電磁鐵驅(qū)動(dòng)中續(xù)流電阻
■ 電磁鐵驅(qū)動(dòng)
電磁鐵對外產(chǎn)生的磁場與流過的電流之間，在電磁鐵沒有飽和之前大體呈現(xiàn)線性關(guān)系。如果忽略磁滯、磁飽和等非線性的特點(diǎn)，可以通過控制流經(jīng)電磁鐵的電流來控制它的電磁吸引力。
電磁鐵一般可以等效成電感 和電阻 的串聯(lián)。流經(jīng)的穩(wěn)態(tài)電流 與施加在電磁鐵兩端的平均電壓 之間的關(guān)系為： 。在通常情況下，可以使用PWM來驅(qū)動(dòng)電磁鐵，達(dá)到很高的工作效率。
如果雙極性PWM電壓波形的峰值為 ，PWM的占空比為 ，則PWM的等效平均電壓為：
其中 的取值范圍是： 。
使用單管驅(qū)動(dòng)電磁鐵的電路比較簡單，但這與使用橋電路產(chǎn)生雙極性的PWM之間有很大的區(qū)別。電磁鐵的電流在晶體管導(dǎo)通時(shí)，由電源電壓VCC驅(qū)動(dòng)下增加，在晶體管截止時(shí)通過續(xù)流二極管以及電阻Rf和R0(電磁鐵的內(nèi)阻)電流下降。此時(shí)流經(jīng)電磁鐵的電流 與驅(qū)動(dòng)的PWM的占空比 之間就不再是一個(gè)線性關(guān)系了。
本文通過理論分析和實(shí)驗(yàn)來研究，在單管驅(qū)動(dòng)電磁鐵的情況下：
-
流經(jīng)電磁鐵的電流與占空比之間的關(guān)系。 -
增加續(xù)流電阻Rf如何影響電磁鐵與占空比之間的線性性。
通過這些分析，為后面使用電磁鐵做控制建立下很好的數(shù)學(xué)關(guān)系和電路設(shè)計(jì)參數(shù)。
01實(shí)驗(yàn)研究
先通過實(shí)驗(yàn)研究，獲得在一般情況下單管晶體管驅(qū)動(dòng)電磁鐵的占空比與流經(jīng)電流之間的關(guān)系，然后在后面進(jìn)行理論分析。
在實(shí)驗(yàn)中，使用 線性霍爾[1] 器件來測量電磁鐵的鐵芯磁場來間接反映電流的大小。
1.實(shí)驗(yàn)中的元器件
(1) 功率晶體管
使用在 磁懸浮地球儀拆解[2] 中拆卸下的中功率NPN晶體管 D882 作為實(shí)驗(yàn)中的三極管。
(2) 續(xù)流二極管
使用 20ETF06S[3] 作為電路中的續(xù)流二極管。
使用萬用表測量20ETF06S的二極管前向?qū)妷簽椋?.351V。
(3) 線性HALL
使用 線性HALL 3503[4] 測量電磁鐵的磁芯磁場。
(4) 單片機(jī)板
使用 集成兩路MAX1169的STC8G1K08模塊，帶有兩路PWM輸出[5] 中的單片機(jī)實(shí)驗(yàn)?zāi)K所產(chǎn)生的PWM以及16-bitAD 轉(zhuǎn)換器來測量HALL的輸出。
(5) 電磁鐵
使用所使用的電磁鐵包括以下幾種。
-
在 磁懸浮地球儀拆解[2] 中的電磁鐵和HALL框架；
-
在 使用STC8H1K28控制微型磁懸浮[6] 中的繼電器的磁鐵；
-
使用一款在TB購買的 電磁鐵[7] 作為測量對象。
-
基本參數(shù)： 電阻R=16Ω；電感（1kHz）L=13.37mH。
2.實(shí)驗(yàn)電路
使用 低價(jià)電阻箱-阻值測試[8] 作為R1，用于動(dòng)態(tài)調(diào)整R1。在面包板上將實(shí)驗(yàn)電路搭建起來。
選擇VCC為12V電壓。測量單片機(jī)發(fā)送的PWM波形以及T1集電極電壓波形如下，大體驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)電路工作正常。
3.測試數(shù)據(jù)
(1) 測試購買的電磁鐵
-
設(shè)置R1= 0歐姆：
-
R1=10歐姆
-
設(shè)置R= 100歐姆
02理論分析
1.分析假設(shè)
由于電路存在著很多非線性環(huán)節(jié)，它的分析根據(jù)電路不同的工作狀態(tài)，所得到的結(jié)果也各有變化。下面先就一種比較簡單的情況進(jìn)行分析：
-
電感中的電流始終保持連續(xù)； -
對于續(xù)流二極管D1，晶體管T1的導(dǎo)通電壓假設(shè)都是0； -
電感等效為電感與電阻的的串聯(lián)： ； -
PWM的周期為， ，占空比為 。那么晶體管打開的時(shí)間 和關(guān)斷時(shí)間 分別是：
那么電感的電流變化可以分解成兩個(gè)不同的階段：
-
