摘要：傳統(tǒng)波導(dǎo)濾波器是由普通電抗元件組成，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，調(diào)試?yán)щy，成本高，不利于大批量生產(chǎn)。而平面電路濾波器可以在完成同等電性能的同時，克服以上缺點。本文用模式匹配和網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)的方法對其進(jìn)行了詳細(xì)的分析，闡述了E面膜片波導(dǎo)濾波器的工作原理，給出了具體設(shè)計方法。最后用這種方法設(shè)計出一款工作于Ka波導(dǎo)的波導(dǎo)帶通濾波器，并加工了實物進(jìn)行測試。
關(guān)鍵詞：E面膜片波導(dǎo)濾波器；帶通濾波器；毫米波

    微波濾波器是微波系統(tǒng)中用來分離或組合各種不同頻率信號的重要元件，在微波毫米波通信，衛(wèi)星通信，雷達(dá)，導(dǎo)航等各個領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。它的性能直接決定了其所在微波系統(tǒng)的質(zhì)量。波導(dǎo)型濾波器是它的一個重要分支。最常見的也是文獻(xiàn)中寫的最多的波導(dǎo)型濾波器是并聯(lián)電感耦合型帶通濾波器和E面膜片濾波器，但是由于并聯(lián)電感耦合型帶通濾波器分離的結(jié)構(gòu)太多，膜片在加工精度上難以保證，抗振性能差，膜片調(diào)節(jié)起來也不方便；而E面膜片濾波器結(jié)構(gòu)簡單，能獲得較高的Q值和較好的濾波特性，設(shè)計精度高，易于批量生產(chǎn)。所以本文最終選擇了E面金屬膜片波導(dǎo)帶通濾波器。
    國外在80年代開始就使用模式匹配法來計算E面膜片的S參數(shù)，利用網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)的方法將E面膜片和波導(dǎo)段的S參數(shù)級聯(lián)起來，得到總的濾波器的S參數(shù)，進(jìn)行優(yōu)化得到濾波器的尺寸。模式匹配法是一種高精度的數(shù)值解法，它通過考慮不連續(xù)性附近的高次模和金屬膜片厚度對散射參數(shù)的影響，從而更準(zhǔn)確地分析波導(dǎo)不連續(xù)性結(jié)構(gòu)。它的計算量相當(dāng)大，但在如今計算機(jī)迅猛發(fā)展，這都已經(jīng)不是問題。
    本文用模式匹配和網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)的方法對矩形波導(dǎo)E面金屬膜片濾波器進(jìn)行分析，并通過軟件進(jìn)行綜合設(shè)計和仿真驗證，給出了設(shè)計實例。

1 基本原理
    如圖1所示就是E面金屬膜片濾波器的結(jié)構(gòu)圖。它的基本外形是每隔一段空波導(dǎo)，在矩形波導(dǎo)中央的E面插入一塊與E面平行的金屬膜片，膜片的個數(shù)，每個膜片的長度還有所隔空波導(dǎo)的長度都是根據(jù)實際指標(biāo)要求來計算完成的。其中，膜片起耦合作用，相鄰膜片之間構(gòu)成諧振腔，通過諧振腔的耦合構(gòu)成波導(dǎo)帶通濾波器。

    由圖可以看出，不連續(xù)性結(jié)構(gòu)只發(fā)生在x方向上，由于波導(dǎo)一般都是主模傳輸，而TE10在不連續(xù)性附近只能激勵起TEm0模，不能激勵起TEmn(n≠0)模和TMmm模。

    此時膜片可以等效成一個T型網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示。當(dāng)?shù)确聪嗟腡E10波自左右同時入射時，由于結(jié)構(gòu)的對稱性，中心平面T0相當(dāng)于一個電壁，T1平面上的歸一化輸入導(dǎo)納y(1)=1／jXs；當(dāng)?shù)确嗟腡E10波自左右同時入射時，中心平面T0相當(dāng)于一個磁壁，T1平面上的歸一化輸入導(dǎo)納y(2)=1／(jXs+2jXp)。于是有
   
