移動(dòng)通信中的盲均衡算法研究
引言
近年來，移動(dòng)通信技術(shù)得到了迅猛發(fā)展和廣泛應(yīng)用，已成為信息與通信學(xué)科中最活躍的研究領(lǐng)域之一。而移動(dòng)通信也面臨著自身特有的問題，其中主要是傳輸電磁波會(huì)在無(wú)線信道中受到建筑物的遮攔而產(chǎn)生反射、散射、繞射，結(jié)果會(huì)造成發(fā)送信號(hào)會(huì)由不止一條路徑到達(dá)接收端，稱之為多徑傳播。多徑傳播會(huì)在接收端造成碼間干擾（ISD,使系統(tǒng)誤碼率上升,接收信息惡化，嚴(yán)重情況下，還可能會(huì)使系統(tǒng)無(wú)法正常工作。
為減小碼間干擾，在接收端通常會(huì)串接一個(gè)濾波器進(jìn)行校正，這個(gè)濾波器通常被稱為均衡器O傳統(tǒng)的自適應(yīng)均衡算法需要訓(xùn)練序列，其缺陷就是要占有帶寬，事實(shí)上,在無(wú)線信道中，訓(xùn)練序列要占用很大一部分的帶寬。而盲均衡能夠不借助訓(xùn)練序列，它僅利用所接收到的信號(hào)序列即可對(duì)信道進(jìn)行均衡。
1 移動(dòng)通信中的多徑信道沖激響應(yīng)模型
由于地面和周圍建筑物的反射，發(fā)射信號(hào)往往經(jīng)由多條不同路徑，以不同的時(shí)間到達(dá)接收天線，從而形成多徑波。由于它們的強(qiáng)度、傳播時(shí)間以及發(fā)射信號(hào)的帶寬等不同，而使合成后的接收信號(hào)的幅值和相位，甚至波形有可能變化很大，故會(huì)引起畸變或衰落現(xiàn)象。
沖激響應(yīng)是一種帶寬信道特征，它包含了仿真和分析任何一種通過信道進(jìn)行無(wú)線電發(fā)射所需的所有信息。移動(dòng)通信中的信道是時(shí)變的，這種時(shí)間變化是由接收機(jī)在空間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的。時(shí)變信道可以用具有時(shí)變沖激響應(yīng)的線性濾波器描述。信道的濾波特性是在任意時(shí)刻到達(dá)波的幅值和相位的疊加產(chǎn)生的。沖激響應(yīng)是一種非常有用的信道特征，因?yàn)樗梢杂脕眍A(yù)測(cè)和比較許多不同移動(dòng)通信系統(tǒng)的性能，并可對(duì)一個(gè)特定的移動(dòng)信道條件預(yù)測(cè)和比較發(fā)射帶寬。
多徑信道的接收信號(hào)由許多被減弱、有時(shí)延、有相移的傳輸信號(hào)組成，其基帶沖激響應(yīng)模型可表示為：
其中，ai(t,τ)、τi(t)分別表示在t時(shí)刻第i個(gè)多徑分量的實(shí)際幅度和附加時(shí)延，式中,2πfcτi(t)＋ψi（t，τ）表示第i個(gè)多徑分量在自由空間傳播時(shí)所造成的相移再加上在信道中的附加相移。N是多徑分量可取值的總數(shù)：δ(τ—τi(t))是單位沖激函數(shù)，它可決定在時(shí)刻t與附加時(shí)延匚有分量存在的多徑段數(shù)。
如果假設(shè)信道沖激響應(yīng)具有不變性，或至少在一個(gè)小段時(shí)間間隔或距離具有不變性，則信道沖激響應(yīng)模型可簡(jiǎn)化為：
當(dāng)測(cè)量或預(yù)測(cè)加hb（τ）時(shí)，發(fā)送端可釆用一個(gè)近似等于δ函數(shù)的測(cè)試脈沖p(t),即：
該脈沖主要用于測(cè)量信道的hb（τ）。
2 盲均衡算法
2.1 研究現(xiàn)狀
信道均衡是減輕碼間干擾效應(yīng)的有效手段，傳統(tǒng)的自適應(yīng)均衡需要發(fā)送訓(xùn)練序列，因而要占用信號(hào)的有效帶寬，降低通信效率。盲均衡能夠利用被傳送信號(hào)的特性進(jìn)行調(diào)整而無(wú)需借助訓(xùn)練序列，它可補(bǔ)償信道失真，節(jié)省帶寬，提高帶寬利用率和通信速率。而盲均衡技術(shù)是一種不借助于訓(xùn)練序列,僅利用接收序列本身的先驗(yàn)信息來均衡信道特性，使其輸出序列盡量逼近發(fā)送序列的新興自適應(yīng)均衡技術(shù)，故能有效地補(bǔ)償信道的非理想特性，克服碼間干擾,減小誤碼率,提高通信質(zhì)量。圖1是盲均衡器的原理框圖。
各國(guó)學(xué)者根據(jù)不同的應(yīng)用背景，運(yùn)用數(shù)學(xué)理論和優(yōu)化方法，提出了多種盲均衡算法，主要分為基于Bussgang性質(zhì)的盲均衡算法，基于高階譜理論的盲均衡算法,基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的盲均衡算法和基于信號(hào)檢測(cè)理論的盲均衡算法等。
