1 引言

移頻鍵控(FSK)是數(shù)字通信中一種常見的調(diào)制方式，由于它解調(diào)延時短、電路設(shè)計簡單、易于實現(xiàn)而且具有較強的抗干擾和抗衰落的能力，因而廣泛地應(yīng)用于電力線載波通信及公用交換網(wǎng)上的數(shù)據(jù)通信等中低速遠程數(shù)據(jù)通信中。在傳統(tǒng)的移頻鍵控信號的數(shù)字解調(diào)理論中，可以分為兩大類：一類是相干方式解調(diào)，另一類是非相干方式解調(diào)。相干數(shù)字解調(diào)接收質(zhì)量最佳，但在其解調(diào)過程中恢復(fù)出具有精確頻率和相位的相干信號較為困難，所需設(shè)備也較復(fù)雜。而采用非相干數(shù)字解調(diào)方法，可根據(jù)數(shù)字移頻鍵控信號的特點，在接收端不需要相干信號，因而被廣泛使用。但是現(xiàn)有的解調(diào)2FSK信號的方法，大多采用時域解調(diào)的方式，本文提出了一種利用離散短時傅里葉變換(DSTFT)在時域和頻域解調(diào)2FSK信號的新方法。

2 利用DSTFT方法解調(diào)2FSK信號

2.1 離散短時傅里葉變換

離散短時傅里葉變換定義為：

其中：x(n)為輸入信號序列，w(n)為移動窗函數(shù)，N為窗寬度。由式(1)可見，DSTFT實際上是加移動窗的離散傅里葉(DFT)變換，窗函數(shù)w(n)一般對窗中心對稱，其作用是取出x(n)在n時刻附近的一小段信號進行傅里葉變換。

短時傅里葉變換具有明顯的物理意義，它可以看作是信號x(n)在“分析時間”n附近的“局部頻譜”，當n變化時，得到信號頻率隨時間n變化的規(guī)律?？梢钥闯?，DSTFT將時域和頻域組合在一起，反映了某一時間點附近的頻率分布情況，因而可以提取頻率局域化信息。

根據(jù)DSTFT的原理，提出了一種用它解調(diào)BFSK信號的方案，整個系統(tǒng)實現(xiàn)框圖如圖1所示。

2.2 判決算法

典型的2FSK離散數(shù)字信號可表示為：

其中，A(i)代表第i個碼元，N代表碼元寬度，f1和f2是信號的兩個載頻(分別代表數(shù)據(jù)0，1)，fs是采樣率。

信號的2個載波頻率點分別為K1=[Nf1／fs]和K2=[Nf2／fs]([?]表示取整)。頻率點的幅度值為：

如果∣X(nN，K2)∣>∣X(nN，K1)∣，判為碼元1，否則判為0，這樣解調(diào)雖然簡單，但需要精確的碼元同步(即采樣起始點在兩個碼元連接點上)。信號采樣起始點具有很大的隨機性，并不能保證從碼元起始變化點開始采樣。所以碼元同步是解調(diào)的關(guān)鍵所在。

2.3 同步算法

對于利用DSTFT實現(xiàn)2FSK信號解調(diào)，碼元同步是其中的關(guān)鍵。文獻[3]中的同步算法，利用信號載頻處的頻譜峰值比計算出同步指針的大小，得到定時偏差實現(xiàn)碼元同步。這種方法原理簡單，運算量較小，在沒有噪聲和頻譜泄漏的情況下，計算出的調(diào)整指針比較精確。但是在低信噪比的情況下，這樣直接計算同步調(diào)整指針，誤差會比較大，會影響后面的碼元判決。因此這種方法只適用于信噪比比較高，同步不要求很精確的情況。

我們提出了一種新的同步算法，這種同步算法適用于碼元速率比較低，碼元寬度比較長的情況。同步過程分為粗同步和細同步，取窗口長度為碼元寬度Ns。

粗同步時，窗口移動步長以Ns／8為例，每次移動后計算數(shù)字頻率點Ki(i=1，2)的頻譜峰值，因此對一個碼元，最多移動8次，即可找到其最大值：

其中，X(m，Ki)表示分析窗移動m次時頻率點Ki的頻譜，然后記錄下最大頻譜峰值Xmax1，與設(shè)定的門限值Q進行比較，如果Xmax1<Q，則判斷不是有效信號，繼續(xù)搜索信號；如果Xmax1≥Q，則認為接收到了2FSK信號，這時記錄下最大頻譜峰值對應(yīng)的分析窗移動次數(shù)m，就實現(xiàn)了粗同步。

細同步是在粗同步的基礎(chǔ)上，改變窗口的移動步長為1，移動范圍為窗口所在位置的前后Ns／16寬度，每次移動后同樣計算數(shù)字頻率點K(K是代表0或1的頻率點在粗同步時已經(jīng)確定了)的頻譜峰值，最多移動Ns／8次，即可找到頻率點K的最大頻譜值(p代表窗口移動次數(shù))：

這時就實現(xiàn)了碼元的細同步，也完成了整個的同步過程。

實現(xiàn)同步后，改變窗口的移動步長為Ns，每次移動后計算該碼元在數(shù)字頻率點0和1處的頻譜值，然后進行判決，實現(xiàn)實時解調(diào)。

3 試驗仿真

基于上述原理，使用Matlab R2006a進行仿真試驗。假設(shè)2FSK信號的載波頻率是精確的，參數(shù)如下：

f1=2 000 Hz，f2=4 000 Hz，采樣頻率fs=80 000 Hz，碼元速率R=1 000 b／s，噪聲為加性高斯白噪聲。

圖2為采用DSTFT、非相干解調(diào)和相干解調(diào)法解調(diào)上述的2FSK信號時不同信噪比對應(yīng)的誤碼率關(guān)系。

從圖2中可以看出，采用DSTFT解調(diào)的性能比一般的非相干解調(diào)好，而與相干解調(diào)法相比，在信噪比低于0 dB時，相干解調(diào)法性能較好，信噪比高于0 dB時，DSTFT解調(diào)性能較好。對比其他非相干解調(diào)法，DSTFT的性能優(yōu)勢明顯，而且解調(diào)方法簡單明了，而對比相干解調(diào)法，DSTFT在解調(diào)性能上有一點差距，但相干解調(diào)所需的設(shè)備復(fù)雜，實現(xiàn)精確解調(diào)付出的代價比DSTFT大。因而總體來講，DSTFT是一種實用的BFSK解調(diào)法。

本文討論DSTFT方法解調(diào)BFSK信號時，采用的窗函數(shù)是矩形窗，但運用DSTFT進行時頻分析時，窗函數(shù)的時頻特性將直接影響到信號的頻譜，從而對解調(diào)性能產(chǎn)生影響，因而，筆者認為接下來的工作中，可以采用不同的窗函數(shù)進行解調(diào)，進一步優(yōu)化DSTFT的解調(diào)算法，達到更佳的解調(diào)性能。

4 結(jié)語

本文分析了利用DSTFT解調(diào)2FSK信號的原理，詳細介紹了能過改變移動窗口步長來實現(xiàn)碼元同步的方法，從而實現(xiàn)2FSK信號的解調(diào)。仿真實驗表明該方法運算量小，抗干擾能力強，是一種新穎實用的FBSK解調(diào)方法。