為什么抖動(dòng)測試像盲人摸象（上）
由于每種測試都采用了不同的硬件平臺(tái)和測試方法，所以得出的抖動(dòng)結(jié)果也不一樣，有時(shí)候甚至大相徑庭。一般來說采用了一種儀器來測試抖動(dòng)的人沒有這種困惑，但對于采用了多種儀器來測試抖動(dòng)的人則不免疑惑“究竟哪種儀器的測試結(jié)果是正確的？”
本文譯自Altera資深工程師DanielChow和Agilent抖動(dòng)測試專家RansomStephens合著的《抖動(dòng)測試方法的相關(guān)性和一致性》一文，該文通過兩個(gè)方面的研究來解釋大家所面臨的困惑。首先，相關(guān)性研究檢查了抖動(dòng)測量的趨勢和特性，說明了不同測量的相關(guān)程度。其次，一致性研究比較了由精密抖動(dòng)發(fā)射器產(chǎn)生的經(jīng)校準(zhǔn)的抖動(dòng)信號(hào)的不同測量結(jié)果，說明了不同測量值和真實(shí)值之間的不一致程度。
在相關(guān)性研究中，使用了大幅度的抖動(dòng)，來理解不同抖動(dòng)分量之間的關(guān)系。測量數(shù)據(jù)應(yīng)該符合預(yù)期趨勢，和預(yù)期趨勢的總背離表明了抖動(dòng)測量的不確定度。這種方法不需要精密的抖動(dòng)發(fā)射器，一個(gè)簡單的抖動(dòng)發(fā)射器就能滿足。
在一致性研究中，一個(gè)精密抖動(dòng)發(fā)射器用來產(chǎn)生和真實(shí)值一樣從高到低程度的抖動(dòng)，可以理解為不確定度。在已知條件下研究測量結(jié)果可以得出關(guān)于抖動(dòng)分析性能的正確結(jié)論和推導(dǎo)出不確定的主要原因。
抖動(dòng)測試相關(guān)性研究
考察BER=10-12下不同程度的高斯隨機(jī)噪聲下的Tj時(shí)，眾所周知的計(jì)算模型是Dual-Dirac，定義Tj=Dj+14Rj。
對于線性比例的Rj，測得的Tj必須符合斜率為14的線性趨勢。縮放比例和趨勢將揭示Tj測量的正確性，而忽略Rj，Dj，Tj值的精度。
分析可以評估所有抖動(dòng)分量的正確性：Tj，Dj，Rj，Pj，DDj，DCD，ISI。
抖動(dòng)分析儀器和方法
研究將涉及到5種硬件平臺(tái)和7種抖動(dòng)分析方法，5種儀器是一臺(tái)BERT，2臺(tái)實(shí)時(shí)采樣示波器，一臺(tái)等效采樣示波器，和1臺(tái)時(shí)間間隔分析儀。一些儀器允許用戶從幾種抖動(dòng)分析方法中做出選擇。簡便起見，每種方法被稱為“ScopeA”到“ScopeF”。
所有的方法都可以將Tj分解為Rj和Dj。大多數(shù)提供Pj和DDj分析，但是只有少數(shù)提供DCD和ISI。Rj可以通過直方圖或底噪積分獲得，盡管一臺(tái)儀器使用直方圖，但Pj通常采用FFT獲得。DDJ和其分量通常由邊沿轉(zhuǎn)換定位平均獲得，但是有一臺(tái)儀器使用了頻譜分解。
一些儀器，對于特定的高速數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)采用了將抖動(dòng)帶寬限制在fc/1667和0.5fc之間。這個(gè)特性任何時(shí)候都適用，然而由于抖動(dòng)帶寬被抖動(dòng)發(fā)生器限制，會(huì)對測量值產(chǎn)生輕微的影響。
抖動(dòng)生成
為了評估這7種方法，需要一臺(tái)線性抖動(dòng)發(fā)生器，這將通過對一臺(tái)BERT進(jìn)行時(shí)間延遲調(diào)制完成。這個(gè)線性調(diào)制器將外部電壓轉(zhuǎn)化為在數(shù)據(jù)輸出信號(hào)上的時(shí)間延遲。注入調(diào)制器電壓和數(shù)據(jù)信號(hào)中的抖動(dòng)是成比例的。這個(gè)調(diào)制器帶寬為200MHz，最大調(diào)制幅度為500ps.