如果從實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度的角度考慮，基于Bussgang技術(shù)的盲均衡算法是最容易實(shí)的，特別是對(duì)其進(jìn)行取符號(hào)簡(jiǎn)化后,可以大大減少其資源占用量，因此廣泛地應(yīng)在用ASIC的設(shè)計(jì)中。而隨機(jī)梯度盲均衡算法與廣泛應(yīng)用的隨機(jī)梯度DDLMS法容易融合在一起。在基于Bussgang性質(zhì)的盲均衡算法中，定義不同形式的非線性函數(shù)g(?)，可以得到不同形式的盲均衡算法：如判決導(dǎo)引(Decision Direction,DD)算法,Sato算法和Dodard算法。
2.2恒模算法(CMA)
恒模算法(Const Modulus Algorithm,CMA)是盲均衡算法中較常用的一種，它適用于所有具有恒定包絡(luò)(簡(jiǎn)稱恒模)的發(fā)射信號(hào)的均衡。其代價(jià)函數(shù)由傳輸信號(hào)的高階統(tǒng)計(jì)特性構(gòu)造,可通過調(diào)節(jié)均衡器的權(quán)值增益尋找代價(jià)函數(shù)的極值點(diǎn)。恒模盲均衡算法計(jì)算簡(jiǎn)單，性能穩(wěn)健，應(yīng)用最為廣泛。該算法的代價(jià)函數(shù)為：
其中，R2是該算法的模：
均衡器抽頭更新方程為：
式(6)中，μ是步長(zhǎng)參數(shù)，恒模算法的誤差信號(hào)可以表示為：
在恒模算法中，步長(zhǎng)的選取對(duì)算法的收斂性能起著非常重要的作用，采用大步長(zhǎng)時(shí)，每次調(diào)整抽頭系數(shù)的幅度就大，體現(xiàn)到收斂性能上，就是算法收斂速度和跟蹤速度快，當(dāng)均衡器抽頭系數(shù)接近最優(yōu)值時(shí)，抽頭系數(shù)將在最優(yōu)值附近一個(gè)較大的范圍內(nèi)來回抖動(dòng)而無(wú)法進(jìn)一步收斂，因而會(huì)有較大的穩(wěn)態(tài)剩余誤差;反之，采用小步長(zhǎng)，每次調(diào)整抽頭系數(shù)的幅度就小,算法收斂速度和跟蹤速度慢，但當(dāng)均衡器抽頭系數(shù)接近最優(yōu)值時(shí),抽頭系數(shù)將在最優(yōu)值附近一個(gè)較小的范圍內(nèi)來回抖動(dòng)而無(wú)法進(jìn)一步收斂，因而穩(wěn)態(tài)剩余誤差較小。傳統(tǒng)的固定步長(zhǎng)的恒模算法只能在收斂速度和收斂精度方面做出折中處理，因而大大限制了恒模算法性能的進(jìn)一步提高。
解決這一矛盾的最好方法是用變步長(zhǎng)代替固定步長(zhǎng)。即在算法收斂初期加大步長(zhǎng)，提供較高的收斂速度;在接近收斂時(shí)，步長(zhǎng)減小，提高收斂精度。目前用來控制步長(zhǎng)的參數(shù)主要有迭代次數(shù)、剩余誤差的非線性變換、剩余誤差的自相關(guān)函數(shù)、剩余誤差的峰度。剩余誤差和均衡器輸入信號(hào)的互相關(guān)、誤差信號(hào)的范數(shù)等。變步長(zhǎng)恒模算法在收斂速度和穩(wěn)態(tài)剩余誤差方面具有良好的性能。當(dāng)信道發(fā)生突變后，固定步長(zhǎng)算法的性能不如從前，而變步長(zhǎng)恒模算法仍能快速收斂，并具有較好的跟蹤能力。
3 結(jié)論
本文分析了移動(dòng)通信系統(tǒng)中信道的特點(diǎn),建立了多徑信道的沖激響應(yīng)模型;接著分析了盲均衡算法的分類、研究動(dòng)態(tài);重點(diǎn)研究了其中最為常用的恒模算法以及變步長(zhǎng)恒模算法。固定步長(zhǎng)恒模算法在收斂速度和收斂精度方面對(duì)調(diào)整步長(zhǎng)的要求是矛盾的，在實(shí)際應(yīng)用中，要根據(jù)不同需求決定步長(zhǎng)值的大小。變步長(zhǎng)恒模算法解決了固定步長(zhǎng)恒模算法的問題，使算法的收斂性能有了很大提高。并且當(dāng)信道突變時(shí)，變步長(zhǎng)恒模算法比固定步長(zhǎng)恒模算法的性能好很多,跟蹤能力也比較強(qiáng)。
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