硬件開發(fā)者之路之——電路穩(wěn)定性簡單解釋

時間：2021-09-06 15:22:34

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[導(dǎo)讀]有一次我問一個來面試硬件崗位的小伙子對硬件開發(fā)有什么認識，他輕松的說現(xiàn)在硬件芯片集成度都很高，什么二極管三極管等分立器件用的很少，一般比較簡單，我就始終保持微笑不語。確實，硬件的集成度是在變高，很多行業(yè)隨著技術(shù)進步都在簡化或者模塊化基礎(chǔ)設(shè)計，但是硬件設(shè)計不是連連看，不是復(fù)制粘貼，...

有一次我問一個來面試硬件崗位的小伙子對硬件開發(fā)有什么認識，他輕松的說現(xiàn)在硬件芯片集成度都很高，什么二極管三極管等分立器件用的很少，一般比較簡單，我就始終保持微笑不語。確實，硬件的集成度是在變高，很多行業(yè)隨著技術(shù)進步都在簡化或者模塊化基礎(chǔ)設(shè)計，但是硬件設(shè)計不是連連看，不是復(fù)制粘貼，也不僅僅是一個電路板。何況你連材料都搞不清，上來就要蓋高樓么，too young too simple ! 今天說一個很簡單但是據(jù)我所知很多人都不清楚的知識點—電路的穩(wěn)定性分析。

零點和極點的問題就是系統(tǒng)的增益和頻率特性的問題。先從傳輸函數(shù)說起：

H(S)=U0(S)/Ui(S)，就是輸出/輸入。零點定義為分子為0時的S值，極點定義為分母為0時的S值。

我們來看最簡單的一階RC電路，因為復(fù)雜的電路其實最后也是基本模型的復(fù)雜等效。

計算傳輸函數(shù)V0/Vi=(1/jwc)/(R 1/jwc)?

化簡為：V0/Vi=1/(jwcR 1)

可見這是一個單極點系統(tǒng)，幅度特性為|AV|=√(1/(wcR 1))

當w=1/RC時，幅度為原信號的√2/2倍數(shù)，約0.71，下降倍數(shù)為3dB，這個就是我們常說的帶寬。

所以這就是3dB帶寬的由來，截止頻率為W=2πf=1/RC，f=1/2πRC

而相位特性為|φ|=-arctan(wRC)=1，s所以相位移動90度。

以上圖為例，仿真可見與計算值一致。

??我們把輸入信號設(shè)置為1V/500Hz，如下圖波形可見幅度和相位變化。

這是最簡單的單極點系統(tǒng)。

綜上我們知道了簡單的系統(tǒng)增益和頻率特性，實際上復(fù)雜的系統(tǒng)也是計算零點和極點，不過復(fù)雜系統(tǒng)會有較復(fù)雜的等效模型，因此零極點會有多個，基本分析一樣。運放的應(yīng)用和計算類似，那么如何分析穩(wěn)定性。

如上圖波特圖所示，幅頻特性曲線對應(yīng)相頻特性曲線，我們可以看到增益是隨著輸入信號的頻率增大而降低的，輸入和輸出的相位差也是隨著該頻率變大的，那么，什么時候不穩(wěn)定？

當幅度增益下降為1或者大于1時，如果此時相位差為180度，那么運放的負反饋工作狀態(tài)就會變成正反饋，此時增益是大于1的，反饋到輸入端，所以運放陷入不穩(wěn)定輸出狀態(tài)，發(fā)生振蕩。很好理解。相位裕量的定義就是增益降為1時對應(yīng)的相位值距離180度震蕩點的距離。一般要求大于45度。

實際上運放的內(nèi)部設(shè)計中關(guān)于這個點是最重點，因此我們一般情況下使用運放不會發(fā)生振蕩，我們計算好帶寬就行了，盡量減小負載驅(qū)動電容。

以上就簡單的入門理解運放的穩(wěn)定性，而解決穩(wěn)定性的補償技術(shù)則有很多種，我們利用仿真軟件進行分析是很好的手段，這樣可以避免復(fù)雜的計算。

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