晶體管導(dǎo)通階段； -
晶體管截止階段；
2.電流變化以及平均值
根據(jù)前面的假設(shè)，電流的變化曲線如下圖所示。
(1) 計(jì)算穩(wěn)態(tài)下電流波動(dòng)的峰值:
利用假設(shè)的簡化條件，可以得到電流上升和下降的漸進(jìn)穩(wěn)定的電流分別是： ?？梢粤袑懗鲈陔娏魃仙A段和下降階段的對應(yīng)的指數(shù)函數(shù)方程。在晶體管導(dǎo)通器件，電感電流指數(shù)上升：
其中：
那么
同理可得：
可知：
令：
分析晶體管截止的過程，可以得到：
其中時(shí)間常數(shù)： 。
聯(lián)合2-2-2， 2-2-3可以求解出 ：
(2) 計(jì)算穩(wěn)態(tài)下電流平均值
在得到 的情況下，計(jì)算此時(shí)對應(yīng)的電流平均值。根據(jù)電流在上升和下降兩個(gè)階段的方程，來計(jì)算曲線的面積。
上升階段的電流積分面積：
電流下降階段的積分面積：
平均電流：
如果反饋續(xù)流電阻R1= 0，那么施加在的電感上的電壓平均值就與占空比成正比，流經(jīng)的電流與占空比之間就是線性關(guān)系。
3.數(shù)值仿真結(jié)果
根據(jù)前面實(shí)驗(yàn)中的條件，確定比較符合實(shí)際實(shí)驗(yàn)的一些參數(shù)：
-
工作電源：Vcc=12V -
電感等效串聯(lián)直流電阻：RL=16Ω -
電感電感量：L1=13.37mH -
PWM周期：T1=1/fpwm=29.26us -
續(xù)流串聯(lián)電阻：R1從0變化到100歐姆
從上圖可以看到當(dāng)續(xù)流二極管上串聯(lián)的電阻R1=0時(shí)，流經(jīng)電感電流 與占空比 之間就是一個(gè)線性關(guān)系：
隨著R1的增加，電流與占空比之間的非線性就逐步增大了。
※ 結(jié)論
-
通過實(shí)驗(yàn)和理論仿真分析，對于普通的電磁鐵使用單管驅(qū)動(dòng)時(shí)，在續(xù)流電阻接近為0的時(shí)候，流經(jīng)的電流大小與單管的占空比成正比。 -
通過在續(xù)流二極管增加串聯(lián)電阻，將會(huì)改變原來的線性關(guān)系。使得電流在占空比比較小的情況下上升緩慢，在占空比比較大的時(shí)候上升增加。 -
存在的疑問：那么為什么在有些設(shè)計(jì)中會(huì)在這兒增加串聯(lián)電阻？比如別人下面的設(shè)計(jì)中：
參考資料
線性霍爾: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/107100857
[2]磁懸浮地球儀拆解: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/107389196
[3]20ETF06S: https://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/99296/IRF/20ETF06S.html
[4]線性HALL 3503: https://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/55096/ALLEGRO/3503.html
[5]集成兩路MAX1169的STC8G1K08模塊，帶有兩路PWM輸出: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/107532306
[6]使用STC8H1K28控制微型磁懸浮: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/107226078
[7]電磁鐵: https://detail.tmall.com/item.htm?id=600997611114&spm=a1z09.2.0.0.34ba2e8dqvkxlu&_u=nnvskcdb822
[8]低價(jià)電阻箱-阻值測試: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/107112157
免責(zé)聲明：本文內(nèi)容由21ic獲得授權(quán)后發(fā)布，版權(quán)歸原作者所有，本平臺(tái)僅提供信息存儲(chǔ)服務(wù)。文章僅代表作者個(gè)人觀點(diǎn)，不代表本平臺(tái)立場，如有問題，請聯(lián)系我們，謝謝！
下載文檔