圖1展示了抖動(dòng)發(fā)生器的設(shè)置。Pj由正弦信號(hào)源生成，Rj由NoiseCom符合高斯分布的白噪聲源生成，但沒有進(jìn)行BER=10-12下的電平測試。Rj和Pj信號(hào)注入到BERT的時(shí)間延遲調(diào)制器，ISI由BERT上數(shù)據(jù)輸出利用4階貝塞爾低通濾波器生成。
實(shí)驗(yàn)
所有抖動(dòng)測量都遵循儀器制造商的指南。統(tǒng)計(jì)精度是必需的，足夠多的數(shù)據(jù)可以增加信心。在所有的場合，多次測量用來獲得標(biāo)準(zhǔn)偏差少于5%平均值。每一種方法，都逐字逐句地記錄了抖動(dòng)值。為了優(yōu)化設(shè)置參數(shù)而獲得最好的測量結(jié)果，一些儀器要求高級知識(shí)。在這個(gè)研究中，我們假定每種儀器通過制造商的文檔和/或技術(shù)支持獲得的知識(shí)是可信賴的。
儀器底線
測試用信號(hào)來自未加任何調(diào)制的BERT，BERT固有的Rj，Pj，DCD可忽略，比如Rj固有抖動(dòng)小于1ps。下表顯示了每種儀器的抖動(dòng)。ScopeB，C，E，F(xiàn)，G大多數(shù)抖動(dòng)分量都一致，然而ScopeA和D在Tj和Rj上一樣。不同儀器在噪底上存在著巨大的差異，如果用Tj計(jì)算大概是50%，典型值為30ps。
常規(guī)條件
我們定義了一系列采用了大量壓力測試的“常規(guī)”條件。產(chǎn)生如此大抖動(dòng)的器件在每一種串行數(shù)據(jù)規(guī)范中都是失敗的，好處是我們可以觀察在惡劣條件下的表現(xiàn)，缺點(diǎn)是使得在一致性研究中需要的Scope噪底被淹沒。常規(guī)條件如表2
表2由于是源是未校正的，被引用抖動(dòng)的絕對水平應(yīng)該被用來進(jìn)行相關(guān)性研究，精度大約是15%。
通過在觀察示波器上聯(lián)合了時(shí)間延遲調(diào)制器設(shè)定的電壓來估計(jì)RJ和PJ源輸出。我們在常規(guī)條件下測量的抖動(dòng)結(jié)果如下。
Rj的正常水平是9.6ps，在BER=10-12下，大約是42%UI。NoiseCom具有高斯特性的源沒有認(rèn)可。高斯Rj的偏差會(huì)在不同的分析技術(shù)上導(dǎo)致不同的影響，這會(huì)扭曲他們的真正的精度。一致性研究中使用的高斯源用來驗(yàn)證1T中不確定度為1.5%的一份。
估計(jì)BER=10-12下Tj的范圍是235ps到302ps，除了ScopeC和D給出了和期望值一樣的值，大多數(shù)測量都在250ps。Pj的正常水平是96ps，因?yàn)镻j0和Pj1是不同步的。ScopeB和G給出了在期望值+/-2ps內(nèi)的最好結(jié)果。ScopeF給出了在期望值15%以內(nèi)的中等值。ScopeC和E給出了期望值一半的結(jié)果。這些儀器間在測試DDj時(shí)區(qū)別更嚴(yán)重，最小值28.4ps和最大值86.2ps。
從測試情況看，很難探知任何方法的準(zhǔn)確度。然而，當(dāng)我們開始改變抖動(dòng)的每一分量時(shí)，碼型形成了。
變化的條件
