反時(shí)峰峰值變小;④由第一峰值的變化可知，隨著線圈匝數(shù)的不斷增加，第一峰值不斷變大。

本文對(duì)不同匝數(shù)線圈檢測(cè)到的感應(yīng)波進(jìn)行了頻譜分析，隨線圈匝數(shù)的變化感應(yīng)波周期及頻率變化如圖5、圖6所示。

圖5 線圈匝數(shù)與周期的關(guān)系         圖6 線圈匝數(shù)與頻率的關(guān)系

而對(duì)同匝線圈不同線體材料進(jìn)行測(cè)試時(shí)，感應(yīng)波主頻基本一致，如表1所示。表中所示數(shù)據(jù)是采用500匝檢測(cè)線圈，對(duì)六種線體材料、兩種初始化方案下進(jìn)行的感應(yīng)波檢測(cè)和主頻分析。由表可知，在線圈匝數(shù)為500匝時(shí)，所檢測(cè)到的感應(yīng)波形的振蕩頻率基本保持在386kHz附近。

以上實(shí)驗(yàn)表明：不同磁致伸縮線體在同匝檢測(cè)線圈方案下進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，材料的變化未引起感應(yīng)波主頻率的較大變化。

表1 同匝異線感應(yīng)波頻率分析結(jié)果(kHz)

4、信號(hào)振蕩與線圈匝數(shù)關(guān)系的分析

由于影響線圈信號(hào)的因素較多，本文對(duì)感應(yīng)波信號(hào)振蕩的主要影響因素進(jìn)行了分析。

首先，所檢測(cè)到的感應(yīng)波的振蕩不應(yīng)是磁疇偏轉(zhuǎn)振蕩的直接反映。由式(1)可知：當(dāng)電流呈方波波形時(shí)，周向磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化亦呈方波波形。如圖7所示[4]，如果周向磁場(chǎng)引起的是可逆磁疇變化，磁通量應(yīng)為O狀態(tài)對(duì)應(yīng)的磁疇磁通量或A狀態(tài)對(duì)應(yīng)的磁疇磁通量;如果周向磁場(chǎng)引起的是不可逆磁疇變化，磁通量應(yīng)為B狀態(tài)對(duì)應(yīng)的磁疇磁通量或C狀態(tài)對(duì)應(yīng)的磁疇磁通量。而在定磁場(chǎng)作用下，磁疇將保持一種固定的狀態(tài)，或在該狀態(tài)附近。另外，在驅(qū)動(dòng)脈沖電路一定的情況下，驅(qū)動(dòng)脈沖的前沿振蕩和后沿振蕩是一定的，磁疇即使隨驅(qū)動(dòng)脈沖的前沿振蕩和后沿振蕩波動(dòng)，其主頻值也不會(huì)因檢測(cè)線圈匝數(shù)的變化而變化[5-6]。所以，通過(guò)線圈檢測(cè)到的振蕩不應(yīng)該是磁疇偏轉(zhuǎn)振蕩的直接反映。

圖7 磁化和反磁化過(guò)程的各個(gè)階段

其次，所檢測(cè)到的感應(yīng)波的振蕩不應(yīng)是由磁致伸縮線體的振蕩變化引起的。分析如下：若振蕩是由磁致伸縮直線扭轉(zhuǎn)導(dǎo)致的逆磁致伸縮效應(yīng)引起的磁通量的變化，則：對(duì)于相同的磁致伸縮線體，當(dāng)采用不同的線圈匝數(shù)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，感應(yīng)波振蕩頻率不應(yīng)有較大的變化;對(duì)于不同的磁致伸縮線體，采用相同的線圈匝數(shù)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，感應(yīng)波振蕩頻率應(yīng)有較大的差異。而這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符。

反之，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，感應(yīng)波振蕩的原因應(yīng)主要是檢測(cè)線圈電路的電信號(hào)振蕩。作者對(duì)感應(yīng)波振蕩頻率與檢測(cè)線圈匝數(shù)的關(guān)系進(jìn)行理論分析。