    其中y(1)和y(2)可以用模式匹配法求出。
   
    其中，i=1，2分別對應(yīng)于Z=W／2處的電壁和磁壁。
    由于在Z=0平面，切向場必須滿足連續(xù)性條件，所以有：
    Ey(0-)=Ey(0+)                                  (4)
    Hx(0-)=Hx(0+)
    把(2)(3)式的場分量代入(4)式，就可以得到待求的Z=0平面的歸一化輸入導(dǎo)納：
   
    運用Rayleigh-Ritz方法，便可以求出y(1)和y(2)。把結(jié)果代入(1)式就可得到E面膜片對應(yīng)的等效參量Xs和Xp。由于上述計算量太大，所以可以借助計算機(jī)編程來實現(xiàn)。

3 具體設(shè)計
    E面膜片帶通濾波器的設(shè)計，關(guān)鍵就是圖1中w1，w2，w3……l1，l2……長度的選取。
    這里我們用Lr表示濾波器的插入損耗，Ls表示阻帶衰減，濾波器的級數(shù)N以及原型參數(shù)g就可以算出，要進(jìn)行的K變換為
   
    其中，Wr是濾波器的相對帶寬。
    圖2所示的T形等效網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)的K阻抗變換器為：
   
    由于阻抗變換器的負(fù)電長度可以并入單個諧振腔的電長度，所以得出半波長諧振腔的電長度為：
   
    這樣，精確的濾波器各個耦合段，諧振腔的長度就已經(jīng)求出，這些值可以作為在mwave中綜合優(yōu)化的初始值。

4 工程實例
    在某發(fā)射系統(tǒng)中，需要設(shè)計一個34.5-35.5GHz的帶通濾波器，在38GHz時，要求衰減小于-40dB，帶內(nèi)波紋1dB內(nèi)，膜片厚度為0.2mm。
    這里我們采用標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)BJ320，通過使用本文的分析方法，得到初始值，再在mwave wizard 5．6軟件中綜合優(yōu)化，最終設(shè)計結(jié)果如下：
    級數(shù)：n=6
    膜片長度：w1=w7=0．643mm
              w2=w6=2．9815mm
              w3=w5=3．6715mm
              w4=3．7781mm
    諧振腔長度為：L1=L6=3．729mm
                  L2=L5=3．72687mm
                  L3=L4=3．7262mm
    為了進(jìn)一步驗證此設(shè)計的正確性。我們把上述結(jié)果在HFSS中建立模型并仿真，模型圖及仿真結(jié)果如下所示：

    在HFSS中仿真時，需在膜片兩端各留一段空波導(dǎo)才可仿真，否則無法進(jìn)行，經(jīng)過反復(fù)調(diào)整及對比，兩端各取3mm的空波導(dǎo)時，濾波器整體性能最好。設(shè)計出的濾波器尺寸為：金屬膜片總長41mm，加上兩端3mm的空波導(dǎo)，最終得到的總長為47mm。
    考慮到膜片長度的加工精度，又在各膜片長度為±0．05mm范圍內(nèi)進(jìn)行了誤差仿真。仿真結(jié)果如下：

    由上圖可知，在加工誤差為±0.05 mm時，該濾波器的中心頻率，通帶波紋，阻帶衰減都與設(shè)計要求良好吻合，且在38 G的衰減達(dá)到-60 dB，完全滿足指標(biāo)需求且留有一定余量。

5 結(jié)束語
    本文首先采用模式匹配法對波導(dǎo)濾波器中的E面金屬膜片進(jìn)行嚴(yán)格的場分析，得到了其相應(yīng)的等效電路參數(shù)，然后運用此方法結(jié)合軟件設(shè)計出一個濾波器，在HFSS中建模仿真并進(jìn)行了誤差仿真，驗證了此設(shè)計方法的正確性與可靠性。仿真結(jié)果與指標(biāo)要求吻合良好，有些指標(biāo)留有一定的余量。充分說明了本設(shè)計方法的合理性。從中總結(jié)規(guī)律，使得濾波器的設(shè)計周期變短，對濾波器設(shè)計人員有較好的參考價值。