我們做了4個(gè)實(shí)驗(yàn)，每次改變抖動(dòng)的一個(gè)分量，其他所有的抖動(dòng)分量均是非常大的壓力常規(guī)值。如表4所述。
第一個(gè)實(shí)驗(yàn)是改變Rj幅度，范圍3.2~16psrms，這相當(dāng)于3.125GbpsUI的14~70%。第二個(gè)實(shí)驗(yàn)是改變Pj1的幅度，覆蓋了16~80pspp相當(dāng)于5~25%的UI。第三個(gè)實(shí)驗(yàn)是改變頻率覆蓋了1~3GHz拐角為-3dB的ISI低通濾波器，相當(dāng)于涵蓋了32~96%的速率。第四個(gè)實(shí)驗(yàn)還是ISI，但是是改變發(fā)射數(shù)據(jù)碼型。碼型長使用類似于時(shí)鐘的（“1010···”），混合頻率（k28.5)，PRBS7，PRBS10，PRBS15。這些碼型分別體現(xiàn)了最長為1，5，7，10，15碼長。
數(shù)據(jù)
實(shí)驗(yàn)1：不同的Rj
如前所述，在不同的Rj下，Tj遵循斜率為14的線性趨勢，截點(diǎn)是Dj。
圖2展示了所有7種方法測量到的Tj趨勢是Rj的函數(shù)。可以看到ScopesA，B，F(xiàn)，G體現(xiàn)了非常一致的響應(yīng)，測得Tj值差別在10%以內(nèi)。各自的趨勢接近線性，擁有相同的斜率和截點(diǎn)。如果允許大的錯(cuò)誤裕量，ScopeC稍有點(diǎn)線性，然而對應(yīng)的斜率和期望值相差很遠(yuǎn)。ScopeD和E展示了明顯的非線性趨勢，這大大超出了預(yù)期。
類似的，我們查看測試到的Rj值并和應(yīng)用的Rj值比較，在這種情況下，預(yù)測到的趨勢是線性，但是一個(gè)斜率和截點(diǎn)接近于0（由于微小的固有抖動(dòng)）。圖3展示了不同Rj的測量值，ScopesF,G擁有和預(yù)期最接近的趨勢。ScopeB展示了相同的趨勢，但是Rj最小。ScopesA和E展示了對于低的Rj預(yù)期響應(yīng)，但是高Rj值背離。ScpeC雖然表現(xiàn)出來了一點(diǎn)線性，但是有過小的斜率和過大的截點(diǎn)。ScopeD的寬波動(dòng)范圍體現(xiàn)了高非線性。
Djpp值是獨(dú)立于Rj，但是在Dual-Dirac模型中使用了依賴于Rj變化的Dj定義。Djpp值不會(huì)隨著Rj的變化而變化，但Dual-Dirac中Dj趨勢是隨著Rj的增加而減少。
圖4展示了Dj的測量值隨著Rj變化的趨勢。ScopesB，C和G遵循Djpp預(yù)期的平坦響應(yīng)。ScopesE雖然在相同的范圍內(nèi)，但是展示了明顯的非線性特性。ScopesD再次展示了大的波動(dòng)。
ScopesA和F報(bào)告了Dual-Dirac模型中Dj的依賴定義，并展示了預(yù)期的下行斜率。
這個(gè)例子說明了用戶需要知道他們的測試方法是否和他們的測試目的一致，不能低估這種錯(cuò)誤。ScopesＢ，C，G的結(jié)果表明他們報(bào)告Djpp值，將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)高的Dj值和由Dual-DiracDjpp引起的Dj一致性裕量誤差。這就是Dual-DiracDj模型對于串行數(shù)據(jù)規(guī)范約束而不是Djpp值，這總是導(dǎo)致Dual-DiracDj小于Djpp值。