理論上，自感系數(shù)的計(jì)算方法一般比較復(fù)雜，實(shí)際中常常采用實(shí)驗(yàn)方法來(lái)測(cè)定，簡(jiǎn)單的情形可以根據(jù)畢奧-薩伐爾定律和式(4)進(jìn)行計(jì)算：

Ψ=LI 　　(4)

其中Ψ是磁通匝鏈數(shù)，L是自感系統(tǒng)，I是電流。

對(duì)于單匝密繞螺線管有：

L=μ0n2V=μ0N2S/l (5)

其中μ0是真空磁導(dǎo)率，n是單位長(zhǎng)度內(nèi)的匝數(shù)，V是螺線管的體積，N是總匝數(shù)，S是螺線管的截面積，l是螺線管的長(zhǎng)度。

由RLC電路暫態(tài)過(guò)程相關(guān)理論，針對(duì)如圖8所示的理想電路，對(duì)于電路中的振蕩信號(hào)討論如下。

圖8 LCR電路

電路中的阻尼度為：

    (6)

如果電路中的電阻不太大使得λ<1，便可視為阻尼振蕩，其振蕩頻率f和周期T在L>>R時(shí)有：

    (7)

    (8)

由公式(5)、(7)、(8)可得：

    (9)

    (10)

對(duì)于本文所討論的線圈，在匝數(shù)N變化時(shí)，截面積S和分布電容C也會(huì)發(fā)生變化。由前述實(shí)驗(yàn)可知，引起感應(yīng)波信號(hào)振蕩的主要因素應(yīng)為檢測(cè)線圈本身，當(dāng)截面積S和分布電容C隨線圈匝數(shù)變化較小時(shí)可近似為常量，此時(shí)即有：感應(yīng)波信號(hào)振蕩頻率與線圈匝數(shù)成反比關(guān)系，感應(yīng)波信號(hào)振蕩周期與線圈匝數(shù)成正比關(guān)系。

5、結(jié)論

本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定了在通過(guò)檢測(cè)線圈檢測(cè)磁致伸縮直線位移傳感器的信號(hào)波形時(shí)，所得到的波形主要是感應(yīng)波形和彈性波形，其中引起感應(yīng)波的主要是磁致伸縮效應(yīng)下磁疇的偏轉(zhuǎn)和磁疇壁的位移，但感應(yīng)波信號(hào)的前沿振蕩和后沿振蕩并不是磁疇變化的直接反映，而是與檢測(cè)線圈匝數(shù)有關(guān)的量。分析可知，感應(yīng)波信號(hào)振蕩頻率與線圈匝數(shù)成反比關(guān)系。該結(jié)論為進(jìn)一步提高傳感器系統(tǒng)的檢測(cè)精度和檢測(cè)范圍，規(guī)避檢測(cè)線圈對(duì)檢測(cè)信號(hào)的負(fù)面影響，提供了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1] 黃卉,肖定國(guó),理華,等.磁致伸縮式扭轉(zhuǎn)超聲波位移傳感器的研究與設(shè)計(jì)[J].儀表技術(shù)與傳感器. 2002.6: 4-5.

[2] 伍艮常,磁致伸縮式液位傳感器[J], 儀表技術(shù)與傳感器, 2007.12:9-11

[3] Fernando Seco, José Miguel Martín, José Luis Pons, et al. Hysteresis compensation in a magnetostrictive linear position sensor [J]. Sensors and Actuators A.2004.110: 247-253.

[4] 鐘文定.鐵磁學(xué)(中冊(cè)) [M].北京:科學(xué)出版社.1987.

[5] KUZ’ MENKO A P, ZH UKOV E A. Magneto-elastic waves in the orthoferrite plates induced by solitary domain wall [J]. RARE METALS. 2007.26:5-9

[6] 周浩淼. 鐵磁材料非線性磁彈性耦合理論及其在超磁致伸縮智能材料中的應(yīng)用[D].蘭州大學(xué).2007.