振動試驗基礎(chǔ)：試驗條件內(nèi)容介紹之隨機試驗
本文來源于振動試驗學(xué)習(xí)筆記
4.2 隨機（random）振動試驗條件內(nèi)容介紹
如上圖，隨機振動沒有周期性，其波形在時間軸上無法數(shù)式化表示，一般，振幅的概率密度函數(shù)近似符合正態(tài)分布（Normal Distribution)。假定：隨機振動試驗是平穩(wěn)的各態(tài)歷經(jīng)（ergodic process）的正態(tài)分布。離開了這個假定，隨機振動試驗無從談起。
另外，初入者還要理解一個頻譜的概念，隨機振動基本上都是在頻域范圍內(nèi)展開的。其波形，通過傅里葉變換，可以理解成是由無數(shù)的正弦波合成而來。將各個正弦波的頻率和幅值用坐標表示的話，就得到其頻譜圖,如下二圖。一般，隨機振動都是有無數(shù)正弦波構(gòu)成的，其頻譜圖為一條曲線，而不是下二圖中間斷性表示的。
理解頻譜圖以后，經(jīng)過一系列的數(shù)學(xué)計算、傅里葉變換、解析等，得到隨機振動的功率譜密度，即PSD（power spectrum density），功率譜密度是隨機試驗中使用的一種譜，用通過在中心頻率設(shè)置的窄幅過濾器的加速度信號平方的平均值的單位頻率值表示。也稱為加速度譜密度（acceleration spectral density，ASD），單位（m/s2）2/Hz。PSD單位用G2/Hz，兩者之間的關(guān)系如下
1G2/Hz =（9.81m/s2）2/Hz= 96.236（m/s2）2/Hz
有了PSD（或ASD）我們才可以進行隨機振動試驗，如何得到PSD，這是一個很復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算過程，涉及到大量的人力、物力、財力。
個人理解為以下過程，
1.場景作成，對實際使用環(huán)境進行劃分為幾個子場景，對子場景進行組合，再構(gòu)成全體的使用條件（場景）。
2.振動測定，對各個子場景下的實際振動進行測定，保存時域的波形振動數(shù)據(jù)。
3.振動解析FFT，將保存的各振動波形變換成加速度功率譜密度PSD。
4.數(shù)據(jù)編輯,觀察所有的PSD數(shù)據(jù)，通過PSD形狀來劃分群組。求出各個子場景代表性的PSD，對各個群正態(tài)化處理。通過正態(tài)化處理，短縮試驗時間（加速化）。
5.試驗條件生成，通過對正態(tài)化的各子場景PSD的包絡(luò)，求出試驗條件的PSD。其試驗時間是各子場景正態(tài)化的試驗時間的總和。
這個過程一般稱為tailoring，是指對產(chǎn)品在使用或者運輸?shù)葘嶋H環(huán)境中的振動進行測定和解析，開發(fā)出適合產(chǎn)品的振動試驗條件。
隨機振動試驗正好相反。
PSD中有能量的表示方法。一個PSD可以有無數(shù)個隨機波形對應(yīng)，或者說對于相同的PSD條件，我們每次做的試驗波形是不同的（嚴格意義上，可能幾十年或幾百年后會出相同的波形，主要取決于振動控制儀中的算法。），但是其在該頻率范圍內(nèi)所含的能量是一樣的。一般隨機振動試驗的量級可以通過加速度有效值來衡量，其計算方法為
如下圖PSD中，
= 6.92m/s 2 rms
加速度rms值作為表示隨機振動試驗大小的一個指標，經(jīng)常會使用到。上例中PSD是單純的平直譜，計算比較簡單。實際中PSD譜比較復(fù)雜，建議使用振動控制儀，輸入頻率和PSD值后，會自動得到加速度rms值。
接下來介紹幾個典型隨機振動的試驗條件。
試驗1：
加速度Arms96.663m/s2
頻率與功率譜密度（PSD）值
圖中S表示綠線所圍面積，開根號后即可得到加速度有效值。面積可以看成4個圖形（長方形+梯形+梯形+長方形）的和。由于是對數(shù)坐標，梯形的面積計算不能簡單的用直線坐標方式進行，具體方式以后別文再敘。
試驗2：
| 頻率（Hz） | PSD（m/s2）2/Hz |
|---|---|
| 10 | 1 |
| 100 | 6dB/oct |
| 1000 | 0dB/oct |
正斜率表示。加速度有效值rms為303.11m/s2。
問題：
100Hz和1000Hz處對應(yīng)的PSD為什么約為100（m/s2）2/Hz？
說明：
10-100Hz之間有l(wèi)og（100/10）/log2 = 1/0.301 =3.322oct。
所以，100Hz處PSD是10Hz處PSD的3.322oct×6dB/oct = 19.934dB，
即10log（PSD100/1）= 19.934dB，PSD100= 101.9934 = 98.5（m/s2）2/Hz。1000Hz處PSD沒有增加（0dB）,所以此處的PSD值和100Hz處的PSD值一樣。
總結(jié)：
隨機振動試驗的條件內(nèi)容相對比較簡單，只要有PSD即可，配合振動控制儀內(nèi)部的參數(shù)設(shè)定，便可實現(xiàn)試驗。但是，其實隨機振動試驗涉及到很復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算，想要搞懂其內(nèi)涵，極其困難。初入者先理解上面所述即可，有能力的，推薦書籍《隨機振動試驗應(yīng)用技術(shù)》，胡志強、法慶衍等編著，北京：中國計量出版社，1996。
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