Pj是和Rj無關(guān)的，對于不同的Rj值希望它擁有一個(gè)平坦響應(yīng)。圖5展示了Pj測量值隨著Rj變化的趨勢。只有ScopesB，C，E，F(xiàn)，G獲得了Pj值。注入的總Pj大約是96ps。ScopesB和G在正確的值上體現(xiàn)了相對的平坦趨勢。有趣的是，在預(yù)期值的一半ScopesC和D擁有相同的表現(xiàn)。當(dāng)可以準(zhǔn)確地辨識(shí)多種Pj分量時(shí)，決定了ScopesC和D僅僅在結(jié)果上反映巨大的單一Pj。
實(shí)驗(yàn)2，不同的Pj1幅度
第二個(gè)實(shí)驗(yàn)是改變Pj。常規(guī)條件下的Pj包括Pj0和Pj1。Pj0的頻率和幅度是恒定的，只有Pj1的幅度是變化的，從而導(dǎo)致了總Pj的變化。
總Pj的測量值是是斜率為1和截點(diǎn)是48ps呈線性趨勢Pj1幅度的函數(shù)。圖6展示了總Pj測量值的特性。我們看到ScopesB和G擁有和預(yù)期非常接近的趨勢。ScopeF擁有預(yù)期的斜率，但是在整個(gè)范圍內(nèi)低估了10ps。這和前節(jié)分析的PjvsRj是一致的。ScopesC和E是不規(guī)則的，但是和僅報(bào)告了巨大的單一Pj分量的觀點(diǎn)是一致的。
對于不同的pj1幅度，Rj預(yù)期都是不變的9.6ps。圖7展示了Rj測量值。我們看到ScopesF和G的趨勢是非常平坦和靠近期望值的。ScopesB，A和C越來越背離預(yù)期趨勢。ScopesD和E則呈非線性和大的波動(dòng)。
Pj和Rj的趨勢，還有其他的抖動(dòng)分量，最終現(xiàn)出Tj的趨勢。圖8展示了Tj測量的特性。ScopesB，F(xiàn)，G的Pj和Rj測量精度直接決定了Tj的的測量精度。同理，ScopesD，E的Rj測量的差勁表現(xiàn)將直接導(dǎo)致Tj測量的差勁表現(xiàn)。
實(shí)驗(yàn)3：不同的碼型長度的ISI
另一個(gè)產(chǎn)生ISI的方法起源于數(shù)據(jù)信號(hào)邊沿的冪指數(shù)傳輸。這種方法顯示，當(dāng)數(shù)據(jù)碼型最大的碼型長度在低碼型長度（<5~10)變化時(shí)，ISI的增加是非常顯著的。對于高碼型長度（>10)，數(shù)據(jù)信號(hào)通常已飽和，ISI不會(huì)再增加。
圖9展示了對于不同碼型長度DDj的測量趨勢。在所有的情況中，ISI強(qiáng)烈依賴于低碼型長度，而在高碼型長度時(shí)飽和。
我們沒有額外的準(zhǔn)則去判斷測量的準(zhǔn)確度。然而如果我們考慮前面所有實(shí)驗(yàn)中的分析結(jié)果，ScopesC和E是不準(zhǔn)確的。因此我們可以斷定ScopesC和E有相似的不準(zhǔn)確度。ScopesB，F(xiàn)和G報(bào)告了和ScopesC和E是非常不同的相似結(jié)果，也證明了這一點(diǎn)。
相關(guān)性測試的小結(jié)
這些分析展示了在異常惡劣的非現(xiàn)實(shí)環(huán)境下分離和測量抖動(dòng)的不同方法。我們看到一些儀器將某一抖動(dòng)分量從其他分量中分離出來是非常困難的。類似的，不管怎么平均，我們也看到一些儀器給出了非常不一致的測量結(jié)果。
下載文檔
